2.4 Pythagoras in de ruimte

Verlengde stelling van Pythagoras

 

In deze paragraaf ga je leren hoe je een lijnstuk berekend die door de ruimte van een ruimtefiguur heen gaat. Dit noemen we een lichaamsdiagonaal.  

 

Hierboven staat de balk ABCD EFGH weergegeven. AG is een lichaamsdiagnonaal. We kunnen de lengte van AG berekenen met de verlengde stelling van Pythagoras.

Eerst ga je zoeken naar 3 bekende zijden die een route maken van A naar G. Bijvoorbeeld AB, BC en CG. Zie afbeelding hieronder.


Nu gaan we de verlengde stelling van Pythagoras gebruiken om AG te berekenen:

 

Video verlengde stelling van Pythagoras:

 

opgaven

1  Hieronder staat een kubus met ribben van 4 cm. Bereken de lengte van CE.

 

 

2  Hieronder staat balk ABCD EFGH. AB = 5 cm, BC = 4 cm en CG = 5 cm. Bereken de lengte van AG.

 

3 Hieronder staat balk ABCD EFGH. Bereken de lengte van BH.

Hieronder staat kubus ABCD EFGH. Alle ribben zijn 5 cm. Bereken de lengte BH.