## 6.2 Eindige ruimte zonder rand

We hebben al veel oppervlakken met rand gezien, bijvoorbeeld de cilinder, cirkelschijf en Möbiusband. Als A Square in een cirkelschijf zou wonen dan zou hij in de randpunten merken dat “een richting afgesloten” is. (zie de illustratie hieronder)

Het is moeilijk voor te stellen om in een ruimte met rand te leven, hoe ziet deze rand eruit? Wat is er na de rand? Misschien heb je wel eens nagedacht over de vorm van het universum? Misschien is het wel oneindig groot? Maar dat lijkt onmogelijk, heeft het universum dan een rand, en hoe ziet dit er dan uit?

Er is echter ook een andere mogelijkheid, er zijn ook eindige ruimtes zonder rand.

Reflectie

Ken je eindige oppervlakken zonder rand?

klik hier

Meerkeuzevraag

Bij nette oppervlakken zonder rand staat iedere letter precies twee keer in het identificatieschema. Wanneer een letter drie keer voorkomt levert dit een lijn op waar drie vlakken bij elkaar komen. Dit is wiskundig geen (net) oppervlak.

Wanneer iedere letter twee of minder keer voorkomt in een woord, krijgen we een mooie ruimte, met of zonder rand.