## Opgave 6

Opgave 6 Ralph en Norton (uit VWO 2002 I)

Lees het artikel.

Met een onbemande raket werden eind junitwee satellieten, Ralph en Norton, op 1000kilometer hoogte in een baan om de aardegebracht. Ze zijn door een 4,0 kilometerlange draad geleidend met elkaar verbonden. In de toekomst hoopt men elektriciteit op te wekken door de grote snelheid van zo'n lange, geleidende draad inhet magnetische veld van de aarde.

De positie van beide satellieten wordt vanaf de aarde voortdurend gemeten. In de periode dat het duo werd bekeken, bevonden Norton, Ralph en het middelpunt van de aarde zich steeds op één lijn.

naar: NRC Handelsblad, juli 1996

De banen van Ralph en Norton liggen in het vlak van de evenaar. In figuur 1 is de afstand tussen de satellieten overdreven groot weergegeven.

De baansnelheid van Ralph is 7, 4 . 103 ms-1 .

De draad tussen de twee satellieten bestaat uit sterke kunststof met een dunne koperdraad als kern. In de koperdraad bevinden zich in totaal 1,1. 1023 vrije elektronen. De magnetische inductie B van het magnetische veld van de aarde staat loodrecht op het vlak van de evenaar (zie figuur 1). De grootte van B is gelijk aan 3,0 . 10-5 T.

a. Bereken de totale lorentzkracht op alle vrije elektronen samen.

b. Beredeneer welke richting de lorentzkracht heeft op de vrije elektronen in de koperdraad.

Ten gevolge van de lorentzkracht verschuiven de vrije elektronen in de draad ten opzichte van het metaalrooster. Hierdoor ontstaat een elektrisch veld. Door dit elektrische veld ondervinden de elektronen behalve de lorentzkracht ook een elektrische kracht. Deze twee krachten zijn met elkaar in evenwicht.

c. Bereken de elektrische spanning over de draad. Bereken daartoe eerst de elektrische veldsterkte in de draad.