Breedtecorrectie

Van de eerste tolwet weten we dat de gyrotol een vaste stand aanneemt in de ruimte.
Dit doet hij ten opzichte van de horizon.

Zoals je weet is de aarde geen vaste massa, maar een bol vloeistof met een korst eromheen.
Door de draaisnelheid van de aarde (+/- 1600 km/u) wordt die "vloeistof" met middelpunt vliedende kracht naar buiten geslingerd.
De aarde is daarmee een oblate spheroide, zoals dat heet, een beetje een mandarijnvorm.

Dus zal de aarde op de evenaar van O naar W iets breder zijn dan op de polen van N naar Z.

Evenaarsstraal (a)                               6.378,137 km                Van het middelpunt tot de evenaar
Polenstraal (b)                                     6.356,752 km                Van het middelpunt tot de polen
Verschil tussen beide                       ≈ 21,385 km                    De aarde is aan de polen "platgedrukt"

Het is op die grote aardbol gezien maar een klein verschilletje, maar genoeg om voor fouten te zorgen .

Als we die afplatting sterk overdrijven zien we dat op de evenaar de beide horizonnen mooi over elkaar heen liggen en op hogere breedte deze van elkaar af gaan.
De tweede tolwet zegt dat in zo'n geval de tol gaat precessioneren.
En dus krijgen we een fout.

Dat blijkt uit de formule:

 

                           Breedtecorrectie (°)=Ωsin(ϕ)
Waarin geldt:

Uit deze formule blijkt ook dat de correctie op de Evenaar 0° is (sin 0° is 0) en dat de correctie op de polen maximaal is. (sin 90° is1)

Bij moderne gyrokompassen hoef je dit niet uit te rekenen.
Er zit een klein computertje in die aangesloten is op de GPS, dus die correctie kan hij te allen tijde voor je uitrekenen en gelijk toepassen.
Dat geldt overigens ook voor de vaartcorrectie, want de GPS bepaalt immers ook de vaart.


Er zijn echter merken, zoals Anschütz en Sperry (foto) die zo goed zijn gebouwd dat ze nu nog steeds dienst doen, en daar zal je dit nog zelf moeten doen.>
(Tenzij er een correctiecomputer in de navigatiedesk is ingebouwd. Dat kan ook.)