7.5 Oppervlakte en inhoud vergroten

 

Vergrotingsfactor

Een origineel kan je vergroten. Het beeld wat ontstaat is vergroot of verkleint met een vergrotingsfactor.

De vergrotingsfactor is 2,5. Dit kan je berekenen door de lengte van het beeld te delen door de lengte van het origineel.

10 : 4 = 2,5

 

Oppervlakte vergroten

 

Oppervlakte beeld = oppervlakte origineel x vergrotingsfactor2

Oppervlakte beeld = 12 x 1,52 = 27 cm2

Vergrotingsfactor berekenen

Berekenen vergrotingsfactor:= = 1,73

 

Inhoud vergroten

 

Samenvattend

 

Wanneer van een ruimtelijke figuur alle lengtes met eenzelfde factor k worden vermenigvuldigd, dan geldt:

Bij twee gelijkvormige figuren kan de éne figuur uit de andere ontstaan door zo'n vermenigvuldiging met een vaste vergrotingsfactor (of verkleiningsfactor).

 

 

Opgaven

 

1  Het figuur hieronder wordt vergroot met een vergrotingsfactor van 4. Bereken de nieuwe oppervlakte.

 

2  Bereken de vergrotingsfactor.

 

3  Olievat 1 wordt vergroot met een vergrotingsfactor van 1,8. De inhoud is 45 liter. Bereken de inhoud van olievat 2.

 

4  Bereken oppervlakte 2.

 

5. Het kleine poppetje heeft een inhoud van 0,8 cm3 . Het grotere poppetje is 1,5 keer zo groot. Bereken de inhoud van het grote poppetje.