Inhoud balk, cilinder en prisma
Bekijk de volgende ruimtelijke figuren.
Voor deze ruimtelijke figuren geldt dat alle doorsneden evenwijdig
aan het grondvlak dezelfde vorm en grootte hebben.
Voor deze ruimtelijke figuren geldt:
Inhoud piramide en kegel
- inhoud piramide = oppervlakte grondvlak × hoogte : 3
- inhoud kegel = oppervlakte grondvlak × hoogte : 3
Instructievideo inhoud balk,kubus en prisma:
Opgaven
1 Het grondvlak van dit prisma heeft een oppervlakte van 25 cm².
De hoogte is 5 cm.
Bereken de inhoud van dit prisma.
2
Dit prisma is een halve kubus.
De ribben van de kubus zijn 4 cm.
a |
De oppervlakte van het grondvlak ABC = 8 cm². |
b |
Bereken de inhoud van dit prisma. |
3 De voorkant van deze 'tent' is een gelijkzijdige driehoek.
De basis is 1,4 m, de hoogte is 2 m.
De diepte van de tent is 2,5 m.
a |
Bereken de oppervlakte van de voorkant van de tent. |
b |
Bereken de inhoud van de tent. |
4 Het grondvlak van een cilinder heeft een oppervlakte van 16 cm².
De hoogte is 5 cm.
Bereken de inhoud van de cilinder.
5 De bodem van een cilinder heeft een diameter van 8 cm.
De hoogte van de cilinder is 5 cm.
a |
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel? |
b |
Bereken de inhoud van de cilinder. |
6 Een soepblik heeft een inhoud van 0,6L (=0,6 dm³).
Het blik is 12 cm hoog.
a |
Bereken de oppervlakte van het grondvlak van het blik. |
b |
Volgens Erik is de diameter van het grondvlak van het blik ongeveer 8 cm. |
7 Het grondvlak van de piramide hieronder is een gelijkbenige rechthoekige driehoek, met AC = BC =6 cm.
De hoogte van de piramide is 6 cm.
Bereken eerst de oppervlakte van het grondvlak.
Bereken vervolgens de inhoud van de piramide.
8 grondvlak van de kegel hieronder is een cirkel met een straal van 3 cm.
De hoogte van de kegel is 8 cm.
Bereken eerst de oppervlakte van het grondvlak.
Bereken vervolgens de inhoud van de piramide.
9 Een piramide heeft een inhoud van 300 cm³.
Het grondvlak heeft een oppervlakte van 25 cm².
Bereken de hoogte van de piramide.
10 Joost heeft dit potje hiernaast gemaakt.
Hij is begonnen met het maken van een kegel met een hoogte van 8 cm en met een grondvlak met een diameter van 8 cm.
Daar heeft hij een kegel met een hoogte van 4 cm en een diameter van 4 cm vanaf gehaald.
Bereken de inhoud van het potje.