http://www.economielokaal.nl/multiplier/
Een kringloopschema toont een model (vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid) van de belangrijkste geldstromen in een economie. In het meest uitgebreide model onderscheiden we een vijftal sectoren: gezinnen – bedrijven – overheid – financiële instellingen en het buitenland.
Onderstaand schema toont de belangrijkste geldstromen tussen deze sectoren:
C = particuliere consumptie
B = belastingen
S = particuliere besparingen
O = overheidsbestedingen
(B-O) = begrotingstekort
In = (netto) investeringen
E = export
M = import
Y = nationaal inkomen (nationaal product)
Wanneer de overheid de economie wil stimuleren (in een periode van onderbesteding) en daartoe bijvoorbeeld extra geld uitgeeft voor overheidsinvesteringen (een deel van O) dat ontstaat er een zogenaamde multiplierwerking:
voor het geld dat de overheid uitgeeft moeten producten worden gemaakt, de mensen die de productiefactoren hiervoor leveren verdienen nu extra inkomen. Vervolgens gaan ook deze mensen dit geld uitgeven, waardoor er weer extra productie plaatsvind, enz..enz…enz…
Door het multipliereffect stijgt het nationaal inkomen uiteindelijk méér dan er in eerste instantie extra werd uitgegeven.
Bijvoorbeeld: de overheid investeert € 10 mld extra → waardoor het nationaal inkomen uiteindelijk met € 15 mld stijgt.
We kunnen dit effect laten zien met behulp van het kringloopschema (we laten voor het gemak het buitenland even weg):
De gezinnen ontvangen voor de levering van de extra productiefactoren extra (nationaal) inkomen. Dit is niet alleen looninkomen (doordat er extra personeel nodig is), maar ook winstinkomen/huurinkomen/rente-inkomens.
Deze extra bestedingen, leiden wéér tot extra productie bij bedrijven!
Opnieuw verdienen er gezinnen extra inkomen met het leveren van die productiefactoren.
We zien dat het nationaal inkomen nu al in totaal met 85 mln. euro is toegenomen
Dit extra/extra inkomen van gezinnen wordt ook weer voor een deel geconsumeerd, zal wederom leiden tot extra productie, waardoor wéér extra inkomen bij gezinnen terecht komt, dat deels zal worden besteed, enz. enz. enz.
Uiteindelijk zal deze cirkel van extra vraag, extra productie en extra inkomen uitgewerkt raken, omdat er steeds een deel van het inkomen niet wordt gebruikt voor consumptie en productie in eigen land. Het nationaal inkomen zal dan met een veelvoud van de originele overheidsimpuls van 50 mln. euro zijn gestegen.
Deze kringloop van geld, die leidt tot het multipliereffect wordt afgezwakt door een drietal lekken:
Gesloten economie, zonder overheid
In een gesloten economie, zonder overheid zijn er slechts twee economische sectoren:
Deze vergelijking geeft aan hoeveel gezinnen voornemen te besteden.
Voor een deel is dat bedrag afhankelijk van het inkomen van de gezinnen (het nationaal inkomen). We spreken van het zogenaamde geïnduceerde deel van de consumptie:
C = cY | Bijvoorbeeld: C = 0,8Y |
C = cY + Co | C = 0,8Y + 20 |
Dus:
Dus:
De hoogte van de voorgenomen investeringen wordt vaak beschouwd als een autonome grootheid, bepaald door bijvoorbeeld het ondernemersklimaat (valt buiten het model).
Hierdoor ziet de investeringsfunctie er als volgt uit:
I = Io | I = 45 |
Afhankelijk van het model bestaat de effectieve vraag ook diverse bestedingen. In dit beperkte model bestaan de bestedingen uit consumtie en investeringen. We geven voor dit model dus de volgende definitie:
EV = C + I
In een uitgebreider model kan deze defintie veranderen in bijvoorbeeld: EV = C + I + O + E – M
Er is evenwicht indien bij het nationaal inkomen de totale voorgenomen bestedingen (EV) daadwerkelijk gerealiseerd kunnen worden. Dus als: Y = EV
In symbolen | Bijvoorbeeld |
C = cY + Co I = Io EV = C + I Y = EV |
C = 0,8Y + 20 I = 45 EV = C + I Y = EV |
Daarvoor berekenen we het evenwichtsinkomen. We substitueren (invullen) dan net zolang vergelijkingen in de evenwichtsvergelijking (Y=EV) totdat alleen Y als onbekende grootheid uitgerekend kan worden.
