## 4.5 Zwevende treinen

Bekijk het volgende filmpje:

Opgave 40)

Een trein weegt 100 ton en is 50 m lang. Met behulp van 200 elektromagneten zweeft de trein boven de rails, zoals hierboven werd beschreven. Door de stroomkabel loopt een stroom van 50 A.

a. Bereken de magnetische veldsterkte van een enkele elektromagneet die nodig is om de trein zwevend te houden.

Het is voor de veiligheid van passagiers van belang dat het systeem stabiel is en de trein niet 'zomaar' van de rails raakt.

b. Leg uit dat het in de tekst beschreven systeem een opwaartse beweging van de trein automatisch corrigeert.

Opgave 41)

In figuur 4.5.1 zie je een doorsnede van een ander zweeftreinsysteem.

a. Leg uit hoe de trein in dit geval blijft zweven.

Bij deze trein wordt de lorentzkracht ingezet om de trein voort te stuwen. Daarvoor wordt onder tegen de baan een kabel aangebracht die zich tussen de stukken weekijzer door slingert. Zie figuur 4.5.2.

In figuur 4.5.3 is zo'n stuk kabel en een aantal elektromagneten schematisch weergegeven. In deze figuur zijn de stukken weekijzer weggelaten.

In de situatie die door figuur 4.5.3 wordt weergegeven, bevindt elektromagneet 1 zich recht onder het stuk kabel tussen de punten P en Q. Het stuk PQ heeft een lengte van 0,26 m en bevindt zich geheel in het magnetische veld van de elektromagneet eronder.
De magnetische veldsterkte B ter hoogte van PQ bedraagt gemiddeld 7,3 T. Door de kabel loopt een stroom van 1,2·103 A.

b. Bereken de grootte van de lorentzkracht op dit stuk kabel.

In figuur 4.5.3 is ook te zien dat elektromagneet 2 zich recht onder het stuk kabel tussen de punten R en S bevindt. Zoals is aangegeven, heeft de lorentzkracht op dit stuk RS dezelfde richting als de lorentzkracht op stuk PQ. In figuur 4.5.3 is de richting van de stroom in elektromagneet 1 aangegeven.

c. Leg uit of de stroom in elektromagneet 2 in dezelfde richting loopt als in elektromagneet 1, of in tegengestelde richting.

De elektromagneten in de trein veroorzaken een lorentzkracht op de kabel in de baan. In figuur 4.5.3 is met FL de richting van de lorentzkracht aangegeven.

d. Leg uit waarom de trein naar rechts beweegt.

Als de trein beweegt, moet de stroom door de kabel in de baan steeds op het goede moment van richting worden veranderd. Vergelijk de figuren 4.5.3 en 4.5.4 De stroom in de kabel verandert van richting als een elektromagneet een afstand gelijk aan QR heeft afgelegd. De afstand QR is 0,26 m. Op een bepaald moment heeft de trein een snelheid van 400 km/h.

e. Bereken de frequentie van de wisselstroom in de kabel in deze situatie.