# 8.5 Alan Turing verslaat de Enigma

Op 4 september 1939, één dag nadat Neville Chamberlain, premier van het Verenigd Koninkrijk, aan Duitsland de oorlog verklaarde, verhuisde Alan Turing naar Bletchley Park. Turing had op dat moment zijn sporen in de academische wereld al verdiend met het bedenken van de Turing-machine. Ondanks dat de techniek nog niet in staat was deze te bouwen, was hij daarmee, voortbouwend op de ideeën van Babbage, feitelijk de uitvinder van de programmeerbare computer.
Turing zou een andere aanpak kiezen in het kraken van de Enigma-sleutel die niet afhankelijk was van het herhalen van de dagsleutel aan het begin van een bericht.
Een van de dingen die hij ontdekte in het bestuderen van oude berichten was, dat de Duitsers in het eerste bericht na 6.00 uur dagelijks een weerbericht rondstuurden. Uit ervaring wist hij dat in een onderschept bericht om die tijd het eerste woord op de tweede regel bijna zeker het woord wetter was. Zo'n stukje klare tekst opent een kier tussen de deur voor de cryptoanalist en wordt een spieker genoemd (in het Engels een crib).

Hieronder doen we een poging, ontleend aan het boek van Simon Singh, om de vondst van Turing om de Enigma te kraken toe te lichten. Allereerst laat het onderstaande vereenvoudigde voorbeeld zien hoe de plek van de spieker bepaald kan worden. Het is gebaseerd op het gegeven dat vanwege de reflectoren een letter nooit aan zichzelf gekoppeld kan worden. Een a in de klare tekst kan dus nooit een A in de cijfertekst opleveren:

Gegokte klare tekst: w e t t e r n u l l s e c h s

Bekende cijfertekst: R E T J W P X J J S X C P L E J W Q

Het schuiven van de klare tekst over de cijfertekst levert niet veel mogelijkheden. In de getoonde stand wordt een e aan een E gekoppeld en de t aan de T en dat is dus onjuist. Een plaatsje naar links wordt de t aan de T en de s aan de S en de c aan de C gekoppeld enzovoorts. Het is daarbij handig als de spieker enige lengte heeft!
Vervolgens ontdekte Turing een ander soort lussen tussen de klare tekst en de cijfertekst zoals in het volgende voorbeeld:

Gegokte klare tekst: w e t t e r n u l l s e c h s

Bekende cijfertekst: E T J W P X J J S X C P L E J

In dit voorbeeld is dew aan de Egekoppeld, de e aan de T en de t weer aan de W.
Turing bedacht om drie Enigma's aan elkaar te koppelen door de E van machine 1 te koppelen aan de e van machine 2, de T van machine 2 aan de t van machine 3 en de W van machine 3 aan de wvan machine 1.
De schakelborden zouden de letters verwisselen, maar dat zou voor iedere machine hetzelfde zijn. Daarmee werden de schakelborden eigenlijk geneutraliseerd. Schematisch kunnen we het ons zo voorstellen dat door het schakelbord de w wordt omgezet in de letter L1, de e in de letter L2 en de t in letter L3. In de figuur hiernaast wordt de ecorrect verbonden met de T als de scramblers van Enigma 2 in de juiste positie staan.

De scramblerinstelling van machine 2 werd 1 stap vóór gezet op die van machine 1 en die van machine 3 werd 3 stapen vóór gezet op die van machine 1, immers bij iedere aanslag gaat de scramblerinstelling 1 positie verder. Als de scrambler alle 17576 standen doorloopt is er een stand waarin de verbindingen door de scramblers bij alle drie de machines goed zijn. In deze stand is het circuit gesloten en gaat er een stroompje lopen. Dit geeft een signaal waardoor we weten dat de juiste scramblerstand gevonden is.

Daarbij zijn we er even van uitgegaan dat de drie scramblers de juiste zijn en in de goede volgorde staan. Zoals we weten zijn er echter 60 mogelijkheden om 3 scramblers van 5 op volgorde te zetten, zodat alle 60 scramblerschikkingen moeten worden uitgeprobeerd.

Op 10 mei 1940 veranderden de Duitsers hun protocol en vanaf dat moment zou de scramblerorientatie niet meer tweemaal vooraf aan een bericht gestuurd worden. Turing bouwde echter nieuwe Bombes gebaseerd op zijn eigen idee. Op 8 augustus arriveerde de eerste Bombe op Bletchley Park. Eind 1942 was dit aantal opgelopen tot 49. Zij zouden een hoofdrol vervullen in het ontcijferen van de geheime boodschappen van de Duitsers en hun invloed uitoefenen op het verloop van de geschiedenis.

Een uitgebeidere uiteenzetting over de Bombes van Turing is te vinden op het internet.

Reflectie

Turing slaagde er op zijn manier in om het Enigma-probleem te ontrafelen in het probleem van de scramblerstand en het probleem van de schakelingen via het schakelbord. Hoe wordt het probleem van de schakelingen opgelost in het systeem van Turing?

klik hier

Voor de volledigheid moet er een klein stukje toegevoegd worden aan bovenstaand verhaal. Ieder onderdeel van het Duitse leger gebruikte zijn eigen variant van de Enigma. Het Duitse leger in Noord-Afrika had een eigen netwerk evenals het leger in Europa en evenals de Luftwaffe. Op Bletchley Park waren er daarom diverse afdelingen die zich bezig hielden met de diverse Enigma's. De Enigma van de Duitse marine was het best beveiligd. Er was een keuze uit 8 scramblers en de operateurs vermeden zorgvuldig stereotiepe berichten.
Het gevolg was dat het systeem niet te kraken was en de Duitse U-boten heersten op de Atlantische Oceaan. Tussen juni 1940 en juni 1941 verloren de geallieerden gemiddeld 50 schepen per maand en in de totale Tweede Wereldoorlog verloren 50.000 geallieerde zeelieden het leven. De enige weg om toch over de codes te kunnen beschikken was in dit geval door ze te stelen. Bij aanvallen op onderzeëers werden codeboeken buitgemaakt waarmee de cijferteksten opieuw te kraken waren. De admiraliteit waakte er echter voor niet al te duidelijk van de verkregen informatie gebruik te maken om de schijn in tact te houden dat de communicatie voor de Duitse bevelhebbers veilig was.

