Boxplot

Een boxplot is een grafische voorstelling van de verdeling van een rij getallen.
Dit klinkt ingewikkeld, maar stap voor stap is het best te doen…

Hoe maak je een boxplot?
Als voorbeeld nemen we de volgende rij met 12 getallen. De getallen stellen het aantal fouten voor die 12 leerlingen in hun toets hebben gemaakt.

12 – 4 – 1 – 3 – 3 – 9 – 6 – 1 – 2 – 20 – 12 – 8

Stap 1
Zet de getallen van klein naar groot en bepaal de mediaan.
1 – 1 – 2 – 3 – 3 – 4 – 6 – 8 – 9 – 12 – 12 – 20
De middelste twee getallen zijn de 4 en de 6. De mediaan is dan (4 + 6) : 2 = 5.

Stap 2
Nu bepaal je van de linkerhelft van de getallen (dus de eerste 6) ook de mediaan.
1 – 1 – 2 – 3 – 3 – 4
De mediaan is (2 + 3) : 2 = 2,5.  Dit noem je het eerste kwartiel.

Stap 3
Hetzelfde doe je voor de rechterhelft (de laatste 6) van de getallen.
6 – 8 – 9 – 12 – 12 – 20
De mediaan is (9 + 12) : 2 = 10,5  Dit noem je het derde kwartiel.

Stap 4
Teken een getallenlijn van het eerste t/m het laatste getal met gelijke stappen.

Stap 5
Nu ga je boven de getallenlijn het laagste getal, het eerste kwartiel, de mediaan, het derde kwartiel en het hoogste getal aangeven. De laagste en hoogste krijgen een klein verticaal streepje, de andere drie een grotere verticale streep.

Tussen de laagste en het eerste kwartiel komt een horizontale lijn, dan komt er een rechthoek, en aan het einde weer een lijn, zie afbeelding.

En klaar is je boxplot!

Vergeet tot slot niet om er een passende titel bij te zetten.

Wat kun je wel en niet aflezen in een boxplot?

• In een boxplot kun je dus het laagste getal, het eerste kwartiel, de mediaan, het derde kwartiel en het hoogste getal aflezen.
• De oorspronkelijke rij met alle getallen kun je niet in het boxplot zien!
• De rij getallen heb je eerst doormidden gedeeld. Daarna heb je die linker- en rechterhelft ook weer doormidden gedeeld.
  Dat betekent dat de rij getallen in vieren is gedeeld. In ieder deel zit dus 25% van de getallen!

Let op:
Als je begint met een oneven aantal getallen is de mediaan precies het middelste getal.
Dat getal doet dan niet mee bij de linker- en rechterhelft.
Bijvoorbeeld bij de volgende 9 getallen:
3 – 5 – 6 – 6 – 10 – 11 – 22 – 23 – 30
De mediaan is 10. De linkerhelft bestaat uit 3 – 5 – 6 – 6.
Het eerste kwartiel is dan (5 + 6) : 2 = 5,5