Stap 3. De formule van Euclides

 

Euclides was een Griekse wiskundige die leefde rond 300 voor Christus, in de stad Alexandrië (in het huidige Egypte).

We weten niet veel over zijn leven, maar hij wordt vaak de "vader van de meetkunde" genoemd. Dat komt vooral door zijn belangrijkste werk: De Elementen. De Elementen is een verzameling van 13 boeken vol meetkunde en wiskundige bewijzen en was meer dan 2000 jaar lang hét belangrijkste wiskundeboek ter wereld!

In De Elementen vind je onder andere:

  • Wat een punt, lijn, driehoek en cirkel is
  • Hoe je eigenschappen van vormen kunt bewijzen
  • De stelling van Pythagoras

Afbeelding met verven, Menselijk gezicht, kunst, tekening
 
 Automatisch gegenereerde beschrijving

De formule van Euclides is de bekendste formule om Pythagoreïsche drietallen te vormen.
De formule is als volgt:

Met de natuurlijke getallen m en n, waarbij m > n, bereken je de getallen a, b en c als:  

a = m²- n²  

b = 2mn

c = m² + n²

a, b en c vormen een Pythagoreïsch drietal, waarbij a² + b² = c².

a) Probeer het zelf een paar keer bijvoorbeeld met m = 2 en n = 1.

b) Kun je door invullen laten zien dat de formule van Euclides klopt?