# 2.3 Opgaven

2.3 - Opdrachten paragraaf 2.1

Maak de volgende opgaven in je schrift of in je Word document.

Webopgave 70 - De omtrek van de aarde

De Griekse wetenschapper Erathostenes uit Cyrene bepaalde de omtrek van de aarde. Hij deed daarvoor de volgende aannames: de aarde heeft een bolvorm, en de zon is zo ver weg dat alle stralen evenwijdig op de aarde vallen. In deze opgave volgen we zijn redenering.
In Syene (nu Aswan in Egypte) staat de zon op 21 juni op zijn hoogste punt recht boven je hoofd, zodat de lichtstralen loodrecht invallen (zie figuur). Er is in Syene dan geen schaduw. Tegelijkertijd is in Alexandrië dan wel een schaduw te zien. Syene en Alexandrië liggen op dezelfde lengtegraad (noordzuid lijn).

1. De lichtstralen van de zon vallen bij Alexandrië in onder een hoek van
   7,2º. Laat zien dat deze hoek 1/50 deel van een cirkel is.
2. Hoeveel keer de afstand Alexandrië-Syene is dan de omtrek van de aarde?
3. De afstand Alexandrië-Syene schatte Erathostenes aan de hand van de reistijd van kamelen op 800 km.
4. Hoe groot is dan volgens Erathostenes de omtrek van de aarde?
5. Vergelijk de waarde volgens Erathostenes met de nu bekende omtrek van de aarde.

Webopgave 71 - De bolvorm van de aarde

Doordat mensen de kromming van de aarde niet zomaar kunnen zien, werd lange tijd gedacht dat de aarde plat was. In de loop van de eeuwen vond men steeds meer argumenten voor het feit, dat de aarde een bol is. Hieronder staan vijf van die argumenten.

Bespreek elk argument afzonderlijk en geef aan of dit inderdaad aantoont dat de aarde niet plat is.

1. Een zeilschip dat uit de haven vertrekt, zakt langzaam onder de horizon. Eerst is het schip niet meer zichtbaar en de mast verdwijnt als laatste. Dat is niet zo als de aarde plat is.
2. In sommige landen is het dag, terwijl het op hetzelfde tijdstip in andere
3. landen nacht is. Als de aarde plat was, dan was het in alle landen tegelijkertijd dag (of nacht).
4. Soms verdwijnt de maan in de schaduw van de aarde. Tijdens de maansverduistering zien we dat de schaduw van de aarde op de maanschijf gekromd is. Dus moet de aarde een bol zijn.
5. Ontdekkingsreizigers ontdekten dat ze rond de aarde konden varen zonder de randen te zien.
6. Foto’s gemaakt vanuit de ruimte laten zien dat de aarde een bol is.

Webopgave 72 - De dagelijkse beweging van de zon

Zowel het geocentrisch als het heliocentrisch wereldbeeld geven een verklaring voor de dagelijkse beweging van de zon. Welke verklaringen zijn dat?
Webopgave 73 - Heliocentrisch beeld

Hieronder staan drie argumenten tegen een aarde die in een heliocentrisch wereldbeeld rond de zon beweegt en om zijn as draait. Weerleg elk van deze argumenten.

1. Je voelt dat de aarde vast staat en niet door de ruimte gaat of om zijn as draait.
2. Als de aarde in een dag om zijn as draait, dan wil dat zeggen dat het oppervlak met hoge snelheid ronddraait. Waardoor voelen we dan geen sterke wind?
3. Als we een voorwerp recht omhoog gooien, dan komt het weer in je hand terug. Maar als je met grote snelheid ronddraait, dan zou het een stuk achter ons landen, want we zijn een stuk verder gegaan toen dat voorwerp in de lucht was.

2.3 - Opdrachten paragraaf 2.2

Webopgave 74 - Kraters op de maan

Een van de eerste waarnemingen die Galilei met zijn telescoop deed waren de kraters op de maan. De tekeningen in onderstaande figuur zijn door Galilei gemaakt. Hij heeft de schaduwgebieden op de rand van licht en donker wat vergroot getekend. Leg uit hoe je uit deze schaduwen kunt afleiden dat er kraters op de maan zijn. Waarom was de ontdekking van de kraters op de maan in strijd met het geocentrisch wereldbeeld?

Webopgave 75 - De manen van Jupiter

Toen Galilei zijn telescoop op Jupiter richtte, ontdekte hij vier heel kleine lichtpuntjes. Hij besloot deze lichtpuntjes een aantal weken te observeren. In zijn logboek schreef hij onder andere de volgende waarnemingen:

De lichtpuntjes verplaatsen zich en komen na een bepaalde periode weer op dezelfde plaats terug en dat patroon herhaalt zich. […] Soms zie ik vier lichtpuntjes, het andere moment maar twee of drie. Heel vreemd… [… ] De lichtpuntjes lijken zich allemaal op één horizontale lijn te bewegen.

Wat waren dat voor lichtpuntjes die zich rond de planeet Jupiter bevonden?

1. Waardoor zag Galilei de ene keer vier lichtpuntjes en het andere moment maar twee of drie?
2. Waardoor liggen de lichtpuntjes steeds op één lijn?
3. Waarom was deze ontdekking in strijd met het geocentrisch wereldbeeld?

