# 1.3 Substitutie

De tweede tak van cryptografie is de substitutie of vervanging. Een van de vroegste beschrijvingen komt uit de Kamasutra, geschreven in de vierde eeuw na Christus maar gebaseerd op manuscripten uit de vierde eeuw voor Christus. De Kamasutra adviseert vrouwen een aantal kunsten te bestuderen waaronder de kunst van het geheimschrijven. Een aanbevolen methode is het maken van willekeurige letterparen waarbij elke letter wordt vervangen door de gepaarde letter. Zo zou je bijvoorbeeld de letter A kunnen vervangen door een E en de E door de A terwijl je de B vervangt door een W en vice versa. In onderstaande link kun je daar een voorbeeld van vinden.

Het eerste door Suetonius vastgelegde gebruik van het vervangingsschrift voor militaire doeleinden is het Caesar-systeem of het Caesariaanse schuifsysteem, het systeem dat keizer Julius Caesar gebruikte in de Gallische oorlog.

Caesar schoof iedere letter drie plaatsen op in het alfabet. Een A werd dus een D, een B een E, ..., een X werd een A, een Y een B en een Z een C. De beroemde uitspraak "ALEA IACTA EST" (de teerling is geworpen) van Julius Caesar wordt met het Caesar-systeem vercijferd tot "DOHDL DFWDH VWAXQ".

Op de internetpagina hieronder kun je een tekst coderen met het Caesar Cipher. Kies voor Slow Encrypt om de werking van het systeem te kunnen volgen. Op de CD-rom(downloaden vanaf de site) staat als extra een demonstratie onder Junior Codebreakers/Caesar Shift Wheel. Daarbij ook een filmpje met een extra toelichting.

Het systeem van Caesar is een speciaal geval van het schuifsysteem. Bij dit cryptosysteem wordt iedere letter een vast aantal plaatsen in het alfabet opgeschoven. Het cryptosysteem is dus: "kies een geheel getal k en schuif iedere letter k plaatsen op in het alfabet." De sleutel is het getal k. Deze is bekend bij zowel de schrijver als de ontvanger, maar moet verder geheim blijven. Bij het ontcijferen schuif je iedere letter weer k plaatsen in het alfabet terug.

Wanneer je een boodschap met een schuifsysteem wilt vercijferen, is het handig om twee cirkels met het alfabet met een splitpen op elkaar te maken (zie de afbeelding hierboven). Je draait de cirkels zo ten opzichte van elkaar, dat naast iedere letter zijn vercijfering staat, vergelijkbaar met het wiel op de demonstratie.
Klik in onderstaande link het Caesar Cipher aan en oefen nu eerst met het Caesar cijfer.

Klik hier om de link te openen.

Opgave 1

1. Wanneer je een bericht dat vercijferd is met een schuifsysteem wilt ontcijferen, kun je alle 26 sleutels uitproberen. Kun je een snellere manier verzinnen?
2. Probeer de sleutel waarmee onderstaande tekst vercijferd is te vinden. De tekst is vercijferd met een schuifsysteem. Je mag hierbij ook gebruik maken van de tool Caesar Cipher op de bovenstaande Internetpagina.
   JNAAR REWRR RAGRX FGQVR IREPV WSREQ VFZRG RRAFP
   UHVSF LFGRR ZJVYG BAGPV WSRER AVFUR GUNAQ VTRRE
   FGGRX VWXRA ANNEQ RYRGG REFQV RURGZ RRFGR IBBEX
   BZRAM BNYFQ RARAG NYFWR OVWIB BEORR YQJRR GJRYX
   RYRGG REQRR VFXHA WRQRE RFGRR AIBHQ VTURE YRVQR
   A

In het bovenstaande zijn we uitgegaan van een alfabet van 26 letters. Dit is geen noodzaak. Je zou ook kunnen afspreken om bijvoorbeeld leestekens, spaties en cijfers aan je alfabet toe te voegen en zo op een groter aantal 'letters' uitkomen. Uiteraard moet wel bij beide partijen bekend zijn welk alfabet gebruikt wordt.