In een graaf kun je zien welke plaatsen verbonden zijn.
We zien hier dat er een directe weg tussen A en B ligt, maar geen directe weg tussen B en C. Om van B in C te komen, ga je bijvoorbeeld langs A en E.
Soms staan er één of meerdere pijlen in een graaf. Het heet dan een gerichte graaf.
Dit betekent dat je over die weg alleen in de richting van de pijl kunt gaan. Je kunt dus direct van R naar Q, maar van Q naar R zul je via P moeten.
Er kunnen ook nog getallen in een graaf staan. Dan noemen we het een gewogen graaf.
Wanneer er meerdere wegen mogelijk zijn om van een punt in een ander punt te komen, moet je altijd de kortste weg nemen. Van L naar N kan via M (8+7=15), maar direct is korter (11). Van K naar N is 6, maar van N naar K is 11+5=16.
Opdrachten:
1
Van vier leerlingen is het volgende bekend:
Joep zit op hockey en op tennis. Suzanne zit op voetbal en op tennis. Joset zit alleen op hockey en voetbal. Anke zit op waterpolo en tennis.
Teken een graaf waarin de knooppunten de vier personen zijn. Je tekent een weg tussen twee personen als de twee personen aan dezelfde sport doen.
2.
Bekijk de graaf. De graaf geeft de afstanden in km weer tussen een vijftal steden. De graaf is een gerichte en gewogen graaf: je kunt wel rechtstreeks van A naar C, maar niet rechtstreeks van C naar A.
Hoe groot is de afstand van A naar C?
En hoe groot is de afstand van C naar A?
Hoe groot is de afstand van D naar C?
En hoe groot is de afstand van C naar D?
3.
In deze graaf wordt het aantal verhuizingen tussen vier dorpen in het afgelopen jaar weergegeven. Je ziet bijvoorbeeld dat er vanuit Paaldorp 6 mensen naar Randdorp zijn verhuisd.
a |
Hoeveel mensen zijn er van Randdorp naar Uitdorp verhuisd? |
b |
Als je kijkt naar de verhuizingen tussen Randdorp en Uitdorp dan zie je dat Randdorp een 'verhuisoverschot' van 2 mensen heeft: door de verhuizingen tussen Randdorp en Uitdorp is het aantal inwoners van Randdorp met 2 toegenomen. |
c |
Laat met een berekening zien dat het aantal inwoners van Middendorp door alle verhuizingen met 2 mensen is toegenomen. |
d |
Met hoeveel mensen is het aantal inwoners van Uitdorp veranderd? |
|
|
|
|