## Significante cijfers

We spreken van het aantal significante cijfers (letterlijk: cijfers die wat betekenen) van een meetwaarde. De toevallige meetfouten geven een spreiding in de gevonden meetwaarden. Deze spreiding bepaalt het aantal significante cijfers van de meetwaarde.

Het bepalen van het aantal significante cijfers van een waarde is een belangrijk aspect bij wetenschappelijke metingen en het uitvoeren van berekeningen. Nullen aan het begin of het eind van een getal kunnen voor moeilijkheden zorgen. Voor het bepalen van het aantal significante cijfers kunnen we de volgende regels volgen:

- Elke nul aan de linkerkant van cijfers, die niet nul zijn, is niet significant.
  Dat is ook het geval als de nullen achter de komma staan.

- Nullen aan het einde van een waarde, rechts van de komma zijn significant.

- Nullen aan het eind van een waarde zonder een komma zijn niet altijd allemaal significant (zie toelichting).

Om het qua significantie gemakkelijker te maken kunnen we getallen weergeven in de wetenschappelijke notatie: een getal, geschreven als een macht van tien, met één cijfer (niet gelijk aan nul) voor de komma. Alle cijfers zijn in deze notatie significant. In deze notatie hoef je alleen nog maar met regel 2 rekening te houden.

Toelichting bij regel 3
Meetwaarden in ronde getallen (getallen zonder decimale komma) kunnen misverstanden oproepen. Vooral als het getal eindigt op een aantal nullen. Bijvoorbeeld als we zeggen dat de massa van een zak suiker een kilo is, bedoelen we dan in cijfers: 1 kg (1 cijfer significant, meetonzekerheid 0,5 kg) of 1000 g (4 cijfers significant)?
Waarschijnlijk geen van beide! Redelijk lijkt om te veronderstellen dat de massa ligt tussen 995 g en 1005 g (meetonzekerheid 5 g). De meetwaarde is dan 3 cijfers significant. De notatie is dan: m = 1,00 . 103 g of 1,00 kg. In de praktijk zullen we in dit geval toch vaak zien dat men schrijft dat de massa gelijk is aan 1000 g. De laatste nul is nu echter niet significant!
Is de meetonzekerheid slechts 0.5 g, dan moet je schrijven: m = 1,000 . 103 g of 1,000 kg of 1000 g.

Wat zegt Wikipedia?

####

#### Voorbeeld

De waarde 5200 heeft minimaal 2 cijfers significant en maximaal 4 cijfers significant. In het eerste geval is de wetenschappelijke notatie: 5,2 . 103. In het tweede geval: 5,200 . 103.
De waarde 5200,0 heeft 5 cijfers significant. Wetenschappelijke notatie: 5,2000 . 103.

Voorbeeld | Significante cijfers | Regel
--- | --- | ---
5,20 | 3 | 2
0,2000 | 4 | 1, 2
0,0020 | 2 | 1, 2
52000,0 | 6 | 2

#### Meer over significante cijfers

Morelis, H. (1990) Significante cijfers, hoe zit dat nou?, NVON 15, nr. 10, p. 428 - 430.