De e-klas van TopWis Poincaré bestaat uit acht lessen onderverdeeld in een aantal paragrafen. De lessen kunnen zelfstandig worden uitgevoerd.
Deze e-klas bevat:
In het lesmateriaal wordt verwezen naar de applicatie Torus Games van Jeff Weeks. De applicatie is te downloaden ophttp://www.geometrygames.org/. Verder wordt er soms gevraagd om met schaar en papier te werken.
Bij de eindopdracht is een lijst met bronnen opgenomen. Veel is via internet te downloaden, maar de boeken zullen bijvoorbeeld uit de bibliotheek moeten worden gehaald.
Les
|
Naam
|
Kernbegrippen
|
1
|
Flatland
|
Flatland, oppervlakken, topologie, classificeren |
2
|
Bouwplaten
|
bouwplaten van oppervlakken, bolschil, torus, identificatieschema, intrinsieke vs. extrinsieke eigenschappen |
3
|
Links en rechts in Flatland |
Oriëntatie-omkerend pad, oriënteerbaarheid, Möbiusband, fles van Klein, het projectieve vlak, kurkentrekkerregel |
4
|
De Eulerkarakteristiek
|
Veelhoeken, Platonische lichamen, Eulerkarakteristiek, topologische invariant |
5
|
Handvatten en kruismutsen |
Samenhangende som, handvat, kruishandvat, kruismuts |
6
|
De classificatiestelling
|
Wiskundig vermoeden, gesloten oppervlakken, classificatie, bewijs |
7
|
Spaceland
|
Dimensie, 3-torus, 3-sfeer |
8
|
Het vermoeden van Poincaré |
Henri Poincaré, Grigori Perelman, William Thurston, Richard Hamilton, vermoeden en stelling |
TopWis Poincaré:
Boeken:
Op internet: