## 4.2 Versnelling in Diagrammer

Positie, snelheid en versnelling

Diagrammer is een computerprogramma waarbij je met (x,t)-, (v,t)- en (a,t)-grafieken van rechtlijnige bewegingen aan de slag gaat. Je kunt met de muis de rode (v,t)-grafieken aanpassen en dan zie je onmiddellijk wat dat voor effect heeft op de (x,t)- en de (a,t)-grafieken van de bewegingen. Je ziet de blauwe en groene grafieken veranderen als je aan de rode snelheidsgrafieken sjort. Als je de bestanden uit hoofdstuk 3 niet meer hebt download ze dan opnieuw uit de map snelheid onder documenten in de balk links in beeld.

Achter het programma Diagrammer zit de wiskunde van differentiëren, de overbekende formules:

Snelheid is de helling van de (x,t)-grafiek: hoe steiler de (x,t)-grafiek, hoe groter de snelheid.

Versnelling is de helling van de (v,t)-grafiek: hoe steiler de (v,t)-grafiek, hoe groter de versnelling.

Bij het switchen van de ene naar de andere grafiek moet je redeneren zoals in onderstaande tabel aangegeven.

Positie, snelheid en versnelling in Diagrammer

In de laatste serie presets, XV41 t/m XV46, zijn een paar wat ingewikkelder (x,t)-grafieken gegeven. Je moet hier de goede (v,t)-grafieken bij vinden. Probeer het eerst door met de muis de grafiek aan te passen, soms is het nodig de punten V1, V2 enz. vast te zetten door getallen in te voeren.

De antwoorden verkrijg je door met de muis in Diagrammer wat dingen uit te proberen. De antwoorden staan niet apart op het net, maar ze staan in de bij deze lessenserie geleverde powerpointpresentatie versnellen, je leraar kan ze in de les nog eens bespreken.

Maak onderstaande opgaven in je werkboek, teken hierin de met Diagrammer gemaakte grafieken.

VX41

Kies een zodanige (v,t)-grafiek dat de (x,t)-grafiek klopt:

teken de (x,t)-grafiek en de (a,t)-grafiek in de figuren in het assenstelsel in je werkboek.

VX42

Kies een zodanige (v,t)-grafiek dat de (x,t)-grafiek klopt:

teken de (x,t)-grafiek en de (a,t)-grafiek in de figuren in het assenstelsel in je werkboek.

VX43

Kies een zodanige (v,t)-grafiek dat de (x,t)-grafiek klopt:

teken de (x,t)-grafiek en de (a,t)-grafiek in de figuren in het assenstelsel in je werkboek.

VX44

Kies een zodanige (v,t)-grafiek dat de (x,t)-grafiek klopt:

teken de (x,t)-grafiek en de (a,t)-grafiek in de figuren in het assenstelsel in je werkboek.

VX45

Kies een zodanige (v,t)-grafiek dat de (x,t)-grafiek klopt:

teken de (x,t)-grafiek en de (a,t)-grafiek in de figuren in het assenstelsel in je werkboek.

VX46

Kies een zodanige (v,t)-grafiek dat de (x,t)-grafiek klopt:

teken de (x,t)-grafiek en de (a,t)-grafiek in de figuren in het assenstelsel in je werkboek.