Breuken optellen en aftrekken

Breuken kun je bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.  
Dat kan alleen goed als de noemers van de breuken die je wil optellen of aftrekken hetzelfde zijn. De breuken zijn dan gelijknamig. In dit geval mag je gewoon de tellers van de breuken bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Bij pizzapunten geldt het volgende:

• De noemers geven aan in hoeveel punten de pizza is verdeeld.  
  De pizza is bijvoorbeeld verdeeld in 5 punten.

• De tellers geven aan hoeveel punten je bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt.  
  Bij voorbeeld 1 + 2 punten = 3 punten.

                                 +                                    =               

Maar wat nu als de noemers van de breuken niet gelijk zijn, dus als de breuken niet gelijknamig zijn? We moeten ze dan gelijknamig maken. Dat betekent dat je de onderkanten van de breuken, dus de noemers gelijk maakt.

Je wilt bij voorbeeld en bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

1. Je vermenigvuldig eerst de noemers van beide breuken met elkaar.
   Dit wordt de nieuwe noemer van beide breuken.
   
   Dus: . We gaan er dus “vijftienden” van maken.

2. Bij iedere breuk vermenigvuldig je de teller en de noemer met hetzelfde getal, zodat je bij beide breuken dezelfde noemer krijgt.
   
   Dus bij vermenigvuldig je de teller en de noemer (de bovenkant en de onderkant van de breuk) allebei met .
   Dus
   En bij  vermenigvuldig je de teller en de noemer allebei met .
   Dus
   Nu zijn de twee breuken gelijknamig en kun je ze dus bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:
   en