speltheorie

Speltheorie

Speltheorie is een techniek om situaties met strategische interacties tussen verschillende beslissingnemers te analyseren en de uitkomst te voorspellen.

 

 

Binnen deze speltheorie kijken we welke keuzes een speler heeft en hoe die keuze beïnvloed wordt door de keuze van andere spelers.

 
 

Simultaan spel

 

Bij een simultaan spel moeten de spelers gelijktijdig (of: zonder dat zij weten wat de ander doet) hun actie bepalen.
We maken daarvoor gebruik van een opbrengstenmatrix.

In die opbrengstenmatrix kunnen we steeds de opbrengst van elke speler zien bij alle mogelijke combinaties van beslissingen.

  Kolomspeler
 actie 1 actie 2
Rijspeler  actie 1 opbrengst
rij ,  kolom
€ 100 , € 100
€ 25 , € 150
 actie 2  € 150 , € 25 € 75 , € 75
 
 
Vervolgens kijken we per speler wat hij het beste kan ‘als de ander kiest voor actie..’ (best response-methode)Die keuze onderstrepen we steeds in de opbrengstenmatrix.

 

De rijspeler maakt zijn keuze:

 
 
De kolomspeler maakt zijn keuze:

 

Dominante strategie

We spreken van een dominante strategie wanneer een speler – ongeacht wat de ander doet – kiest voor dezelfde actie.

 

In dit geval hebben beide spelers een dominante strategie: zij kiezen steeds voor actie 2.

Nash evenwicht

Zijn in één cel beide opbrengsten onderstreept, dan is hier sprake van een Nash-evenwicht: geen enkele speler kan vanuit dit punt eenzijdig zijn opbrengst verbeteren. 

 

Omcirkel deze opbrengsten in de tabel om aan te geven dat hier sprake is van een Nash-evenwicht (zie groene arcering).

  Kolomspeler
 actie 1 actie 2
Rijspeler  actie 1 opbrengst
rij ,  kolom
€ 100 , € 100
€ 25 , € 150
 actie 2  € 150 , € 25 € 75 , € 75
 
 
Een Nash-evenwicht is niet per definitie de beste (optimale) uitkomst. We zien in dit voorbeeld dat beide spelers méér opbrengst zouden hebben als ze beiden gekozen hadden voor actie 1! 
Gebrek aan communicatie of vertrouwen zorgt er echter voor dat de spelers kiezen voor actie 2.

 

Het is ook denkbaar dat er méér dan één Nash-evenwicht uit het spel komt: zie battle of the sexes.

 
Speltheorie (2) from JohanAlberts

 

 

Sequentieel spel (VWO)

 

Bij een sequentieel spel nemen de spelers na elkaar een beslissing. De eerste speler heeft daarbij wellicht voordeel, maar moet wel rekening houden met alle mogelijke reacties van de andere speler.
Bij een sequentieel spel gebruiken we een beslisboom om alle mogelijke (combinaties van) acties in kaart te brengen en te analyseren.

In onderstaande beslisbomen staan de mogelijke opbrengsten, waarbij Mioto overweegt toe te treden tot een markt. Napia, het bestaande bedrijf, kan op die toetreding reageren door de huidige prijs te verlagen.
In dit voorbeeld bekijkt het bedrijf zelfs twee mogelijke scenario’s.

In scenario 1 zien we dat als Mioto zal toetreden Napia meer winst zal maken bij een hoge prijs dan bij een lage prijs. In dat geval zal Mioto óók winst maken. Toetreden lijkt mogelijk.

In scenario 2 zal Napia na toetreding van Mioto kiezen voor een lage prijs (Napia verdient dan 8 i.p.v. 4). In dat geval zal Mioto verlies leiden. Toetreden lijkt onverstandig.

Speltheorie (2).pptx