Wintersport

Van de jongeren die op wintersport gaan (20% van de jongeren), komt 1% terug met minstens één been in het gips.
Nu zijn de gebeurtenissen niet onafhankelijk! De jongeren op wintersport hebben een veel grotere kans op een botbreuk dan de jongeren die thuisblijven. We noemen P(A) de kans voor een jongere om op wintersport te gaan. P(B) is de kans om in het gips te belanden met een botbreuk. Maar P(B) weten we niet, die geldt voor iedereen! We weten alleen de kans dat als een jongere op wintersport gaat, de kans 0,01 is dat hij of zij een bot breekt. Deze 0,01 is dus een voorwaardelijke kans. Dan zeggen we: P(B|A) = 0,01. Je kunt dit lezen als: dekans op B, onder de voorwaarde dat A optreedt, is 0,01.

Activiteit

7. a Hoe zeg je dat in woorden: P(A|B)?
b Als je nu weet dat P(A) = 0,2 en dat P(B|A) = 0,01, kun je dan iets zinnigs zeggen over P(A|B)?
Gebruik de onderstaande kanstabel met 1000 jongeren.

 

 

Wintersport

Gips

 

Ja

Nee

 

 

Ja

2

 

 

 

Nee

198

 

 

 

 

200

800

1000


De onvoorwaardelijke kans P(B) (dus een kans zonder dat daar een voorwaarde voor geldt) wordt wel de a priori kans genoemd en de voorwaardelijke kans P(B|A) de a posteriori kans, dat wil zeggen: de kans op B, nadat we de extra informatie A hebben gekregen.