## 1.2 Theorie

In de volgende paragrafen leer je

(1) hoe je krachten precies aangeeft met een pijl,

(2) hoe je kracht kan meten,

(3) wat een krachtwet is en verschillende voorbeelden van krachtwetten, waaronder de gravitatiekracht.

We sluiten af met een samenvatting.

1.2.1 Tekenafspraken

We maken voor deze e-klas de volgende tekenafspraken voor het tekenen van krachten met behulp van pijlen. Deze pijlen worden in de natuurkunde ook wel vectoren genoemd.
Later in deze e-module komt aan bod hoe je krachten bij elkaar op kunt tellen om tot een uiteindelijke kracht te komen die overblijft. Deze kracht noemen we ook wel de resulterende of resultante kracht. Als je dit andersom doet, zoals in het onderste voorbeeld, en een kracht ontbindt in verschillende richtingen noemen we dit ook wel krachtcomponenten. In het onderstaande geval is de kracht Fs ontbonden in een x-component en een y-component.

1.2.2 Kracht meten

In de onderbouw leerde je dat je kracht kunt meten met een krachtmeter. Een ander woord voor krachtmeter is veerunster. Je maakt dan gebruik van het feit dat een veer verder uitrekt als er een grotere kracht op wordt uitgeoefend. Voor veel veren is het verband tussen uitrekking en uitgeoefende kracht rechtevenredig. De evenredigheidsconstante wordt dan veerconstante genoemd.

Er bestaan veel verschillende veerunsters.

Invullen

Opdracht 1

Bepaal de veerconstante c van de veer uit het volgende filmpje.

Gegeven is dat elk massaatje 50 gr is, oftewel met 0,50 (N) trekt. Hint: gebruik de formule c=F/u.

1.2.3 Krachtwetten

Van alle krachten is uitgezocht hoe ze afhangen van andere grootheden. Zo hangt bijvoorbeeld luchtwrijvingskracht af van het frontale oppervlak dat tegen de lucht botst, de stroomlijn, de dichtheid van de lucht en de snelheid. Zo'n verband is vaak weer te geven in een formule. Een krachtwet is een formule waarin een kracht wordt uitgedrukt in andere grootheden. Er bestaan krachtwetten voor magnetische kracht, elektrostatische kracht, gravitatiekracht, zwaartekracht, veerkracht, luchtwrijvingskracht etc.

De volgende krachtwetten worden in deze module veel gebruikt. Je moet ze kennen:

- Veerkracht: Fv = -C·u met C de veerconstante in N/m (dit is een materiaaleigenschap van de veer en geeft aan hoe stug de veer is) en u de uitwijking uit de evenwichtsstand in m.

- Zwaartekracht: Fz = m·g met m de massa in kg en g de valversnelling in m/s2 (deze hangt af van de afstand tot het middelpunt van de aarde en is in Nederland op het aardoppervlak 9,81 m/s2).

- Luchtwrijvingskracht: Fw,l = ½ cw·A·ρ·v2 met cw de luchtwrijvingscoëfficiënt zonder eenheid, A het frontale oppervlak in m2, ρ de luchtdichtheid in kg/m3 en v de snelheid in m/s.

1.2.4 Gravitatiekracht

Je kunt zwaartekracht ook op een andere manier uitdrukken dan op de vorige pagina, namelijk door de volgende formule:

Deze wet is opgesteld door Isaac Newton en geeft de aantrekkende kracht tussen twee massa's m1 en m2 aan. M1 kan bijvoorbeeld de massa van de zon zijn en m2 de massa van de aarde. Deze formule geeft dan de kracht waarmee de zon aan de aarde trekt (en waarmee de aarde aan de zon trekt). Deze kracht veroorzaakt de baan van de aarde rondom de zon. Het mooie van deze krachtwet (en het briljante van Newton) is dat deze wet opgaat voor alles met massa. Alles wat massa heeft, trekt aan alles wat massa heeft en deze wet zegt je precies hoe hard er getrokken wordt.

In deze krachtwet vind je ook nog een ‘r'. Dit is de afstand tussen de zwaartepunten van de twee massa's m1 en m2. G is een constante, de gravitatieconstante, met een waarde van 6,67·10-11 N·m2·kg-2 (zie ook Binas tabel 7).

Applet zon en planeet

Bekijk de volgende applet en beantwoord daarmee de volgende vragen.

Klik hier voor applet:

http://phet.colorado.edu/en/simulation/gravity-and-orbits
Vragen?

1.2.5 Sommen over gravitatiekracht

Opdracht 2

De volgende vragen gaan over de formules voor zwaartekracht die je eerder al bent tegengekomen:

Maak de volgende vragen in je schrift:

1. Hoe zie je aan formule (1) voor de gravitatiekracht dat het een relatief kleine kracht is?

2. Hoe zie je aan formule (1) dat als de massa van de zon groter is, dat dan de gravitatiekracht ook groter is?

3. Hoe zie je aan formule (1) dat als de afstand tussen aarde en zon twee keer zo klein is, dat dan de gravitatiekracht vier keer zo groot is?

4. De kracht waarmee de aarde aan een persoon van 50 kg trekt is met beide formules uit te rekenen. Er moet natuurlijk hetzelfde uitkomen. Reken dit na.

5. Als je de twee krachtwetten vergelijkt, dan kan je laten zien dat g=m1·G/r2.

a. Gebruik beide formules om dit te laten zien.

b. Reken uit dat deze formule de correcte waarde voor g oplevert.