Download docentenhandleiding van dit practicum als pdf
Docenthandleiding
Modeltoepassings versie van de lenzenformule
Voor onderbouw en bovenbouw vmbo/havo/vwo
Tijd 1 lesuur van 45 – 50 minuten, eventueel de klassikale introductie in de les ervoor doen met als huiswerkopdracht een opzet bedenken voor verificatie van de lenzenformule (zie opdracht leerlingen).
De lenzenformule heeft een wiskundige vorm die niet zo snel door leerlingen ontdekt zal worden. Het is handig om de normale Modeldidactiek volgorde om te keren. Geef de formule en vraag de leerlingen om die door metingen te verifiëren. Dat lijkt triviaal voor ons docenten, maar dat is het niet voor leerlingen. Als ze al kennisgemaakt hebben met voorwerpsafstand (v) en beeldafstand (b), dan is het nog de vraag of ze die zomaar in een opstelling aan kunnen wijzen. En wat is dat experimenteel verifiëren, wat moet je dan doen? En hoe kun je de brandpuntsafstand f onafhankelijk van v en b meten, en waarom moet dat? En wanneer is een beeld scherp genoeg om b te meten?
Tussen voorwerpsafstand (v), beeldafstand (b), en brandpuntsafstand (f) blijkt de volgende relatie te bestaan: 1/v + 1/b = 1/f
Bedenk een opstelling waarin je deze formule experimenteel kunt verifiëren. Geef kort aan welke spullen beschikbaar zijn.
De eerste 10 minuten is een aanrommelfase. Leerlingen moeten antwoorden zoeken op bovenstaande vragen, ze hebben moeite met het vertalen naar een opstelling waarin voorwerp en beeld en v en b herkenbaar zijn. De docent loopt rond en ziet welke problemen zich voordoen.
Na zo’n minuut of 10 inventariseert de docent snel enkele opzetten van leerlingen en geeft additionele instructies om ervoor te zorgen dat leerlingen in elk geval acceptabele metingen verzamelen.
Op een gegeven moment is het handig om een tabel format aan te geven om vergelijking van metingen en whiteboards later in de les gemakkelijker te maken. Zie het voorbeeld van een tabel aan het eind van deze handleiding.
Een tip halverwege voor leerlingen kan zijn dat ze 2 dingen moeten doen: 1) laten zien dat 1/v + 1/b = constant en 2) dat die constante 1/f is.
Hoe bepaal je f van een lens? Wat is de definitie van f? Die evenwijdige stralen die dan in een brandpunt samenkomen? Neem een oneindig ver voorwerp, bijvoorbeeld het landschap buiten het klaslokaal en projecteer het op een A4. De afstand tussen lens en A4 scherm is dan de brandpuntafstand. Laat leerlingen dit zelf bedenken, dat zal wat moeite kosten.
Wat is een scherp beeld? Daar hebben sommige groepjes mogelijk wat hulp bij nodig.
Hoe kunnen we de sterkte van de les bepalen? Hoe doen we dit zo nauwkeurig mogelijk? Met één meting of nemen we een gemiddelde?
Laat leerlingen toch een (b,v)-grafiek maken (dan zijn meer meetpunten wel handig; eventueel als huiswerk?). Wat betekent de getekende lijn? Zijn meetpunten (ver) buiten die lijn ook mogelijk? Hoe kunnen we de vergroting uit de grafiek halen? Hoe bepalen we de vergroting als het beeld en het voorwerp 70 cm uit elkaar liggen (dus als b+v=70cm)? Wat vertelt het snijpunt van de lijn b+v=70 en de experimenteel verkregen grafiek ons?
Hier kan een overzicht komen van de verwachte grafieken, tabellen met voorbeelddata etc.