Extra VWO stof (de multiplier)

Kringloopschema en multiplier

 

http://www.economielokaal.nl/multiplier/

Een kringloopschema toont een model (vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid) van de belangrijkste geldstromen in een economie. In het meest uitgebreide model onderscheiden we een vijftal sectoren: gezinnen – bedrijven – overheid – financiële instellingen en het buitenland.
Onderstaand schema toont de belangrijkste geldstromen tussen deze sectoren:

 
Waarbij geldt:

 

C = particuliere consumptie
B = belastingen
S = particuliere besparingen
O = overheidsbestedingen
(B-O) = begrotingstekort
In = (netto) investeringen
E = export
M = import
Y = nationaal inkomen (nationaal product)

Hierbij moet je bedenken dat:
 
Het multipliereffect
 

Wanneer de overheid de economie wil stimuleren (in een periode van onderbesteding) en daartoe bijvoorbeeld extra geld uitgeeft voor overheidsinvesteringen (een deel van O) dat ontstaat er een zogenaamde multiplierwerking:
voor het geld dat de overheid uitgeeft moeten producten worden gemaakt, de mensen die de productiefactoren hiervoor leveren verdienen nu extra inkomen. Vervolgens gaan ook deze mensen dit geld uitgeven, waardoor er weer extra productie plaatsvind, enz..enz…enz…

Door het multipliereffect stijgt het nationaal inkomen uiteindelijk méér dan er in eerste instantie extra werd uitgegeven.
Bijvoorbeeld: de overheid investeert € 10 mld extra  →  waardoor het nationaal inkomen uiteindelijk met € 15 mld stijgt.

We kunnen dit effect laten zien met behulp van het kringloopschema (we laten voor het gemak het buitenland even weg):

Om de onderbesteding (en de daarmee samenhangende werkloosheid) op te lossen gaat de overheid haar eigen bestedingen verhogen met 50 mln euro.
 
De extra vraag door de overheid leidt tot extra productie bij bedrijven.
De bedrijven kopen de benodigde productiefactoren in van de gezinnen.

 

De gezinnen ontvangen voor de levering van de extra productiefactoren extra (nationaal) inkomen. Dit is niet alleen looninkomen (doordat er extra personeel nodig is), maar ook winstinkomen/huurinkomen/rente-inkomens.

 
 
 
 
De gezinnen die dit extra inkomen ontvangen zullen een deel daarvan aan de belastingdienst (overheid) moeten afstaan, zullen een deel daarvan sparen, maar zullen het grootste deel van hun extra inkomen gebruiken om extra bestedingen te doen.

 

Deze extra bestedingen, leiden wéér tot extra productie bij bedrijven!

 
 
 
Opnieuw moeten de bedrijven extra productiefactoren inhuren om de extra gevraagde consumptiegoederen te kunnen produceren.

 

Opnieuw verdienen er gezinnen extra inkomen met het leveren van die productiefactoren.

We zien dat het nationaal inkomen nu al in totaal met 85 mln. euro is toegenomen

 
 
 
 

Dit extra/extra inkomen van gezinnen wordt ook weer voor een deel geconsumeerd, zal wederom leiden tot extra productie, waardoor wéér extra inkomen bij gezinnen terecht komt, dat deels zal worden besteed, enz. enz. enz.

Uiteindelijk zal deze cirkel van extra vraag, extra productie en extra inkomen uitgewerkt raken, omdat er steeds een deel van het inkomen niet wordt gebruikt voor consumptie en productie in eigen land. Het nationaal inkomen zal dan met een veelvoud van de originele overheidsimpuls van 50 mln. euro zijn gestegen.

Deze kringloop van geld, die leidt tot het multipliereffect wordt afgezwakt door een drietal lekken:

  1. Belastinglek – een deel van het extra inkomen van gezinnen wordt afgedragen aan belasting en leidt niet meer opnieuw tot extra productie en dus extra inkomen.
  2. Spaarlek – een deel van het extra inkomen van gezinnen wordt gespaard en leidt niet meer opnieuw tot extra productie en dus extra inkomen.
  3. Importlek – een deel van het extra inkomen van gezinnen wordt uitgegeven in het buitenland (import) en leidt niet meer opnieuw tot extra productie en dus extra inkomen in eigen land.
 
 

Model – 1

Gesloten economie, zonder overheid

In een gesloten economie, zonder overheid zijn er slechts twee economische sectoren:

 
 

Consumptievergelijking

 

Deze vergelijking geeft aan hoeveel gezinnen voornemen te besteden.

