## 2.2 Het plakken van een vierkant

Door de zijden van een vierkant aan elkaar te plakken kunnen we oppervlakken maken. Het simpelste voorbeeld is het plakken van een torus (donutvorm). In het plaatje hieronder is met pijlen en letters aangegeven hoe de zijden op elkaar geplakt moeten worden. Dit noemen we een bouwplaat.

De torus

Bekijk het volgende filmpje en leg uit wat dit met het plakschema hierboven te maken heeft.

Bron: http://www.youtube.com/watch?v=0H5_h-RB0T8
klik hier

Er zijn een heel aantal verschillende manieren om de zijdes van een vierkant te plakken. Hieronder zijn alle verschillende mogelijkheden weergegeven.

Invuloefening

Hieronder zie je nog twee plakschema's, maar deze staan eigenlijk ook al in het bovenstaande overzicht. Ga na welke met welke plakschema's ze overeenkomen.

Plakschema F is waarschijnlijk het makkelijkst voor te stellen, dit is een cilinder. Ga maar na, als je de zijden van een stuk papier op elkaar plakt dan krijg je inderdaad een cilinder.
Het plakschema bij B levert topologisch gezien een schijfje op, zoals je in onderstaande figuur kunt zien.

Plaatje C hebben we al eerder gezien, dat is de torus.

Waar/Niet waar-vraag

Probeer zelf oppervlak A te maken van een strook papier. Dit oppervlak wordt door wiskundigen de Möbiusband genoemd.
De cilinder heeft een binnenkant en een buitenkant. De Möbiusband heeft dat niet.

Meerkeuzevraag

De meeste oppervlakken die we tegenkomen hebben naast een naam ook een verkorte notatie. De notatie voor de torus is T2, de bolschil wordt aangegeven met S2.

Reflectie

De T in T2 staat voor torus, waar denk je dat de S in S2 voor staat? (Zoek, als je deze niet weet, de engelse naam voor dit oppervlak op.)

klik hier