# 5.3 Bouwplaten samenvoegen

We kunnen de samenhangende som ook direct van bouwplaten nemen. De nieuwe bouwplaat is vaak eenvoudig te tekenen.

Als voorbeeld nemen we twee keer de bouwplaat van de torus en halen uit elk een schijfje op de volgende manier:

De bouwplaten kunnen we fatsoeneren tot

Als je het identificatieschema op de rand goed bekijkt zie je immers dat de twee uiteinden van de pijl e impliciet met elkaar zijn geïdentificeerd. Als je ze fysiek op elkaar plakt krijg je de eerdere tekening terug.

De twee e-pijlen plakken we vervolgens op elkaar:

Je krijgt een bouwplaat met acht zijden waarin twee keer achter elkaar het identificatieschema voor de torus voorkomt.Tekenen we de bouwplaat als regelmatige achthoek dan krijgen we:

We weten nu dat deze bouwplaat de samenhangende som van twee tori is. Blijkbaar kun je de bouwplaat in drie dimensies plakken tot:

Eigenlijk kun je meestal de samenhangende som van twee bouwplaten maken als een bouwplaat waarbij een deel van de zijden met de eerste bouwplaat correspondeert en het andere deel met de andere bouwplaat. De enige conditie is dat je de rand van de uitgeknipte schijfjes tot extra, nieuwe rand van de bouwplaat kunt vervormen.