## Samenvatting

Vergroten en verkleinen
Als een figuur wordt vergroot of verkleind, blijft hij gelijkvormig (houdt hij dezelfde vorm).
De verhoudingen van overeenkomstige lijnstukken van gelijkvormige figuren zijn hetzelfde.
Overeenkomstige hoeken van gelijkvormige figuren zijn gelijk.

Gelijkvormige driehoeken
Als twee driehoeken twee paar gelijke hoeken hebben, zijn de derde hoeken ook gelijk. Dan zijn de driehoeken gelijkvormig.
Als de verhoudingen van de zijden van twee driehoeken hetzelfde is, dan zijn de driehoeken gelijkvormig.

Oppervlakte
We vergelijken twee gelijkvormige vlakke figuren.
Als de afmetingen van de grootste f keer zo groot zijn als de overeenkomstige afmetingen van de kleinste, dan is de oppervlakte van de grootste f 2 keer zo groot als de oppervlakte van de kleinste.

Oppervlakte, inhoud en gewicht
We vergelijken twee gelijkvormige ruimtelijke figuren.
Als de afmetingen van de grootste f keer zo groot zijn als de overeenkomstige afmetingen van de kleinste, dan is de oppervlakte van de grootste f 2 keer zo groot als de oppervlakte van de kleinste, en is de inhoud van de grootste f 3 keer zo groot als de inhoud van de kleinste.
Als de ruimtelijk figuren van hetzelfde materiaal zijn gemaakt, dan is ook het gewicht van de grootste f 3 keer zo groot als de inhoud van de kleinste.

Het geval evenwijdig
Als in driehoek ABC de punten D en E zó op AC en BC liggen dat DE evenwijdig is aan AB,
dan hebben de driehoeken ABC en DEC gelijke hoeken,
dus zijn de driehoeken ABC en DEC gelijkvormig,
dus zijn de verhoudingen tussen de overeenkomstige zijden AB en DE, AC en DC, BC en EC gelijk.

Dit is ook zo als D en E op de verlengden van AC en BC liggen (dan ligt DE dus buiten driehoek ABC).

Het geval anti-evenwijdig
Als in driehoek ABC de punten D en E zó op AC en BC liggen dat ∠CED = ∠A en ∠CDE = ∠B,
dan noemen we DE anti-evenwijdig aan AB,
dan hebben de driehoeken ABC en DEC gelijke hoeken,
dus zijn de driehoeken ABC en DEC gelijkvormig,
dus zijn de verhoudingen tussen de overeenkomstige zijden AB en DE, AC en EC, BC en DC gelijk.

Dit is ook zo als D en E op de verlengden van AC en BC liggen (dan ligt DE dus buiten driehoek ABC).