Webopgave 76 - De schijngestalten van Venus

Bij het bekijken van Venus merkte Galilei op dat deze planeet net als de maan schijngestalten had. Merkwaardig was vooral dat de grootte van Venus steeds veranderde (zie figuur 60). Naarmate de schijngestalte ‘voller’ is, wordt Venus kleiner. Galilei kan die waarnemingen maar op één manier verklaren (zie figuur).

1. Leg aan de hand van figuur uit waardoor het sikkeltje van Venus veel groter is dan de ‘volle’ Venus.
2. Kun je nu ook beredeneren of Venus dichter bij de zon staat dan de aarde, of juist verder weg? Zo ja: hoe?
3. Waarom was deze ontdekking in strijd met het geocentrisch wereldbeeld?
4. De schijngestalten en veranderende grootte van Venus worden ook uitgelegd in deze animatie: fasen van Venus

Webopgave 77 - Vlekken op de zon

Galilei deed ook waarnemingen aan de zon. Hij keek natuurlijk niet door een telescoop rechtstreeks naar de zon, maar hij gebruikte de telescoop om een projectie van de zon op een stuk papier te maken. Op die manier zag hij donkere vlekken, maar hij wist niet zeker of de vlekken op de zon zaten of dat het donkere voorwerpen of bijvoorbeeld wolken waren die tussen de aarde en de zon bewogen.

Bekijk onderstaand videofragment.

Bron: http://www.youtube.com/watch?v=Gvb11bmE1vU

De door Galilei waargenomen donkere vlekken hebben de volgende eigenschappen:

- De vlekken bewegen zich van oost naar west over de zonneschijf.
- Aan de rand van de zon bewegen de vlekken langzamer dan in het midden.
- De vlekken die ter hoogte van de zonne-equator liggen, bewegen in ongeveer 25 dagen eenmaal om de zon.
- De vlekken hebben geen constant patroon. De vlekken verdwijnen soms of komen spontaan op.

1. Probeer aan de hand van de waarnemingen af te leiden dat de vlekken die Galilei zag op de zon moeten zitten.
2. Waarom was deze ontdekking in strijd met het geocentrisch wereldbeeld?

Webopgave 78 - Geocentrisch wereldbeeld

1. Welke verschijnselen in het zonnestelsel zijn in strijd met het geocentrisch wereldbeeld?
2. Wat zijn de sterke punten van het heliocentrisch wereldbeeld?
3. Vergelijk je antwoorden op deze twee vragen met je antwoorden bij orientatieopdracht 22.
4. Waardoor heeft het geocentrisch wereldbeeld zo lang stand gehouden?

2.3 - Practicum en Groepsopdrachten

Webopgave 79 - Jacobsstaf

- Zoek op wat een Jacobsstaf is en bouw er zelf één.
- Meet daarmee de hoek tussen verschillende sterren aan de hemel.
- Bepaal ook hoeveel keer groter de maan aan de horizon is dan wanneer deze hoog aan de hemel staat.

Webopgave 80 -Telescoop

Bouw zelf een telescoop.

Benodigdheden:

- twee kartonnen kokers met verschillende diameter,
- een bolle lens (diameter 50 mm en brandpuntsafstand 40 cm of sterkte +2,5 D) en een plat-bolle lens (diameter 25 mm en brandpuntsafstand 5 cm of sterkte +20 D).

Het is geen probleem als je lenzen van enigszins afwijkende sterkte gebruikt.

Interessante linkjes voor het zelf maken van een telescoop:

- www.deltaopschool.nl
- www.sterrenkunde.nl

Uitvoering

- Bevestig de bolle lens aan een uiteinde van de breedste koker.
- Gebruik plakband of punaises.Let er op dat de lens recht voor de opening zit. Snij de koker af, zodat zijn lengte 30 cm is.
- Bevestig de plat-bolle lens aan een uiteinde van de smalste koker, met de bolle kant naar buiten. Snij de koker af op 25 cm lengte.
- Schuif de smalle koker in de brede, zodat de afstand tussen beide lenzen 45 cm is.
- Dicht de opening tussen de kokers af met isolatieschuim, zodat je ze in en uit kunt schuiven om je kijker scherp te stellen.

Uitwerking

- Test je telescoop door hem overdag als verrekijker te gebruiken.
- Kijk nooit rechtstreeks naar de zon, ook niet door je kijker. Het zonlicht is zo fel dat je schade aan je oog kunt oplopen.
- Gebruik je telescoop om waarnemingen te doen aan de sterrenhemel. Bedenk eerst een aantal interessante plekken aan de hemel om te bekijken. Gebruik daarvoor zo nodig de lijst met internetsites (zie bladzijde 8 van de module).

Webopgave 81 - Groepsopdracht

Biografie

De grondleggers van het heliocentrisch wereldbeeld waren Nicolaus Copernicus, Tycho Brahe, Johannes Kepler en Isaac Newton.

Schrijf een korte biografie van één van deze wetenschappers naar keuze. ‘Kort’ betekent: maximaal 500 woorden.

Ga in deze biografie zo mogelijk in op onder andere de volgende punten: nationaliteit, studie (wat en waar), belangrijke publicaties (boeken) en betekenis voor de ontwikkeling van de sterrenkunde.