## Opgave 4

Opgave 4 (uit VWO 2005-I)

In een ionenbron worden verschillende calciumionen geproduceerd. Deze ionen worden gescheiden door ze eerst in een elektrisch veld te versnellen en daarna in een magnetisch veld af te buigen. In figuur 4 is schematisch de opstelling getekend met daarin de baan die een Ca2+‑ion doorloopt.

De snelheid waarmee het Ca2+‑ion uit de versneller komt, hangt samen met de amplitude en frequentie van de wisselspanning. Men wil deze snelheid verhogen. Binnen de linker rechthoek heerst een homogeen magnetisch veld B dat loodrecht op het vlak van tekening staat. Een deel van figuur 4 staat vergroot op de uitwerkbijlage.

a. Bepaal de richting van de magnetische inductie B.

Teken daartoe eerst in de figuur op de uitwerkbijlage in het punt S:

1. de richting van de stroom I of snelheid v
2. de richting van de lorentzkracht FL op de ionen.

Het Ca2+‑ion verlaat de ionenbron met een verwaarloosbare snelheid.

De spanning tussen de platen P en Q is 2,40 kV. De afstand RT bedraagt 52,6 cm.

b. Bereken de grootte van de magnetische inductie B.

Omdat het Ca2+‑ion een zeer grote snelheid moet krijgen, wordt het vervolgens door een lineaire versneller geleid. Zo'n versneller bestaat uit een aantal cilindervormige metalen buisjes, die zijn aangesloten op een wisselspanning. Zie figuur 5.

c. Beredeneer voor de spanning tussen P en Q, en de afstand RT, of de ingestelde waarde daartoe moet worden vergroot of verkleind naarmate het deeltje verderop in de lineaire versneller komt.