In symbolen | Bijvoorbeeld |
Y = EV Y = C + I Y = (cY + Co) + Io Y = cY + Co + Io
Y – cY = Co + Io |
Y = EV Y = C + I Y = (0,8Y + 20) + 45 Y = 0,8Y + 20 + 45 Y = 0,8Y + 65 1Y – 0,8Y = 65 0,2Y = 65
|
Inkomensevenwicht is de situatie waarbij het nationaal inkomen juist zo groot is dat aan alle wensen van gezinnen en bedrijven voldaan kan worden. Bewijs:
Bedrijven namen zich voor te investeren: 45
Gezinnen namen zich voor te consumeren: 0,8Y + 20 = 0,8·325 +20 = 280
Totale voorgenomen bestedingen bij dit inkomen: 325
Dus: voorgenomen = gerealiseerd
Er is evenwicht!
Gesloten economie, met overheid (en arbeidsmarkt)
In dit model introduceren we de overheid (gezinnen moeten belasting betalen en de overheid geeft zelf ook geld uit).
Daarnaast voegen we de arbeidsmarkt toe aan het model.
Ten slotte kijken we naar de gevolgen van een overheidsimpuls om de economie te stimuleren, rekening houdend met een multipliereffect en een inverdieneffect.
De vergelijking van de consumptiefunctie, die aangeeft hoeveel gezinnen voornemen te besteden verandert iets.
Er komt nu een overheidssector die het inkomen van de gezinnen belast.
Het bedrag dat gezinnen besteden dus afhankelijk van het inkomen van de gezinnen na belasting (het besteedbare inkomen, Yb). Natuurlijk is er nog steeds sprake van een autonome consumptie.
C = cYb + Co Yb = Y – B |
C = 0,8Yb + 50 |
De investeringsfunctie blijft ongewijzigd en wordt beschouwd als een autonome grootheid.
I = Io | I = 45 |
De overheid wordt gekenmerkt door (minimaal) twee extra functie’s in het model:
De belastingfunctie, in meest eenvoudige vorm, waarbij het totale inkomen met x% wordt belast:
B = bY | B = 0,25Y |
O = Oo | O = 90 |
In symbolen | Bijvoorbeeld |
C = cYb + Co Yb = Y – B B = bY I = Io O = Oo EV = C + I + O Y = EV |
C = 0,8Yb + 50 B = 0,25Y I = 45 O = 90 EV = C + I + O Y = EV |
In symbolen | Met getallen |
Y = EV |
Y = C + I + O Y = (0,8Yb + 50) + 45 + 90 Y = 0,8Yb + 50 + 45 + 90 Y = 0,8(Y-B) + 185 Y = 0,8(1Y-0,25Y) + 185 Y = 0,8(0,75Y) + 185 Y = 0,6Y + 185 Y = 0,6Y + 185 1Y – 0,6Y = 185 0,4Y = 185
|
De arbeidsmarkt bestaat uit de vraag naar- en het aanbod van arbeid.
De vraag naar Arbeid (= werkgelegenheid) wordt bepaald door de omvang van de productie (nationaal inkomen) en de productie per arbeidskracht (arbeidsproductiviteit):
![]() |
![]()
Als er in totaal voor 400 mld (Y) geproduceerd wordt en elke arbeider gemiddeld voor 80.000 produceert, dan zijn er 5 mln. arbeiders nodig. |
Aa = 6,2 mln | In totaal zijn er 6,2 mln. arbeidskrachten die kunnen en willen werken. |
U = Aa – Av | U = unemployment (werkloosheid)
NB. we zien nog even af van het bestaan van structuurwerkloosheid. |
Hierbij bekijken we hoeveel werkloosheid er heerst bij het berekende evenwichtsinkomen (462,5 mld).
