## 5.2 Opdrachten cirkelbanen

Opdracht 13

Maak onderstaande opdrachten in je schrift.

Vier rijstkorrels liggen op een schaal in een magnetron. De schaal draait rond en doet er 18 seconden over om één keer rond te draaien. Eén rijstkorrel ligt precies in het midden. De andere drie liggen op 2,7 cm, 4,9 cm en 7,5 cm afstand van het middelpunt van de schaal.

a. Bereken bij iedere straal van de cirkelbaan (r) de snelheid waarmee de rijstkorrel beweegt (v). Vul de volgende tabel in:

b. Teken een (v,r)-diagram (v op de y-as en r op de x-as) van de beweging.

Je hebt nu laten zien dat voor deze rijstkorrels geldt dat v recht evenredig is met r: v ~ r.

c. Probeer nu aan te tonen dat in deze situtatie altijd v~r geldt. Gebruik in je bewijs de formule voor de cirkelomtrek en de letter voor de omlooptijd T.

In werkelijkheid zijn de meeste planetenbanen geen cirkels maar ellipsen. Daarom laten we je nu eerst wat opgaven over deze wiskundige figuren maken. Wat een ellips precies is lees je in 'De wetten van Kepler' op de volgende bladzijde.