Verwachting

Als je één keer met een munt gooit, is de kans op 'kop' $\small{50\%}$ . Als je $\small{1000}$ keer met een munt gooit, verwacht je $\small{500}$ keer 'kop' te gooien.
De verwachting geeft aan hoe vaak een bepaalde gebeurtenis gemiddeld zal voorkomen.

Voorbeeld 1
Een toets bestaat uit $\small{40}$ vierkeuzevragen.
Je gokt alle antwoorden.
Hoeveel goede antwoorden verwacht je?

De kans dat je een vraag goed gokt, is $\small{\frac{1}{4} = 25\%}$
Als je $\small{40}$ vierkeuzevragen gokt, zul je naar
verwachting $\small{\frac{1}{4} \times 40 = 10}$ vragen goed hebben.

Voorbeeld 2

Je hebt een vaas met daarin 6 rode, 5 witte en 4 groene knikkers.
Zonder te kijken pak je één knikker, noteert de kleur en stopt de knikker weer terug in de vaas. Dit herhaal je 30 keer.
Hoe vaak verwacht je een rode knikker te pakken?

In totaal zijn er 6 + 5 + 4 = 15 knikkers, waarvan 6 rode.

De kans op een rode knikker is dus ${6 \over 15} = {2 \over 5}$ = 0,4 = 40%

Bij 30 keer verwacht je dan 40% × 30 = 12 keer een rode knikker te pakken.