Modelvormingsles over het verschijnsel dichtheid
Voor vmbo bovenbouw en aangepast voor vmbo onderbouw

Tijd: 80 minuten. Dit kan ook verdeeld worden over twee lesuren.

Omschrijving

Dit practicum speelt zich af rondom het begrip dichtheid. In dit practicum gaan leerlingen de massa en het volume van een stof vergelijken. Ze ontdekken dat dit een stofeigenschap is, waar je een stof aan kunt herkennen.

In de onderbouw van het vmbo leg je tijdens deze les de nadruk op het feit dat er voor een stof een diagram met een rechte lijn ontstaat en dat dit altijd zo is voor een deze stofeigenschap.

In de bovenbouw van het vmbo(-tl) zijn leerlingen met de wiskunde ver genoeg om een formule op te kunnen stellen bij een lijn. In deze klassen kun je tijdens deze les de nadruk leggen op de wiskunde achter de natuurkunde en ze de formule voor de dichtheid zelf laten opstellen. Verder kun je het hebben over nauwkeurigheid en meetfouten.

Leerdoelen inhoud / vaardigheden

Onderbouw/Bovenbouw

• Kennismaken met materiaaleigenschappen die een verhouding weergeven van twee (of meer) grootheden.
• Het kunnen maken van goede tabellen en grafieken.
• Het met een gedachte experiment bepalen van het gratis meetpunt in de oorsprong

Bovenbouw

• Het herkennen van de wiskundige kennis van het opstellen van een formule bij een lijn in natuurkundige context.
• Het wendbaarder worden in het omschrijven van formules door het te koppelen aan wiskundige voorkennis
• Het kunnen omgaan met meetonnauwkeurigheid en het inzien waarom meerdere metingen noodzakelijk zijn.
• Het herkennen van de formule voor dichtheid als mathematisch model en de grenzen van dit model kunnen aangeven.

Voorkennis

• Het begrip stofeigenschap (= eigenschap van een stof waaraan je een stof kan herkennen) is bekend.
• Leerlingen moeten weten dat de inhoud en het volume hetzelfde zijn en hoe ze het volume kunnen bepalen (eventueel met de onderdompelingsmethode.)
• Leerlingen hebben bij wiskunde ervaring opgedaan met het maken van tabellen en grafieken.
• Voor de bovenbouw hebben leerlingen bij wiskunde al kennis gemaakt van het opstellen van een (woord)formule bij een lineaire grafiek.

Benodigdheden

• Blokjes van messing met verschillende afmetingen en volumes.
• Blokjes van perspex met verschillende afmetingen en volumes.
• Blokjes van aluminium met verschillende afmetingen en volumes. (Je kunt eventueel ook andere materialen gebruiken.)
• In het geval van rechthoekige blokjes is alleen een liniaal of geodriehoek nodig. Anders is het handig ook een maatcilinder bij te geven voor de onderdompelingsmethode.
• (Elektronische) weegschalen.
• Whiteboards en toebehoren.

Klassikale introductie van het practicum

• Herhaal kort wat we bedoelen met stofeigenschappen. Is de massa van een stof een stofeigenschap? (Nee, want als je er meer van neemt is de massa anders, maar is het nog steeds dezelfde stof.) Is volume van een stof een stofeigenschap? (Nee, om dezelfde reden).
• Is ijzer zwaarder dan hout? (Ja… of nee, wacht! Dat hangt ervan af hoeveel ijzer en hout je neemt). Hoe zou je de massa van ijzer dan kunnen vergelijken? (Je moet er evenveel van nemen, eerlijk vergelijken). Zou de massa per volume eenheid dan een stofeigenschap kunnen zijn?
• Dan moeten we dus onderzoeken of de massa per volume eenheid niet verandert als je meer of minder van een stof neemt. Welke grootheden gaan we dan bepalen/meten en in welke eenheden doen we dit.
• Hoe meten we de massa van een stof? (Met de weegschaal).
• Hoe meten we het volume van een blokje? Hoe noem je het volume in de Wiskunde. Wat is de inhoud van een balk (Lengte x breedte x hoogte).
• Als extra kan hier de onderdompel methode worden aangeleerd, tenzij dit al bekend is. Dit kan op de volgende manier: Laat een blokje zien dat geen balk is (Oh…). Lees het volume van water in een maatcilinder af, dompel het blokje onder en lees het nieuwe volume af. Waarom is het volume van het water gestegen? (Het blokje duwt het water weg). Kan ik hieraan misschien zien wat het volume van het blokje was? (Ja, het verschil tussen de twee volumes).)