## 7.1 Hoe werken logipuzzels

Voordat we de bovenstaande verdwijningzaak gaan oplossen moeten we iets weten over de theorie van logiquiz-puzzels. Een logiquiz-puzzel is opgebouwd uit een aantal aanwijzingen, bijvoorbeeld:

-  Drie forensisch onderzoekers werken bij het CSI-team van Gil Grissom
-  De voornamen van de forensisch onderzoekers zijn, in willekeurige volgorde, Catherine, Sara en Warrick
-  De achternamen van de forensisch onderzoekers zijn, in willekeurige volgorde, Sidle, Willows en Brown
-  Catherine zegt in de eerste aflevering dat forensisch onderzoekers betaald worden om een puzzel op te lossen.
-  Twee van de drie forensisch onderzoekers zijn in de eerste aflevering van CSI Las Vegas van de partij
-  De vrouwelijke onderzoeker Sidle komt in de tweede aflevering van CSI Las Vegas het team van Gil Grissom versterken
-  Brown gaat in de eerste aflevering van CSI in de fout, terwijl de vrouwelijke onderzoeker Willows een moord (en dus haar puzzel) oplost.

Kun je nu uit je hoofd de volledige namen van drie hoofdrolspelers uit CSI opnoemen?
Een logisch probleem met drie personen met ieder drie kenmerken (voornaam, achternaam, moment van verschijning in de serie) zoals hierboven, kun je uit je hoofd oplossen. Maar wat doe je als de puzzel complexer wordt? Het is dan handig om een schema te gebruiken, waarin overzichtelijk alle mogelijkheden en onmogelijkheden worden bijgehouden. Een dergelijk schema zou er in het bovenstaande geval als volgt uitzien:

Het is de bedoeling dat je met de gegeven informatie het schema invult. Hiertoe zet je een min als de betreffende combinatie niet mogelijk is en een plus als de combinatie wel mogelijk is.

Opgave 18
Vul het schema hierboven in. Kom je op hetzelfde antwoord als je klasgenoten?

In de volgende opdracht ga je het onderzoek naar de verdwijning van Fons oplossen.
Een man, genaamd Fons, doet om 18.00 uur boodschappen in een supermarkt in Castricum. Rond sluitingstijd staat zijn boodschappenkarretje met tas nog in de supermarkt. Van de man ontbreekt ieder spoor. Al snel blijkt dat hij het volgende slachtoffer is een reeks verdwijningen. De verdwijningen vinden plaats in supermarkten in de buurt van de snelweg A9 (Alkmaar, Uitgeest, Castricum, Haarlem, Amsterdam). Bij iedere verdwijning belt de dader met zijn mobiele telefoon naar de politie. Wie is de dader?
Vijf personen zijn verdacht:

-  Een mannelijke chauffeur die de supermarkt bevoorraadt
-  Een vrouwelijke chauffeur die de supermarkt bevoorraadt
-  Een taxi chauffeur
-  Een lifter
-  Een man van de wegenwacht

Alle verdachten personen bevonden zich ten tijde van het misdrijf in de buurt van de A9. Alle personen hebben op avond van de verdwijning met hun mobiele telefoon naar de politie gebeld. De politie heeft informatie over de plaats en duur van de gesprekken. Maar hoe moet de informatie worden geordend? Dat ga jij nu doen. Los de onderstaande logiquiz maar op. Wie is de mogelijke dader?
De informatie is als volgt:

-  De gesprekken hebben verschillende lengte gehad (12 seconden, 13 seconden, 18 seconden, 20 seconden en 21 seconden),
-  op verschillende plaatsen langs de snelweg A9 (Alkmaar, Uitgeest, Castricum, Haarlem, Amsterdam),
-  Met verschillende soorten providers (KPN, Vodafone, T-mobile, Telfort, Hi).
-  De vrouwelijke chauffeur heeft 18 seconden gebeld, niet vanuit Amsterdam en niet met Hi.
-  De persoon die belde vanuit Haarlem heeft niet gebeld met Vodafone en de tijdsduur was niet 12 seconden.
-  De mannelijke chauffeur heeft 20 seconden gebeld met KPN.
-  De taxichauffeur heeft met T-mobile of met Telfort gebeld, het gesprek duurde geen 13 seconden.
-  De persoon die met T-mobile belde, belde langer dan de lifter en korter dan de persoon die vanuit Amsterdam belde, die op zijn beurt weer korter belde dan de persoon in Castricum.
-  De mannelijke chauffeur heeft korter gebeld dan de persoon die belde met Hi en langer dan de persoon die belde vanuit Haarlem.
-  De persoon die belde met Vodafone heeft korter gebeld dan de wegenwacht en langer dan de persoon die belde vanuit Uitgeest.
-  De persoon uit Alkmaar heeft niet gebeld met T-mobile.

Opgave 19
Vul de onderstaande schema’s geheel in. Het is de bedoeling dat je met de gegeven informatie het schema invult. Zet een min als de betreffende combinatie niet mogelijk is en een plus als de combinatie wel mogelijk is. Een element van een groep (bijvoorbeeld de lifter uit de groep personen) kan niet aan meerdere elementen uit één en dezelfde groep worden gekoppeld (zo is het dus niet mogelijk om de lifter te koppelen aan én Alkmaar én Uitgeest).