## 6.3 De eerste wet van Kepler

De eerste wet van Kepler zegt dat alle planeten zich rond de zon bewegen in elliptische banen, waarbij de zon zich in één van de brandpunten van de ellips bevindt. Uit de eigenschappen van een ellips volgt dat de som van de afstanden van de planeet naar beide brandpunten overal op de ellips gelijk is.

Ellipsen zijn belangrijke meetkundige vormen in de astronomie. Niet alleen de banen van planeten rond een ster beschrijven ellipsen, ook de baand die een ster volgt rond een superzwaar zwart gat is een ellips. In dat geval staat dus het zwarte gat in een brandpunt van de ellips. We hebben gezien dat de lijn met lengte a de halve lange as wordt genoemd. De lijn met lengte b wordt de halve korte as genoemd. Een ellips met midden (0,0) wordt beschreven door de volgende relatie:

waarin:

- x = de positie op de x-as
- y = de positie op de y-as
- a = de lengte van de halve lange as
- b = de lengte van de halve korte as