Voor een deel is dat bedrag afhankelijk van het inkomen van de gezinnen (het nationaal inkomen). We spreken van het zogenaamde geïnduceerde deel van de consumptie:

C = cY Bijvoorbeeld: C = 0,8Y
 
 
Voor een ander deel is het bedrag dat gezinnen uitgeven aan autonoom (exogeen). Dat wil zeggen dat de omvang van dit deel wordt bepaald door factoren die zich buiten het model bevinden. De totale consumptiefunctie wordt dan:

 

C = cY + Co   C = 0,8Y + 20
 
 
Gemiddelde consumptiequote
Geeft aan welk deel van het nationaal inkomen (Y) besteed wordt aan consumeren.

 

Dus:     

 
 
Marginale consumptiequote (c)
Geeft aan hoeveel de omvang van de consumptie verandert als het nationaal inkomen verandert
(oftewel: hoeveel extra consumtie er komt per extra euro inkomen).

 

Dus:   

 
 

Investeringsvergelijking

 

De hoogte van de voorgenomen investeringen wordt vaak beschouwd als een autonome grootheid, bepaald door bijvoorbeeld het ondernemersklimaat (valt buiten het model).
Hierdoor ziet de investeringsfunctie er als volgt uit:

I = Io   I = 45
 
 
(Het komt wel eens voor dat in het model ook de hoogte van de rente of de bezettingsgraad worden opgenomen in de investeringsfunctie)

 

 
 

De effectieve vraag

 

Afhankelijk van het model bestaat de effectieve vraag ook diverse bestedingen. In dit beperkte model bestaan de bestedingen uit consumtie en investeringen. We geven voor dit model dus de volgende definitie:
EV = C + I

In een uitgebreider model kan deze defintie veranderen in bijvoorbeeld: EV = C + I + O + E – M

 
 

Evenwicht

 

Er is evenwicht indien bij het nationaal inkomen de totale voorgenomen bestedingen (EV) daadwerkelijk gerealiseerd kunnen worden. Dus als:   Y = EV

 
 

Het hele model

 
In symbolen  Bijvoorbeeld
C = cY + Co
I = Io
EV = C + I
Y = EV
  C = 0,8Y + 20
  I = 45
  EV = C + I
  Y = EV

 

Het model oplossen

Daarvoor berekenen we het evenwichtsinkomen. We substitueren (invullen) dan net zolang vergelijkingen in de evenwichtsvergelijking (Y=EV) totdat alleen Y als onbekende grootheid uitgerekend kan worden.

In symbolen  Bijvoorbeeld
Y = EV
Y = C + I
Y = (cY + Co) + Io
Y = cY + Co + Io

 

Y – cY = Co + Io
(1-c)Y = Co + Io

 Y = EV
 Y = C + I
 Y = (0,8Y + 20) + 45
 Y = 0,8Y + 20 + 45
 Y = 0,8Y + 65
 1Y – 0,8Y = 65
 0,2Y = 65

 

 
 
Als de gerealiseerde productie (Y) te klein is in vergelijking met de voorgenomen EV dan zullen bedrijven onvrijwillig uit hun voorraad moeten verkopen.
Is de productie te groot in vergelijking met de voorgenomen vraag zullen bedrijven onvrijwillig met extra voorraad blijven zitten.
NB. Voorraadmutaties zijn ook onderdeel van de investeringen !!

 

Inkomensevenwicht is de situatie waarbij het nationaal inkomen juist zo groot is dat aan alle wensen van gezinnen en bedrijven voldaan kan worden. Bewijs:

Het evenwichtsinkomen (Y) bedraagt 325 (= gerealiseerd).

 

Bedrijven namen zich voor te investeren: 45
Gezinnen namen zich voor te consumeren: 0,8Y + 20 = 0,8·325 +20 = 280
Totale voorgenomen bestedingen bij dit inkomen: 325

Dus: voorgenomen = gerealiseerd
Er is evenwicht!

Model – 2

Gesloten economie, met overheid (en arbeidsmarkt)
In dit model introduceren we de overheid (gezinnen moeten belasting betalen en de overheid geeft zelf ook geld uit). 
Daarnaast voegen we de arbeidsmarkt toe aan het model.

Ten slotte kijken we naar de gevolgen van een overheidsimpuls om de economie te stimuleren, rekening houdend met een multipliereffect en een inverdieneffect.

