De algemene formule voor een kwadratische formules is y = ax2 + bx + c
a = het getal voor x2
b = het getal voor x
c = een los getal
Voorbeeld 1
Stel je hebt de volgende formule:
y = -2x2 +2x - 3
a = -2
b = 2
c = -3
Voorbeeld 2
Stel je hebt de volgende formule:
y = 4x2 - 5x +2
a = 4
b = -5
c = 2
Met a en b kan je de coördinaten van de top van een parabool uitrekenen.
De top bestaat uit een x-coördinaat en een y-coördinaat.
De 'top' van de parabool is (-3,6).
De formule die bij de parabool hoort is: y = -0,5x2 - 3x + 1,5
a = -0,5
b = -3
c = 1,5
De x-coördinaat kan je berekenen met de formule:
De x-coördinaat = =
= -3
De y-coördinaat kan je nu berekenen door -3 in te vullen in de formule.
y = -0,5x2 - 3x + 1,5
y = -0,5 * (-3)2 - 3 * (-3) + 1,5 = 6
De coördinaten van de top is (-3,6).
Opgaven
1. Bereken de coördinaten van de top:
a y = -15 + 4,5x2 b y = -41 - 9x2
c y = -4x2 + 2x + 7 d y = 5x² + 6x - 8
e y = 2x2 - 3x + 5 f y = x2 + x + 1
g y = 3x + x2 h y = -2x + 10
i y = 1,2x² +8,4x + 1 j y = -0,25x2 + 4x - 7