## 8.6 Waarheidstabulator

De Waarheidstabulator van Jan Jaspars (UvA)

Met de waarheidstabulator kun je formules maken met de drie letters p, q en r. Bestudeer eerst hoe je de waarheidstabulator bedient. Merk op dat in plaats van de tekens voor de logische operatoren woorden als "en", "of", "niet", "alsdan" en "desda (dan en slechts dan)" worden gebruikt.
Tik een formule in met behulp van de knoppen links onderaan. Elke keer verschijnt wat je intikt in de vakjes boven de paarse streep. In de bovenste rij 'invoerknoppen' staan de propositieletters p, q en r en de haakjes en de negatie ("niet"). Daaronder vind je de logische voegwoorden. De betekenis van "en", "of" en "alsdan" zullen duidelijk zijn. "desda" staat voor 'dan en slechts dan als', de gewoonlijke Nederlandse omschrijving van equivalentie. De "noch"-knop betekent dat p noch q waar is, notatie pXq. De "uitsluitende of" ( v ) is helaas niet aanwezig.
Maak je een fout tijdens het invoeren van je formule, dan kun je van achteren naar voren symbolen verwijderen met de knop "DEL". Wil je helemaal opnieuw beginnen, gebruik dan de knop "CLEAR".

Haakjes

Formules met te weinig haakjes vindt deze machine niet prettig. Zo weet hij niet wat je bedoelt als je p->q->p intikt. Het kan betekenen dat je (p->q)->p in gedachten had, maar het kan ook zijn dat je p->(q->p) voor ogen had. Dit zijn verschillende formules. Vergeet dus de haakjes niet!

De machine op gang brengen

Als je formule volledig is breng je de waarheidstabel op gang door op "PUT" te klikken. De linkerkolommen in de tabel sommen nu alle relevante situaties (valuaties of modellen) op: alle 0,1-mogelijkheden. Bovendien worden deze verschillende waarden onder de verschillende propositieletters in je formule aangebracht. Om het lezen van de tabel te vergemakkelijken worden ook de haakjes in de tabel gekopieerd.
Vervolg nu met "STEP" in te drukken. De machine gaat nu vanaf de linkerkant op zoek naar het eerste voegwoord wat hij kan toepassen. Hij berekent de resultaten en zet deze neer in de kolom onder het symbool dat bij dit voegwoord hoort.
Deze 0,1-waarden worden afgebeeld met een rode achtergrond, terwijl de kolommen die hierbij als invoer dienen een gele achtergrond krijgen. Als je weer "STEP" indrukt, dan worden de veranderde waarheidswaarden wit en wordt het volgende voegwoord opgezocht. Blijf nu op "STEP" drukken totdat de tabel helemaal vol is.

Vraagstuk 7

Vraagstuk 8

Creëer een formule met de letters P en Q die gelijkwaardig is aan (P∨Q) en controleer met de waarheidstabulator of jouw formule de juiste waarheidstafel geeft:

p | q | pvq
1 | 1 | 0
1 | 0 | 1
0 | 1 | 1
0 | 0 | 0