 
 

Gezinnen

 

De vergelijking van de consumptiefunctie, die aangeeft hoeveel gezinnen voornemen te besteden verandert iets.
Er komt nu een overheidssector die het inkomen van de gezinnen belast.

Het bedrag dat gezinnen besteden dus afhankelijk van het inkomen van de gezinnen na belasting (het besteedbare inkomen, Yb). Natuurlijk is er nog steeds sprake van een autonome consumptie.

C = cYb + Co
Yb = Y – B
  C = 0,8Yb + 50
 
 

Bedrijven

 

De investeringsfunctie blijft ongewijzigd en wordt beschouwd als een autonome grootheid.

I = Io   I = 45
 
 

Overheid

 

De overheid wordt gekenmerkt door (minimaal) twee extra functie’s in het model:

De belastingfunctie, in meest eenvoudige vorm, waarbij het totale inkomen met x% wordt belast:

B = bY   B = 0,25Y
 
 
De overheidsbestedingen worden in de meest eenvoudige vorm als volledig autonoom verondersteld:

 

O = Oo   O = 90
 
 

Het hele model

 
In symbolen Bijvoorbeeld
C = cYb + Co
Yb = Y – B
B = bY
I = Io
O = Oo
EV = C + I + O
Y = EV
C = 0,8Yb + 50
B = 0,25Y
I = 45
O = 90
EV = C + I + O
Y = EV
 
 

Het model oplossen: het berekenen van het evenwichtsinkomen

 
 
Probeer het voor de oefening eerst eens zelf!

 

In symbolen Met getallen
 
 

 

 
 
 

Y = EV
Y = C + I + O
Y = (cYb + Co) + Io + Oo
Y = cYb + Co + Io+ Oo
Y = c(Y-B) + Co + Io + Oo
Y = c(Y-bY) + Co + Io + Oo
Y = cY – cbY + Co + Io + Oo
Y – cY + cbY = Co + Io+ Oo
(1-c+cb)Y = Co + Io+ Oo

 
 

 

 
 
 
Y = EV
Y = C + I + O
Y = (0,8Yb + 50) + 45 + 90
Y = 0,8Yb + 50 + 45 + 90
Y = 0,8(Y-B) + 185
Y = 0,8(1Y-0,25Y) + 185
Y = 0,8(0,75Y) + 185
Y = 0,6Y + 185
Y = 0,6Y + 185
1Y – 0,6Y = 185
0,4Y = 185

 

 
 
Ook nu geldt weer: inkomensevenwicht is de situatie waarbij het nationaal inkomen juist zo groot is dat aan alle wensen van gezinnen, bedrijven en overheid voldaan kan worden!
Dat wil niet zeggen dat er geen problemen kunnen zijn in de vorm van werkloosheid, inflatie, overheidstekorten enz…

 

 
 

De arbeidsmarkt

 

De arbeidsmarkt bestaat uit de vraag naar- en het aanbod van arbeid.

De vraag naar Arbeid (= werkgelegenheid) wordt bepaald door de omvang van de productie (nationaal inkomen) en de productie per arbeidskracht (arbeidsproductiviteit):

 

Als er in totaal voor 400 mld (Y) geproduceerd wordt en elke arbeider gemiddeld voor 80.000 produceert, dan zijn er 5 mln. arbeiders nodig.

 
 
Het aanbod van Arbeid (= beroepsbevolking) wordt bepaald door factoren die buiten dit model vallen. Het aanbod van arbeid is dus autonoom (exogeen):

 

Aa = 6,2 mln In totaal zijn er 6,2 mln. arbeidskrachten die kunnen en willen werken.
 
 
De werkloosheid is nu eenvoudig het verschil tussen vraag en aanbod.

 

U = Aa – Av U = unemployment (werkloosheid)

 

NB. we zien nog even af van het bestaan van structuurwerkloosheid.

 
 

Oplossen van Arbeidsmarkt

Hierbij bekijken we hoeveel werkloosheid er heerst bij het berekende evenwichtsinkomen (462,5 mld).


Aa = 6,2 mln
U = Aa – Av
Av = 5.781.250
Aa = 6.200.000

 

U = 418.750
Er zijn dus ruim 400.000 werklozen.

 
 

Overheidsingrijpen (en multiplier)

 

Een belangrijk elementen uit de theorie van Keynes was de rol van de overheid in tijden van werkloosheid. Volgens Keynes moet de overheid d.m.v. ‘bestedingsimpulsen’ de productie stimuleren. Hierbij kan de overheid rekenen op een multiplierwerking bij het verhogen van haar bestedingen.