Reflectie

De Duitse operateurs van de marine vermeden zorgvuldig het verzenden van stereotiepe berichten. Wat voor gevolg had dit voor de codeanalisten?

klik hier

De operatie waarin Bletchley-Park informatie verzamelde uit Duitse, Italiaanse en Japanse berichten staat bekend als the Ultra Secret. Voor degenen die hadden bijgedragen aan het grote succes, waardoor de oorlog zeker enkele jaren korter heeft geduurd, was het zuur, dat na de oorlog alles geheim moest blijven. De Britten wilden nog tot lang na de oorlog gebruik blijven maken van het decodeersysteem. Duizenden buitgemaakte Enigma's werden verspreid over de landen van het Gemenebest en door deze landen gebruikt zonder dat deze wisten dat de Enigma al door Engeland was gekraakt. In 1974 werd het boek van kapitein F.W.Winterbotham over 'the Ultra Secret' gepubliceerd en kreeg iedereen eindelijk de erkenning die hij of zij verdiende. De Enigma's werden toen al niet meer gebruikt. Onder het kopje 'De Navajo code' vind je een beschrijving van de curieuze rol van de Navajo-indianen in WO-II.

De Navajo code

Zoals de Duitsers hun Enigma hadden, hadden de Japanners in de oorlog een systeem dat bekend stond als Purple. De Amerikanen slaagden erin in 1942 Purple te breken, waardoor het Japanse leger belangrijke tegenslagen werden bezorgd. Het Britse leger gebruikte de Typex-cijfermachine en de Amerikanen de Sigaba. Beide machines waren complexer dan de Enigma, maar belangrijker nog, ze werden juist gebruikt zonder cilly's, beperkingen op schakelborden of scramblers en zonder stereotiepe berichten. Hierdoor bleven ze ongebroken.
De cijfermachines hadden duidelijk ook een nadeel, omdat ze zich niet leenden voor communicatie in moeilijke gebieden. Als haast geboden was werd er gewoon in het Engels gecommuniceerd waardoor waardevolle informatie verloren ging.

Philip Johnston bedacht in 1942 een systeem dat zeer eenvoudig was en niet te kraken. Johnston was grootgebracht in een van de Navajo reservaten in Arizona. Hij was een van de weinigen die doorgedrongen was tot deze gesloten cultuur, die gevrijwaard was van taalinvloeden van buitenaf. Het Navajo is familie van het Na-Dene, dat aan geen enkele Aziatische of Europese taal verwant is. Om die reden kon deze taal uitstekend dienst doen als codetaal. Het enige probleem was, dat niemand de taal kon spreken behalve de Navajo indianen. Alle andere indianenstammen waren vóór de oorlog al bezocht door Duitse studenten waardoor deze talen niet veilig leken als codetaal.
De Amerikaanse marine besloot tot een experiment. Vier maanden na de bombardementen op Pearl Harbor op 7 december 1941, startte het marineverbindingscorps met een cursus communicatie voor 29 Navajo codesprekers. Ter vervanging van militaire Engelse termen werd een ondubbelzinnige woordenlijst opgebouwd met Navajo termen. In plaats van vliegtuigen kozen de recruten vogelnamen en visnamen voor schepen.
Als test werd een opname van geseinde berichten doorgegeven aan de inlichtingendienst van de marine. Na 3 weken ingespannen cryptoanalyse moesten de experts erkennen dat ze geen stap verder gekomen waren.

Na enkele aanloopmoeilijkheden werden de Navajo sprekers ingezet in de strijd tegen de Japanners, die de Amerikanen grote nederlagen hadden toegebracht. Omdat woorden die niet vertaald konden worden in het Navajo, gespeld moesten worden met het speciale Navajo codealfabet maakte dit de berichten gevoelig voor frequentieanalyse. Hiervoor bedacht men homofonen, vervangers voor letters die vaak voorkwamen.
Uiteindelijk werden er 420 Navajo codesprekers ingezet en naarmate de strijd verhevigde speelden de Navajo-indianen een steeds belangrijker rol. Dankzij de snelle communicatie wisten de Amerikanen de overhand te krijgen op de Japanners. De regering verbood het de indianen na de oorlog te praten over hun aandeel. Net als de cryptoanalisten van Bletchley Park raakte hun werk in de vergetelheid totdat in 1968 de Navajo-code van de geheime lijst werd afgevoerd. In 1982 werden de Navajo indianen geëerd en 14 augustus werd uitgeroepen tot de Nationale Navajo codesprekersdag.

Voor wie haar niet kent is een moedertaal zonder betekenis. Archeologen hebben met het vertalen van oude geschriften in talen die verloren zijn gegaan hetzelfde probleem als de Japanse cryptoanalisten hadden met het Navajo. De ontcijfering van oude geschriften rekenen we echter niet onder de strijd tussen cryptografen en cryptoanalisten, simpelweg omdat er geen cryptografen meer zijn. De manier waarop onderzoekers oude geschriften hebben weten te ontcijferen doet echter sterk denken aan de manier waarop cryptoanalisten werken.