6.1 Periodieke verbanden

Soms herhaalt een beweging zich na een bepaalde tijd.
Je hebt dan te maken met een periodiek verband.
Je ziet hier een grafiek van een periodiek verband tussen
de hoogte (h in m) en de tijd (t in min).


 

Opgaven

1.

In de grafiek hieronder is een periodiek verband weergegeven.

 

a

Op welke hoogte ligt de evenwichtslijn.

b

Hoelang is de periode? Geef de periode aan in de figuur.

c

De frequentie is het aantal perioden per tijdseenheid. Bereken de frequentie per uur.

d

Hoe groot is de amplitude? Geef de amplitude aan in de figuur.

 

2.

In de grafiek hieronder is een periodiek verband weergegeven.

 

a

Op welke hoogte ligt de evenwichtslijn.

b

Hoelang is de periode? Geef de periode aan in de figuur.

c

De frequentie is het aantal perioden per tijdseenheid. Bereken de frequentie per uur.

d

Hoe groot is de amplitude? Geef de amplitude aan in de figuur.

 

3.

De grafiek hieronder laat het temperatuurverloop in een aquarium zien.

 

a

Hoeveel graden schommelt de temperatuur?

b

Wat is de gemiddelde temperatuur in het aquarium?

c

Hoelang is de periode?

d

Om 12.40 uur en 15.20 uur is de temperatuur 20°C.
Op welke tijdstippen voor 24.00 uur is de temperatuur weer 20°C?

 

4.  

Je ziet een schematisch reuzenrad. Het rad draait heel langzaam rond.
Tijdens het instappen draait het rad gewoon door.
Herman draait rond in het reuzenrad. In de tabel zie je op verschillende tijdstippen (t in sec) op welke hoogte (h in m) hij zich bevindt.

t (sec) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
h (m) 5 8 13 18 21 18 13 8 5 8 13 18

 

a

Neem het assenstelsel over en teken de grafiek bij de tabel.

 

b

Wat voor soort verband herken je?

c

Hoe lang duurt één keer rond draaien? De periode is .... sec.

d

Op welke hoogte bevindt zich het instapplatform?

e

Hoe groot is de diameter van het reuzenrad?

f

Op welke hoogte bevindt Herman zich op 320 sec na het instappen?
En op 400 sec na het instappen?

g

Herman draait in het totaal zes rondjes in het rad.
Hoelang zit Herman in het rad? Geef je antwoord ook in minuten.

 

5.

Op een kerktoren zit een torenklok. De grote wijzer van de torenklok is van het midden van de klok tot het topje 0,6 meter lang. Het midden van de klok bevindt zich precies 50 meter boven de grond.

a

Op welke hoogte is het topje van de grote wijzer om 12 uur?
En om 12.15 uur en om 12.30 uur?

b

Er is een periodiek verbandt tussen de hoogte en het aantal minuten.
Geef van dit periodiek verband de periode, de evenwichtsstand en de amplitude.