Als we nog even kort terugkijken naar het oplossen van het model:

In symbolen
EV = C + I + O
Y = cYb + Co + Io+ Oo
Y = c(Y-bY) + Co + Io + Oo
Y = cY – cbY + Co + Io+ Oo
(1-c+cb)Y = Co + Io+ Oo

 

Daaruit volgt de eindvergelijking:

 
 
De eindvergelijking is ook anders op te schrijven:

 

waarbij in ons model geldt:

 

We zien dat de autonome bestedingen met een bepaalde factor (de multiplier) worden vermenigvuldigd om de hoogte van het nationaal inkomen te berekenen.
In dit model hebben alle autonome bestedingen dezelfde vermenigvuldigingsfactor, namelijk   (dus 2,5).

Dat wil zeggen:
Als de overheid haar bestedingen (Oo) met 10 mld verhoogt,
leidt dat tot een toename van het nationaal inkomen met (2,5 • 10 mld = ) 25 mld
NB. dit geldt ook voor Io of Co

 
 

Oplossen van de (conjuncturele) werkloosheid door de overheid

Bij het berekende evenwichtsinkomen (462,5 mld) waren er 418.750 werklozen.

Bij een productie van 80.000 ‘per persoon’ moet de productie in totaal met (418.750 • 80.000 = ) 33,5 mld stijgen. In dat geval hebben ook de huidige werklozen een baan.

De productie moet met 33,5 mld stijgen en de multiplier van de autonome overheidsbestedingen bedraagt 2,5. Dus:

ΔY = 2,5 • ΔOo
33,5 = 2,5 • ΔOo
ΔOo = 13,4

Als de overheid 13,4 mld extra besteedt, stijgt de productie met 33,5 mld en is de werkloosheid opgelost.

 
 

Het inverdieneffect

 

Door de stijging van het nationaal inkomen krijgt de overheid extra belastinggeld binnen. Op deze manier wordt dus een deel van de impuls (13,4 mld) weer terugverdiend. Dit noemen we het zgn. inverdieneffect.

In dit model geldt:
B = 0,25Y

De overheid krijgt dankzij de inkomensstijging van 33,5 mld. een extra belastingopbrengst van (0,25 • 33,5) 8,375 mld.
Deze 8,365 mld noemen we het inverdieneffect (van de 13,4 mld die de overheid extra uitgeeft, wordt ruim 8 mld weer terug verdiend).

Model – 3

Verschillende multipliers
Modellen kunnen van steeds weer andere vergelijkingen worden voorzien. Ook kunnen bekende vergelijkingen worden voorzien van nieuwe factoren die binnen het model invloed hebben. Dat kan tot gevolg hebben dat verschillende autonome bestedingen verschillende multiplier hebben.

Zo kan uit een model blijken dat het effectiever is voor de overheid om € 2 mld. extra te besteden dan om diezelfde € 2 mld. als belastingverlaging aan de burgers te geven.

In het onderstaande geval worden twee vernieuwingen geïntroduceerd:

 
 

De nieuwe belastingfunctie

 

De belastingen zijn deels afhankelijk van de hoogte van het inkomen en deels autonoom.

B = bY + Bo   B = 0,25Y – 10
 
 
De autonome belasting (Bo) kan zowel een positieve als een negatieve waarde hebben:

 

Bo < 0 d.w.z. dat er sprake is van een belastingvrij bedrag (of een heffingskorting)
Bo > 0 d.w.z. dat er belastingen zijn die niet afhangen van het inkomen (bijv. retributies)
 
 

De nieuwe investeringsfunctie

 

De investeringsfunctie is nu ook deels afhankelijk van de huidige afzet van bedrijven.

I = iY + Io   I = 0,1Y + 70
 
 

Het nieuwe model

 
In symbolen Bijvoorbeeld
C = cYb + Co
Yb = Y – B
B = bY + Bo
I = iY + Io
O = Oo
EV = C + I + O
Y = EV
C = 0,75Yb + 50
Yb = Y – B
B = 0,25Y – 10
I = 0,1Y + 70
O = 90
EV = C + I + O
Y = EV

Wanneer we dit model oplossen en het evenwichtsinkomen berekenen, vinden we:

De eindvergelijking Oplossing voorbeeld
Y ≈ 644
 
 

Verschillende multipliers

 

Wanneer we de waarden van de verschillende marginale quote invoeren, krijgen we de volgende eindvergelijking:

Halen we de deelstreep weg (delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk) krijgen we de volgende eindvergelijking:

De factor waarmee de autonome bestedingen moeten worden vermenigvuldigd (de multiplier) is nu beter te herkennen.
We zien dat de autonome belastingen (Bo) niet alleen worden vermenigvuldigd met (≈2,96) maar ook met -0,75.
De autonome belastingen hebben dus een vermenigvuldigingsfactor van 2,96 • -0,75 = -2,22.