![]() Aa = 6,2 mln U = Aa – Av |
Av = 5.781.250 Aa = 6.200.000
U = 418.750 |
Een belangrijk elementen uit de theorie van Keynes was de rol van de overheid in tijden van werkloosheid. Volgens Keynes moet de overheid d.m.v. ‘bestedingsimpulsen’ de productie stimuleren. Hierbij kan de overheid rekenen op een multiplierwerking bij het verhogen van haar bestedingen.
Als we nog even kort terugkijken naar het oplossen van het model:
In symbolen |
EV = C + I + O Y = cYb + Co + Io+ Oo Y = c(Y-bY) + Co + Io + Oo Y = cY – cbY + Co + Io+ Oo (1-c+cb)Y = Co + Io+ Oo
Daaruit volgt de eindvergelijking: ![]() |
waarbij in ons model geldt:
We zien dat de autonome bestedingen met een bepaalde factor (de multiplier) worden vermenigvuldigd om de hoogte van het nationaal inkomen te berekenen.
In dit model hebben alle autonome bestedingen dezelfde vermenigvuldigingsfactor, namelijk (dus 2,5).
Dat wil zeggen:
Als de overheid haar bestedingen (Oo) met 10 mld verhoogt,
leidt dat tot een toename van het nationaal inkomen met (2,5 • 10 mld = ) 25 mld
NB. dit geldt ook voor Io of Co
Bij het berekende evenwichtsinkomen (462,5 mld) waren er 418.750 werklozen.
Bij een productie van 80.000 ‘per persoon’ moet de productie in totaal met (418.750 • 80.000 = ) 33,5 mld stijgen. In dat geval hebben ook de huidige werklozen een baan.
De productie moet met 33,5 mld stijgen en de multiplier van de autonome overheidsbestedingen bedraagt 2,5. Dus:
Als de overheid 13,4 mld extra besteedt, stijgt de productie met 33,5 mld en is de werkloosheid opgelost.
Door de stijging van het nationaal inkomen krijgt de overheid extra belastinggeld binnen. Op deze manier wordt dus een deel van de impuls (13,4 mld) weer terugverdiend. Dit noemen we het zgn. inverdieneffect.
In dit model geldt:
B = 0,25Y
De overheid krijgt dankzij de inkomensstijging van 33,5 mld. een extra belastingopbrengst van (0,25 • 33,5) 8,375 mld.
Deze 8,365 mld noemen we het inverdieneffect (van de 13,4 mld die de overheid extra uitgeeft, wordt ruim 8 mld weer terug verdiend).
Verschillende multipliers
Modellen kunnen van steeds weer andere vergelijkingen worden voorzien. Ook kunnen bekende vergelijkingen worden voorzien van nieuwe factoren die binnen het model invloed hebben. Dat kan tot gevolg hebben dat verschillende autonome bestedingen verschillende multiplier hebben.
Zo kan uit een model blijken dat het effectiever is voor de overheid om € 2 mld. extra te besteden dan om diezelfde € 2 mld. als belastingverlaging aan de burgers te geven.
In het onderstaande geval worden twee vernieuwingen geïntroduceerd:
De belastingen zijn deels afhankelijk van de hoogte van het inkomen en deels autonoom.
B = bY + Bo | B = 0,25Y – 10 |
De investeringsfunctie is nu ook deels afhankelijk van de huidige afzet van bedrijven.
I = iY + Io | I = 0,1Y + 70 |
In symbolen | Bijvoorbeeld |
C = cYb + Co Yb = Y – B B = bY + Bo I = iY + Io O = Oo EV = C + I + O Y = EV |
C = 0,75Yb + 50 Yb = Y – B B = 0,25Y – 10 I = 0,1Y + 70 O = 90 EV = C + I + O Y = EV |
Wanneer we dit model oplossen en het evenwichtsinkomen berekenen, vinden we:
De eindvergelijking | Oplossing voorbeeld |
![]() |
Y ≈ 644 |
Wanneer we de waarden van de verschillende marginale quote invoeren, krijgen we de volgende eindvergelijking:
Halen we de deelstreep weg (delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk) krijgen we de volgende eindvergelijking:
De factor waarmee de autonome bestedingen moeten worden vermenigvuldigd (de multiplier) is nu beter te herkennen.
