Om een procentuele toename of afname uit te rekenen, kun je werken
met de groeifactor. Het getal waarmee je de beginhoeveelheid moet
vermenigvuldigen om de nieuwe hoeveelheid te krijgen, noem je de groeifactor.
Instructievideo groeifactor:
Instructievideo formule opstellen en gebruiken:
Algemene formule:
Uitkomst = begingetal x groeifactor tijd
Voorbeeld
Je hebt een spaarrekening met daarop een bedrag van € 400,-.
Je krijgt 5% rente per jaar.
Hoe bereken je hoeveel geld er na één jaar op de rekening staat?
Hoe bereken je hoeveel geld er na twee, drie en vijf jaar op de rekening staat?
Voorbeelden
Opgaven:
1. Je hebt een spaarrekening met daarop een bedrag van € 500,−. Je krijgt 3%rente per jaar.
a. Welke groeifactor hoort bij een jaarlijkse rente van 3%?
b. Bereken het bedrag dat je na één jaar op je rekening hebt staan.
c. Bereken ook het bedrag dat er na twee jaar op je rekening staat.
2. Hoe groot is de groeifactor in de volgende situaties.
a. De prijzen stijgen jaarlijks met 12%.
b. Je hebt een lekke band. Iedere minuut stroomt er 10% van de lucht uit je band.
c. Het aantal vogels in dat gebied neemt ieder jaar met 8% toe.
d. De hoeveelheid zeehonden in de Noordzee daalt jaarlijks met 12%.
3. Welke procentuele verandering hoort bij de volgende situaties.
a. Een bedrag groeit met een groeifactor van 1,06.
b. Bij de jaarlijkse afname van de winst hoort een groeifactor van 0,8.
4. Om een patiënt voor een operatie onder narcose te brengen, wordt 800 mg van een narcosemiddel in het bloed toegediend. De hoeveelheid narcosemiddel neemt per uur 30% af.
a. Welke groeifactor hoort bij afname van 30% per uur?
b. Hoeveel narcosemiddel zit er na 1 uur nog in het bloed?
c. Bereken ook de hoeveelheid narcosemiddel in het bloed na 2 uur.
d. Als de hoeveelheid narcosemiddel in het bloed minder dan 150 mg is, spreek je niet langer van een narcose.
Zoek eens na hoeveel uur de hoeveelheid narcosemiddel in het bloed minder dan 150 mg is.
5. In een bepaald gebied neemt het aantal vogels jaarlijks met 15% toe. Op 1 mei 2012 zijn er 5000 vogels in het gebied geteld.
a. Welke groeifactor hoort bij jaarlijkse groei van 15%?
b. Hoeveel vogels waren op 1 mei 2013 in het gebied aanwezig?
c. En hoeveel vogels op 1 mei 2014?
d. In welk jaar zijn er voor het eerst meer dan 10000 vogels in het gebied?
6. De druk in een fietsband is 4 bar. Je hebt een lekke band waardoor er lucht uit je band stroomt. Per minuut neemt de druk met 10% af.
a. Welke groeifactor hoort bij afname van de druk per minuut met 10%?
b. Bereken de druk nadat de band 1 minuut lek is.
c. Bereken ook de druk nadat de band 2 minuten lek is.
d. Als de druk in je band lager dan 2 bar is, is fietsen op de leeg lopende band eigenlijk niet meer mogelijk.
Zoek eens na hoeveel minuten de druk voor het eerst lager dan 2 bar is.
Extra opgaven
Maak de volgende opgaven.