6.3 Top van een parabool

De algemene formule voor een kwadratische formules is   y = ax2 + bx + c

a = het getal voor x2

b = het getal voor x

c = een los getal

 

Voorbeeld 1

Stel je hebt de volgende formule:

y = -2x2 +2x - 3

a = -2

b = 2

c = -3

 

Voorbeeld 2

Stel je hebt de volgende formule:

y = 4x2 - 5x +2

a = 4

b = -5

c = 2

 

Met a en b kan je de coördinaten van de top van een parabool uitrekenen.

De top bestaat uit een x-coördinaat en een y-coördinaat.

Afbeeldingsresultaat voor parabool

De 'top' van de parabool is (-3,6).

De formule die bij de parabool hoort is: y = -0,5x2 - 3x + 1,5

a = -0,5

b = -3

c = 1,5

 

De x-coördinaat kan je berekenen met de formule:

 

De x-coördinaat = = = -3  

 

De y-coördinaat kan je nu berekenen door -3 in te vullen in de formule.

y = -0,5x2 - 3x + 1,5

y = -0,5 * (-3)2 - 3 * (-3) + 1,5 = 6

De coördinaten van de top is (-3,6).

 

Opgaven

1. Bereken de coördinaten van de top:

a  y = -15 + 4,5x2                                                        b  y = -41 - 9x2
c  y = -4x2 + 2x + 7                                                     d  y = 5x² + 6x - 8

e y = 2x2 - 3x + 5                                                        f  y = x2  + x + 1    
g  y =  3x + x2                                                                                h  y = -2x + 10
i  y = 1,2x² +8,4x  + 1                                                 
j y = -0,25x2 + 4x - 7