# 3.1 Snelheid in applets

In deze paragraaf ga je via simulaties leren over snelheid. Je moet vooral gewoon doen en kijken wat er gebeurd. Er zijn een aantal applets in deze en de volgende paragraaf waarmee je door aan knoppen te draaien en met schuifjes te spelen gaat ontdekken wat snelheid precies is. Vervolgens leer je hoe je dit in formulevorm kunt vatten.

3.1.1 Positie en beweging

De positie P van een voorwerp is de plaats ten opzichte van de oorsprong O op een x–as.

Bij een beweging verandert de positie van een voorwerp in de tijd, op elk tijdstip t is x anders.

We beperken de bewegingstheorie voorlopig tot één dimensie, dat zijn dus bewegingen langs een rechte lijn.

Bewegingen hebben altijd verschillende kenmerken:

- Startpositie: Dit kan de oorsprong O zijn of juist een punt links of rechts van O.
- Bewegingsrichting: De beweging is naar links of naar rechts.
- Snelheid: Bewegingen kunnen snel of langzaam verlopen, of stilstaan. In het laatste geval is de snelheid gelijk aan 0.
- Aard van de beweging: Bewegingen kunnen regelmatig zijn (vaste snelheid) of niet. Er zijn 3 mogelijkheden:
  - Vaste snelheid: De verandering van de snelheid is gelijk aan 0.
  - Vaste versnelling: De snelheid verandert gelijkmatig, de versnelling heeft een constante waarde.
  - Variabele versnelling: De snelheid en de versnelling hebben geen vaste waarde.

Men kan beweging onderzoeken door het maken van een film: hierin ziet men dat een voorwerp zich verplaatst met de tijd. In de natuurkunde wil men bewegingen graag goed beschrijven.

3.1.2 Een gelijkmatige beweging?

Opdracht 2

Onderdeel A:

Een voorbeeld van een eenvoudige beweging is het mannetje dat gelijkmatig langs een meetlat loopt. De waarde van tijd en positie zijn steeds eenvoudig af te lezen. Hiermee kun je het bewegingstype en -tempo bepalen. Maak een plaats-tijd tabel van het filmpje hieronder. Op gepaste momenten kunnen tijdstip t en de positie x kunnen worden genoteerd. De frames waar je de waardes van plaats en tijd moet noteren worden even stilgezet en weggeschoven. Daarna gaat het filmpje verder.

Klik hier voor het filmpje.

toon feedback

In de Excel-file (MovMan33, zie feedback vorige opgave) staan de bovenstaande metingen. Je kan deze aanvullen met je eigen metingen.
OPDRACHT: Maak daarvan een (x,t)-diagram. Zorg daarbij voor een goede as-indeling.

Onderdeel B:

In bovenstaand diagram staan de meeste rode punten min of meer op een rechte lijn, pas na t = 7,0 s maakt de grafiek een knikje.
Alex zegt: "Als de punten op een rechte lijn liggen, hoef je dus maar twee (in plaats van zes) metingen te doen".

Bram zegt: "Dat weet je helemaal niet van te voren, dus zal je toch meerdere metingen moeten doen en in een diagram zetten".
Wat denk jij hiervan?

3.1.3 Voorbeelden van gelijkmatige bewegingen

Er zijn dus veel verschillende soorten bewegingen. Hier volgen enkele voorbeelden van een beweging van het mannetje uit de vorige paragrafen, dat wij vanaf nu Frits noemen. Met deze voorbeelden kun je oefenen in het maken van (x,t)-diagrammen, maar ook met (v,t)-diagrammen.

Volg altijd de standaard afspraken over het tekenen van zulke diagrammen:

(1) de tijd t op de x-as en de positie x of snelheid v op de y-as.

(2) zet nette schaalverdelingen langs de assen als je zelf zo'n grafiek tekent.

Opdracht 3B: Het tweede loopje

Maak ook van de volgende beweging een (x,t)-diagram.

Bepaal meteen de snelheid tijdens het bewegen.

Klik hier voor filmpje.

De applet gebruiken

Om zelf een filmpje te maken zoals je hierboven hebt gezien moet je eerst hier de applet downloaden. Stel de applet zo in dat tegelijk het (x,t)-diagram als het (v,t)-diagram zichtbaar is.Probeer eerst zelf wat dingen uit voordat je aan de opdrachten gaat beginnen. Als je niet goed weet wat je moet doen staan hieronder wat suggesties.

Probeersel 1:

Ga eens wat sjorren aan het mannetje; druk daarna op playback. Als je halverwege de playback stopt kan je vanaf daar verder met nieuwe bewegingen. Je kan dan dus de snelheid handmatig veranderen (getal of sleeppijl), gevolgd door recording. Ook kan je via "special features" een formule voor x(t) invullen.

Probeersel 2:

Maak een beweging die: start op x=2 en naar rechts gaat met v=0,75. Laat dat 6 sec duren. Laat hem dan 4,0 sec stil staan, gevolgd door een beweging zó dat het mannetje op t=20 door x= -3,5 m gaat. Weer 2 sec stil en dan 5 sec met + 0,70 m/s. En stop.

Gebruik de print screen-knop om een screendump te maken en plak deze in een Word-document.

3.1.4 Diagrammen

Opdracht 4

Bestudeer de beweging in het filmpje. Speel het zonodig meerdere keren af.

Maak deze opdracht in je schrift.

A) Maak van deze beweging een nauwkeurig (v,t)-diagram. Ga hierbij eerst na op welke tijdstippen de snelheid van de beweging verandert, en zet die waarden op de tijd-as.

B) Bereken de gemiddelde snelheid terwijl Frits naar rechts beweegt. De gemiddelde snelheid van een beweging noteer je tussen <>. Het gemiddelde van v noteer je dus als <v>.

C) Bereken de gemiddelde snelheid terwijl Frits naar links beweegt.

Klik hier voor filmpje.

3.1.5 Videometen

Praktijk: regelmatige beweging?

In de realiteit blijken bewegingen niet zo regelmatig als ze lijken.

Bekijk de volgende video maar eens goed.

In hoeverre verwacht je regelmaat?

Klik hier voor filmpje.

De beweging wordt drie keer herhaald, en is in een Coach videometing geplaatst.

Ga naar de map snelheid en kijk naar het bestand TRAGE KAR

Kopieer je grafieken naar een Wordbestand, waarin je onderstaande vragen beantwoord.

Druk het bestand af en stop het in je werkboek.

A Is de snelheid van het karretje regelmatig, en hoe groot?

B En in het tweede geval, snelheid en regelmaat?

C En nu, snelheid en regelmaat bij de derde keer?

D Zijn de bewegingen steeds hetzelfde? Kan je dat verklaren?

Hoe hard beweegt de softbal?

In deze video-meting wordt de snelheid van de softbal gemeten, zowel voor als na de klap.

Het bestand kan je vinden in de map 6. Snelheid onder de naam SOFTBALKLAP.

Druk het bestand af en stop het in je werkboek.

Wat zijn de snelheden van de bal op de heen en de terugweg?

Klik hier voor filmpje.