# Permutaties

### Leerdoel:

Je leert hoe je het aantal permutaties berekent.

Een ander woord voor volgorde of rangschikking is permutatie. Een permutatie van 3 letters uit 10 letters is een rangschikking van een rijtje van drie dat je kiest uit tien verschillende woorden:

Een eerste, een tweede en een derde. Een boomdiagram is een geschikt telmodel voor het aantal permutaties.

Het aantal permutaties van 3 uit 10 is 10 × 9 × 8 = 720

### Voorbeeld:

In een bak liggen 20 balletjes, genummerd van 1 tot en met 20. Je haalt zes keer een balletje uit de bak en legt ze, in volgorde van trekking, naast elkaar. Hoeveel mogelijke volgorden zijn er?

Bij de eerste trekking is er keuze uit 20 balletjes; bij de tweede trekking uit 19 balletjes enzovoort. Het aantal mogelijke volgordes is het aantal permutaties van 6 uit 20:

20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 = 27907200