# 2.1 Sterkteleer

Waarom storten ze niet in?

Kijk eens goed naar de foto’s hierboven van bruggen. Als je over die bruggen rijdt, vraag je je vrijwel nooit af waarom ze niet instorten, maar als je naar plaatjes van de constructies kijkt, komt die vraag meestal wel op. Wat maakt de constructies zo stevig dat ze het dagelijks verkeer met gemak kunnen dragen en dat ze ook nog een behoorlijke storm overleven?

Soms gaat het mis en storten constructies in. Een beroemd voorbeeld is te zien in de film "Tacoma bridge", die het tragische instorten van de brug laat zien.

De brug had last van resonantie, onder invloed van de wind ging de brug trillen. Dat trillen was verbijsterend om te zien, vooral omdat de brug pas na 3 maanden instortte! Tal van Amerikaanse gezinnen zijn in die maanden op zondag naar de brug getrokken om dit 8e wereldwonder te aanschouwen.

Bij alle constructies bestaat dit gevaar. Het is moeilijk te voorspellen of bij een nieuw te bouwen brug resonantie optreedt. Bij de Willemsbrug bijvoorbeeld trad het ook op, zij het in geringe mate. Op die brug zijn toen extra stalen balken aangebracht om de resonantie er uit te halen. Ingenieurs die zulke bruggen ontwerpen, gebruiken de ervaring die mensen in wetenschap en techniek hebben opgedaan. In hun opleiding hebben ze sterkteleer en materiaalkunde geleerd, die kennis gebruiken ze bij het ontwerpen van bruggen. Ingenieurs kijken anders dan natuurkundigen.

Klik hier voor uitleg over de blik van de ingenieur.

Stevigheid: trek- en duwspanning

In de techniek, bij bruggen, spelen krachten een andere rol dan in de natuurkunde, waar ze vooral met snelheid en beweging te maken hebben. Bij bruggen gaat het om stevigheid van de materialen: als er op een kabel te veel spanning staat, knapt de kabel; als een balk te veel doorbuigt, dan breekt de balk.

We tekenen in de techniek krachten dan ook anders dan de pijltjes uit de natuurkunde. Als een auto op een vlakke plaatbrug staat dan wordt de pijler van de brug in elkaar geduwd: in de pijler heerst duwspanning. We tekenen de pijltjes dan naar elkaar toe. In een onderdeel van één of andere constructie heerst duwspanning, als dat onderdeel door belasting kleiner dreigt te worden.

Als een auto op een hangbrug of tuibrug staat, worden de kabels van die brug aangespannen. In de kabels heerst trekspanning, want door de belasting dreigen de kabels langer te worden. We tekenen dan de pijltjes uit elkaar.

Meestal heerst in constructies buigspanning, een combinatie van trek- en duwspanning. Een eenvoudig model van de belasting van een vlakke plaatbrug laat dit zien. Doe alsof de plaatbrug een spons is, aan 2 uiteinden ondersteund, waar je in het midden op duwt: boven wordt de spons kleiner, daar heerst duwspanning; onder wordt hij groter, daar heerst trekspanning. Zo’n combinatie van trek- en duw- noemen we buigspanning.

Bij het ontwerpen van constructies moeten ingenieurs rekening houden met materiaaleigenschappen. IJzeren kabels kunnen goed tegen trekspanning, deze gebruik je dus op plaatsen waar trekspanning heerst (tuibrug). Beton kan goed tegen duwspanning, dat gebruik je dus op plaatsen waar duwspanning heerst (pijler). Maar beton kan slecht tegen trekspanning. Dan gaat het scheuren. Je moet daarom beton met ijzeren kabels bewapenen op plaatsen waar trekspanning heerst.

Opdracht 1: Trek- en duwspanning

Een ingenieur die naar een belaste brug kijkt, ziet voor zijn geestesoog plaatjes als het bovenstaande, waarin de trek en duwspanningen zijn aangegeven met pijltjes. Oefen je eens in het kijken met die blik en kijk naar onderstaande plaatjes. De volgende opdrachten staan in je werkboek.

A) Geef in de plaatjes aan waar trekspanning en waar duwspanning heerst.

B) Beton kan slecht tegen trekspanning en moet daarom op sommige plaatsen bewapend worden. Teken in de constructies waar ze bewapend moeten worden.

Opdracht 2: vakwerk

Vakwerkbruggen bestaan uit driehoeken met stalen balken en stalen kabels. De kabels vangen trekspanning op, de balken duwspanning. Hiernaast zie je 4 zulke driehoeken. Het wegdek dat belast wordt, is met de horizontale balk verbonden. Van de getekende situaties zijn er 2 fout gebruikt en 2 goed gebruikt.

A) Teken in je werkboek naast de gedrukte driehoeken hoe de constructies vervormen bij zware belasting.

B) Leg met behulp van je tekening uit welke driehoeken je in vakwerkbruggen kan gebruiken.