# 10.2 Sokken en schoenen

Diffie, Hellman en Merkle bedachten de volgende metafoor om zich de oplossing voor het sleuteldistributieprobleem voor te stellen. Het veilig overbrengen van de sleutel zou zo kunnen gaan:
Alice stopt haar boodschap in een schatkistje, hangt daar een hangslot omheen en stuurt het naar Bob.
Bob hangt zijn eigen hangslot om het schatkistje en stuurt het terug naar Alice.
Alice verwijdert haar eigen slot en stuurt het opnieuw aan Bob.
Bob haalt zijn eigen slot van het schatkistje en kan nu de boodschap in ontvangst nemen.

Het distributieprobleem lijkt opgelost en onderweg heeft Eve kans gehad het kistje te bekijken, maar niet om het kistje te openen. Het trio toog aan het werk om volgens dit principe een oplossing te vinden voor het distributieprobleem. Ze stuitten echter op het hardnekkige probleem dat de volgorde van encrypten en decrypten in de regel vastligt. Dat wat het laatst wordt uitgevoerd moet het eerst ongedaan gemaakt worden. Het was zoeken naar een manier om eerst je sokken uit te trekken en daarna je schoenen en het leek een hopeloze zoektocht te gaan worden. Denk aan een eenvoudige functie in de wiskunde waarvan de structuur hiernaast is afgebeeld: kies een getal, vermenigvuldig het met 5 en trek er 10 vanaf. De uitkomt is 20, welk getal is er gekozen? Om antwoord te vinden op de vraag tel je eerst het getal 10 weer op en het antwoord deel je door 5: het antwoord is 6. Eerst delen door 5 en daarna verminderen met 10 levert het verkeerde antwoord, namelijk 20/5+10= 14. Zie ook de reflectieopgave.
In het voorbeeld van de schatkist van Alice en Bob vermenigvuldigt Alice ieder getal in de klare tekst met 5 en stuurt het naar Bob. Bob trekt van ieder getal 10 af en stuurt het weer terug. Alice deelt alles door 5 en stuurt het weer naar Bob. Bob telt er overal 10 bij op en krijgt ...

Reflectie

Neem het genoemde voorbeeld:
Alice wil het woord "hallo" versturen naar Bob. Daartoe zet ze eerst de letters om in ASCII-code. Vervolgens vermenigvuldigt ze de code met 5 en stuurt het naar Bob. Bob trekt er 10 vanaf en stuurt het terug. Alice deelt door 5 en stuurt het weer naar Bob. Bob telt er weer 10 bij op en zet de code om in tekens.

Maak gebruik van een werkblad zoals Excel om na te gaan dat de ontsleutelde tekst niet de tekst is die Alice had willen sturen.
TIP: Excel kent de functies CODE(tekst) en TEKEN(getal) waarmee je de bewerkingen snel en eenvoudig kunt uitvoeren. Het zet de letters van het klare alfabet om naar de waarden in de ASCII-tabel en vice versa.

Klik hier