5.2 Tangens op de rekenmachine

Weet je van een hoek het aantal graden, dan kun je met je rekenmachine
de tangens van de hoek bepalen.
Gebruik de [tan]-knop.

Voorbeelden

 

Weet je van een hoek de tangens, dan kun je met je rekenmachine het
aantal graden van de hoek bepalen.
Gebruik de [tan-1]-knop.

Voorbeelden

 

Voorbeeld
Bekijk hieronder de driehoek PQR met ∠Q = 90°, QR = 7 en PQ = 4.
Bereken de grootte van ∠P .




Instructievideo hoek berekenen met de tangens:

 

Instructievideo hellingsgetal en hellingspercentage:

 

 

Opgaven

1

a

 

Neem over en vul in.
Rond je antwoorden af op drie cijfers achter de komma.
tan 77° ≈ ....
tan 26° ≈ ....
tan 40° ≈ ....
tan 45° = ....

b

 

Bereken de bijbehorende hoek. Rond af op hele graden.
tan∠A =0,5 geeft ∠A ≈ ...°
tan∠B =1,5 geeft ∠B ≈ ...°
tan∠C =0,9 geeft ∠C ≈ ...°
tan∠D =1 geeft ∠D = ...°

 

2

Bekijk de figuur hieronder.


Van driehoek ABC is ∠B =90°, AB =10 en BC =7.

a

Bereken tan∠A.

b

Bereken de grootte van ∠A in een geheel aantal graden.

 

3 Bekijk de figuur hieronder.

Van driehoek PQR is ∠P =90°, PQ =6 en PR =10.

a

Bereken tan∠Q.

b

Bereken de grootte van ∠Q in een geheel aantal graden.

 

4 Bekijk de figuur.
Van driehoek KLM is ∠K =90°, KL =10 en KM =8.

a

Bereken tan∠L en bereken de grootte van ∠L in een geheel aantal graden.

b

Bereken tan∠M en bereken de grootte van ∠M in een geheel aantal graden.

c

Tel de som van de drie hoeken van de driehoek bij elkaar op. Klopt de uitkomst?

 

5

Bekijk de rechthoekige driehoeken.

 

a

Bereken tan∠Q en bereken de grootte van ∠Q in een geheel aantal graden.

b

Bereken ook de grootte van ∠R.

c

Bereken tan∠L en bereken de grootte van ∠L in een geheel aantal graden.

d

Bereken ook de grootte van ∠K.

 

6

Bekijk de rechthoekige driehoeken. De rechter driehoek is een vergroting van de linker driehoek. De vergrotingsfactor is 1,5

 

a

Bereken tan∠A en bereken de grootte van ∠A in een geheel aantal graden.

b

Bereken tan∠D en bereken de grootte van ∠D in een geheel aantal graden.

c

Wat valt je op?

 

7  Bekijk de rechthoekige driehoeken.

 

a

Bereken tan∠P en bereken de grootte van ∠P in een geheel aantal graden.

b

Bereken ook de grootte van ∠Q.

c

Bereken tan∠K en bereken de grootte van ∠K in een geheel aantal graden.

d

Bereken ook de grootte van ∠M.

 

8 Bereken van de volgende driehoeken het hellingspercentage.

 

 

 

9  Welke hellingsgetal hoort bij de volgende hellingspercentages?

a  15%

b  22%

c