## De oude Grieken

#### Oude Grieken:

Archimedes was een Griekse wiskundige die leefde van 287 – 212 voor Christus. In een van zijn geschreven boeken vertelt hij over “het opmeten van de cirkel”. In dit boek laat Archimedes zien, dat de exacte waarde van de omtrek van een cirkel met diameter 1 ligt tussen de en de .

Hij berekende dit resultaat door de cirkel in te sluiten met behulp van regelmatige veelhoeken (met 96 zijden) kleiner en groter dan een cirkel.

Archimedes vond nu dat de waarde van π lag tussen 3,140845 < p < 3,142857 (zonder computer).

Archimedes van de grondlegger van het idee hoe je π moest berekenen. Later berekenden steeds meer wiskundige geleerden meer decimalen achter de komma. In deze tijd met computers gaat het steeds sneller om nog meer getallen achter de komma uit te rekenen. Maar men gebruikt voor π gewoon het getal 3,1415925.

Opdracht 3: regelmatige veelhoek van Archimedes

Maak de volgende opdrachten op papier.

Teken een cirkel met een diameter van 1 decimeter.

a. Wat is de straal? _________

b. Construeer hierin een zeshoek (zie filmpje hieronder als je niet weet hoe dat moet)

c. Meet de omtrek van deze zeshoek in centimeters.

d. Construeer de middelloodlijn op de zijden van de zeshoek. Teken nu een 12-hoek.

e. Meet de omtrek van deze 12-hoek in centimeters.

f. Maak op dezelfde manier een 24 hoek van je twaalfhoek. Meet de omtrek.

Extra: maak ook nog de 48 hoek en de 96 hoek.

Kloppen je metingen met de verhouding tussen straal en omtrek, zoals je dit bij opdracht 1 gedaan hebt?

filmpje met uitleg over hoe je een regelmatige zeshoek tekend