## 6.3 Terugblik

Samenvatting

Maak een samenvatting van deze paragraaf.

Zie hieronder voor een voorbeeld.

Oefentoets

Maak de drie opdrachten uit deze oefentoets in je werkboek.

Opdracht 1: Ballonvaarder

Om hoogte te winnen, gooit een ballonvaarder op t = 0 s een zandzak van 10 kg overboord. De zandzak ondervindt een luchtwrijving FL die kwadratisch toeneemt met snelheid v, FL = 0,05×v² ( v in m/s, F in N).

A Leg uit hoe groot FL maximaal wordt.

B Bereken de maximale snelheid van de zandzak.

C Leg uit hoe groot de versnelling is op t = 0 s.

D Schets de (v,t)-grafiek.

Een parachutiste springt uit de ballon. Even later landt ze (60 kg) op de grond en

komt tot stilstand met een vertraging van 3g.

E Bereken de kracht die de grond op haar uitoefent.

Opdracht 2: De testrit

Met een auto is een testrit gemaakt op een horizontale weg. Hierboven zie je de (v,t)-grafiek van deze rit. Volgens de specificaties uit de folder kan de auto in 10 s van 0 tot 80 km/h versnellen.

A Laat zien of daar tijdens de testrit aan voldaan is.

In de grafiek zitten 3 dalende stukjes omdat de chauffeur dan net even schakelt. Na het schakelen versnelt de auto weer.

B Bereken de versnelling van de auto in zijn 2 en 3, dus rond de 10 en 20 m/s.

De auto heeft een massa van 1,2x 103 kg.

C Bepaal met behulp van de (v,t)-grafiek de voortstuwingskracht van de motor in de periode van t = 0 tot t = 2,0 s.

D Bereken uit je antwoorden bij B en bij C de luchtwrijving bij 10 en bij 20 m/s.

E Geldt hier de regel dat bij dubbele snelheid de luchtwrijving inderdaad 4x zo groot wordt?

Opdracht 3: De jojo

In de figuur hiernaast zien we een jojo. Deze jojo bestaat uit twee cirkelvormige helften, verbonden door een as. Aan de as is een dun touwtje bevestigd van 93 cm lengte. We wikkelen het touwtje - op 3,0 cm na – geheel om de as. Aan het einde van het touwtje zit een lusje waardoor een vinger kan worden gestoken. De jojo wordt nu losgelaten.

Het touwtje wikkelt zich af tot de jojo bij het laagste punt is aangekomen, waarna deze weer omhoog klimt in het touw. Na het bereiken van het hoogste punt gaat bij weer dalen. Dit op & neer bewegen herhaalt een aantal keren. Om de draairichting te kunnen volgen, brengen we op één van de zijkanten van de jojo een pijl aan, zie figuur. Als we de jojo nu los laten, gaat hij draaien in de richting die door deze pijl is aangegeven.

A Beredeneer in welke richting de jojo draait als hij vanuit het laagste punt van het touw voor de eerste keer omhoog klimt.

Tijdens het omlaag gaan zijn er tegelijkertijd 2 bewegingen te onderscheiden:

(1) de draaiende beweging om de as (rotatie)

(2) een verplaatsing langs een rechte, verticale lijn (translatie).

We meten de tijd die de jojo gemiddeld nodig heeft om, ná te zijn losgelaten, een afstand af te leggen in verticale richting van respectievelijk 10 cm, 20 cm, 40 cm, 60 cm en 80 cm. De resultaten zijn weergegeven in de hieronder staande tabel.

B Bepaal met behulp van deze tabel of de translatie over 80 cm eenparig versneld is .

De translatiesnelheid (m/s) waarmee de jojo - na het loslaten – omlaag beweegt, is als functie van de tijd weergegeven in de figuur hierboven. Een negatieve snelheid betekent dat de snelheid omlaag gericht is.

C Bepaal mbv deze figuur hoe lang het duurt totdat de jojo voor de eerste keer zijn laagste punt bereikt.

D Bepaal met de figuur de versnelling van de jojo in het laagste punt.

E Bereken daaruit de kracht die het touwtje dan op de draagvinger uitoefent.