Hoe lang moet een veter zijn?

Wat is een WiTje?
Een WiTje is een korte opdracht op basis van een grotere opdracht uit Wiskunde A-lympiade, Wiskunde B-dag of Onderbouw Wiskundedag

Info

Dit is een korte opdracht die afgeleid is van de OWD-opdracht van 2018. Er zijn allerlei manieren om je veters in een schoen te rijgen. Doe een klein onderzoekje.

Opdracht 1

Onderzoek hoeveel echt verschillende manieren er zijn om een veter in een schoen met 2 rijtjes van 3 gaatjes te rijgen. Ga daarbij uit van de volgende eisen:

de twee uiteinden van de veter zitten beide aan de bovenkant van de schoen;
de twee uiteinden moeten aan verschillende kanten zitten;
de schoen moet echt dicht gaan;
je mag geen gaatjes overslaan;
elk gaatje mag maar 1 keer worden gebruikt.

Let op: of je een veter van bovenaf of van onderaf door een gaatje rijgt maakt niet uit (dat vinden we NIET verschillend).

Opdracht 2

Bij welke manier van rijgen heb je de langste veter nodig? En bij welke manier de kortste. Laat dit zien met berekeningen of formules. Gebruik de volgende gegevens: de twee rijen met gaatjes zitten 4 cm uit elkaar, en de afstand tussen twee gaatjes onder elkaar in een rij is 2 cm.

Je kunt nog veel meer wiskundig onderzoek doen naar het rijgen van veters. Veel plezier!

Bron
- NL - Veters strikken
- EN - Lacing shoes
Zie ook Euclides: 2020 - 96(2) (PDF)

Over dit initiatief | Uitgebreid zoeken | Showcase | Archief | Subsets

Universiteit Utrecht