## 4.2 Platonische lichamen

De bekendste constructie van oppervlakken uit veelvlakken zijn de Platonische lichamen. Deze oppervlakken zijn topologisch allen gelijk aan een bolschil, maar gemaakt met uitsluitend regelmatige veelhoeken. Hieronder staat een stuk afkomstig van het Nederlandse Wikipedia-artikel over Platonische lichamen.

Lees Regelmatig veelvlak

Aanvullig:

Ontaarde veelvlakken

Er zijn ontaarde regelmatige veelvlakken denkbaar. Komen er in elk hoekpunt slechts twee vlakken samen, dan ontstaat er een regelmatig tweevlak. Een regelmatig tweevlak bestaat uit twee identieke veelhoeken die op elkaar zijn geplakt. De inhoud is nul.

Laat men in elk hoekpunt zes driehoeken, vier vierkanten of drie zeshoeken samen komen, dan ontstaat er een vlakvulling, die men kan zien als een regelmatig oneindigvlak.

Deze constructies worden niet beschouwd als veelvlakken, omdat een veelvlak een positieve en eindige inhoud moet hebben.

Hoekpunten, ribben en zijvlakken

Een verband?

Zie je een verband in de hoekpunten, ribben en zijvlakken van een Platonisch lichaam?

klik hier