Eenheden in de sterrenkunde
In de sterrenkunde hebben we te maken met zeer grote afstanden. Het is daarom verstandig om voor deze afstanden aparte eenheden af te spreken.
Astronomische Eenheid
De Astronomische Eenheid (A.E.) is een afstandsmaat die vooral gebruikt wordt om afstanden binnen het zonnestelsel aan te geven. Afgesproken is dat de gemiddelde afstand van de Aarde tot de Zon precies één astronomische eenheid bedraagt. Deze afstand is nauwkeurig bekend en bedraagt 149.597.870,69 km.
Lichtjaar
Omdat de afstanden van de Aarde tot de sterren vele malen groter zijn dan de afstand van de Aarde tot de Zon is het gebruik van de astronomische eenheid voor deze afstanden niet erg praktisch. Een meer voor de hand liggende eenheid is het lichtjaar. Eén lichtjaar is de afstand die het licht in één jaar aflegt. Eén lichtjaar is 9,4607 . 1012 km.
Parsec
Voor nog grotere afstanden wordt de parsec (afkorting pc) als afstandsmaat gebruikt.
Een ster of ander voorwerp staat op een afstand van 1 parsec tot de Zon als de afstand Aarde - Zon (de Astronomische Eenheid (zie hierboven)) vanaf die ster een zichthoek van 1 boogseconde heeft. Eén parsec komt overeen met 3,26 lichtjaar. Voor afstanden tussen sterrenstelsels wordt vaak de megaparsec (1 Mpc = 106 pc) gebruikt.
Zonsmassa
Sterren en sterrenstelsels hebben een zo grote massa dat bij gebruik van de S.I.-eenheid kilogram de waarden erg groot zijn. Het is in de astronomie gebruikelijker om de massa van de zon als eenheid te nemen. Eén zonsmassa mzon komt overeen met 1,989 . 1030 kg.
Boogseconde
Bij waarnemingen wordt vaak de hoek gemeten waarin een ster of ander bewegend voorwerp ten opzichte van de Aarde verschuift.
Deze verschuivingen worden in boogseconden uitgedrukt. Een boogseconde is een zestigste deel van een boogminuut. Een boogminuut is weer een zestigste deel van een graad. Een boogseconde is dus een klein deel van een graad.
Als een ster zich aan de hemel beweegt, kun je met behulp van de hoek p in boogseconden bepalen welke afstand R de ster heeft afgelegd. Je hebt dan ook de afstand d van de Aarde tot de ster nodig. Zie de figuur hieronder.
Omdat de hoek erg klein is, zullen de schuine zijde en de aanliggende zijde van hoek p vrijwel even lang zijn. Met behulp van de volgende formule kun je de waarde van R, de afstand die de ster heeft afgelegd, uitrekenen als p en d bekend zijn.
- p = de hoek in graden(°)
- R = de afstand die de ster heeft afgelegd in meters (m)
- d = de afstand van de Aarde tot de ster in meters (m).
Maak nu de volgende opdrachten in je schrift.
|
Opdracht 17
a. Bereken hoeveel lichtjaar er in 1pc zitten. Geef je antwoord in 4 decimalen .
b. Voor een ster op een afstand van 8000 pc (dat is 8,0 kpc) komt 2 boogseconden ongeveer overeen met 92 lichtdagen. Reken dat met behulp van bovenstaande informatie uit.
c. Reken uit hoeveel radialen 2 boogseconden zijn (360° = 2 pi radialen).
d. Bij zeer kleine hoeken geldt dat de waarde van de sinus gelijk is aan de waarde van de hoek in radialen. Ga dit na voor de hoek van 2 boogseconden.
e. Leid met behulp van vraag b en c de volgende formule af (p in boogseconden):
Bepaling van de omlooptijd
|
Vraag: de massa van de Zon en de Aarde
Bereken de gezamenlijke massa van de Zon en de Aarde door gebruik te maken van Keplers derde wet. Neem voor de halve lange as van de ellips die de Aarde beschrijft 150 miljoen kilometer en de omlooptijd is 1 jaar. |