We zien dat de autonome belastingen (Bo) niet alleen worden vermenigvuldigd met (≈2,96) maar ook met -0,75.
De autonome belastingen hebben dus een vermenigvuldigingsfactor van 2,96 • -0,75 = -2,22.
We krijgen dan de volgende eindvergelijking:
In deze eindvergelijking kunnen we nu twee verschillende multipliers. Eén voor Co, Io en Oo. En een andere voor Bo.
Dat de multiplier voor de belastingen negatief is zal niet verwonderlijk zijn. Een verlaging van de belastingen, leidt tot meer besteedbaar inkomen voor gezinnen, dus tot meer consumptie en dus tot een hoger nationaal inkomen (een negatief verband, dus een negatieve multiplier!).
Kijken we naar de (absolute) waarde van de twee multiplier, zien we dat de multiplier van de Oo hoger is dan van de Bo. Om het nationaal inkomen met bijvoorbeeld 10 mld te laten stijgen, hoeft de overheid haar eigen bestedingen minder te verhogen dan de belastingen te verlagen.
Dit effect wordt veroorzaakt door het zogenaamde spaarlek.
Als de overheid zélf extra geld uitgeeft, leidt dat rechtstreeks en voor 100% tot extra productie.
Geeft de overheid de gezinnen extra inkomen (door de belastingen te verlagen), zullen gezinnen een deel van dit inkomen sparen (bij een marginale consumptiequote van 0,75 wordt 25% gespaard). Een belastingverlaging wordt dus niet voor 100% omgezet in extra bestedingen en dus in extra productie.
Introductie van het buitenland
Wanneer we een model van een open economie bekijken komen er (minimaal) een export- en een importvergelijking bij in het model. Bovendien zorgt de import ervoor dat de multiplier wordt afgezwakt.
De omvang van de export is vooral afhankelijk van factoren in het buitenland en wordt dus autonoom verondersteld.
E = Eo | E = 100 |
De omvang van de import is deels afhankelijk van de hoogte van het binnenlandse bestedingen (en dus Y) en deels autonoom.
In plaats van een X wordt ook vaak een M gebruikt als afkorting voor import.
X = xY + Xo | X = 0,4Y + 30 |
In symbolen | Bijvoorbeeld |
C = cYb + Co Yb = Y – B B = bY + Bo I = iY + Io O = Oo E = Eo X = xY + Xo EV = C + I + O + E – X Y = EV |
C = 0,8Yb + 60 Yb = Y – B B = 0,5Y + 10 I = 0,1Y + 70 O = 120 E = 80 X = 0,2Y + 20 EV = C + I + O + E – X Y = EV |
Naarmate modellen omvangrijker worden zullen opgaven steeds minder gaan om het berekenen van de evenwichtswaarde. Vragen gaan dan meer over verbanden tussen grootheden in het model en over veranderingen die moeten worden uitgerekend met behulp van een multiplier.
De eindvergelijking | Oplossing voorbeeld |
![]() |
|
Door de introductie van het buitenland is er nog een ‘lek’ in de multiplierwerking bijgekomen.
Een ‘lek’ zorgt ervoor dat een bestedingsimpuls maar gedeeltelijk leidt tot extra productie, nieuw inkomen, extra bestedingen, enz….
Door zo’n lek is de uiteindelijke groei van het nationaal inkomen dus kleiner.
We onderscheiden drie lekken:
1. Spaarlek
Doordat gezinnen een deel van hun extra inkomen niet opnieuw besteden (maar sparen) leidt €100,- extra inkomen niet tot €100,- extra bestedingen.
Het spaarlek is te herkennen in de marginale consumptiequote (spaarlek = 1-c)
2. Belastinglek
Doordat gezinnen een deel van hun extra inkomen kwijt raken aan belasting, kunnen zij dit deel niet aanwenden om opnieuw de bestedingen te laten toenemen.
3. Importlek
Doordat gezinnen van de extra bestedingen die zij doen een deel besteden in het buitenland, leidt dat niet opnieuw tot extra productie (- inkomen – bestedingen – productie – enz…..) in eigen land.