We krijgen dan de volgende eindvergelijking:

In deze eindvergelijking kunnen we nu twee verschillende multipliers. Eén voor Co, Io en Oo. En een andere voor Bo.
Dat de multiplier voor de belastingen negatief is zal niet verwonderlijk zijn. Een verlaging van de belastingen, leidt tot meer besteedbaar inkomen voor gezinnen, dus tot meer consumptie en dus tot een hoger nationaal inkomen (een negatief verband, dus een negatieve multiplier!).

Kijken we naar de (absolute) waarde van de twee multiplier, zien we dat de multiplier van de Oo hoger is dan van de Bo. Om het nationaal inkomen met bijvoorbeeld 10 mld te laten stijgen, hoeft de overheid haar eigen bestedingen minder te verhogen dan de belastingen te verlagen.
Dit effect wordt veroorzaakt door het zogenaamde spaarlek.
Als de overheid zélf extra geld uitgeeft, leidt dat rechtstreeks en voor 100% tot extra productie.
Geeft de overheid de gezinnen extra inkomen (door de belastingen te verlagen), zullen gezinnen een deel van dit inkomen sparen (bij een marginale consumptiequote van 0,75 wordt 25% gespaard). Een belastingverlaging wordt dus niet voor 100% omgezet in extra bestedingen en dus in extra productie.

Model – 4

Introductie van het buitenland
Wanneer we een model van een open economie bekijken komen er (minimaal) een export- en een importvergelijking bij in het model. Bovendien zorgt de import ervoor dat de multiplier wordt afgezwakt.

 
 

De exportfunctie

 

De omvang van de export is vooral afhankelijk van factoren in het buitenland en wordt dus autonoom verondersteld.

E = Eo   E = 100
 
 

De importfunctie

 

De omvang van de import is deels afhankelijk van de hoogte van het binnenlandse bestedingen (en dus Y) en deels autonoom.
In plaats van een X wordt ook vaak een M gebruikt als afkorting voor import.

X = xY + Xo   X = 0,4Y + 30
 
 

Het model

 
In symbolen Bijvoorbeeld
C = cYb + Co
Yb = Y – B
B = bY + Bo
I = iY + Io
O = Oo
E = Eo
X = xY + Xo
EV = C + I + O + E – X
Y = EV
C = 0,8Yb + 60
Yb = Y – B
B = 0,5Y + 10
I = 0,1Y + 70
O = 120
E = 80
X = 0,2Y + 20
EV = C + I + O + E – X
Y = EV
 
 

Het model oplossen: het berekenen van het evenwichtsinkomen

Naarmate modellen omvangrijker worden zullen opgaven steeds minder gaan om het berekenen van de evenwichtswaarde. Vragen gaan dan meer over verbanden tussen grootheden in het model en over veranderingen die moeten worden uitgerekend met behulp van een multiplier.

De eindvergelijking Oplossing voorbeeld

 

 
 

 

 
 
 
Y ≈ 431,4

 

 
 

Lekken in de multiplier

 

Door de introductie van het buitenland is er nog een ‘lek’ in de multiplierwerking bijgekomen.

Een ‘lek’ zorgt ervoor dat een bestedingsimpuls maar gedeeltelijk leidt tot extra productie, nieuw inkomen, extra bestedingen, enz….
Door zo’n lek is de uiteindelijke groei van het nationaal inkomen dus kleiner.

We onderscheiden drie lekken:

1. Spaarlek
Doordat gezinnen een deel van hun extra inkomen niet opnieuw besteden (maar sparen) leidt €100,- extra inkomen niet tot €100,- extra bestedingen.
Het spaarlek is te herkennen in de marginale consumptiequote (spaarlek = 1-c)

2. Belastinglek
Doordat gezinnen een deel van hun extra inkomen kwijt raken aan belasting, kunnen zij dit deel niet aanwenden om opnieuw de bestedingen te laten toenemen.

3. Importlek
Doordat gezinnen van de extra bestedingen die zij doen een deel besteden in het buitenland, leidt dat niet opnieuw tot extra productie (- inkomen – bestedingen – productie – enz…..) in eigen land.