1.1 Het Haakjesprobleem

Catalan is bekend geworden door de naar hem genoemde getallen. Een bekend voorbeeld daarbij is het haakjesprobleem. Bij Catalan ging het om het aantal manieren waarop je in een uitdrukking haakjes kunt plaatsen. De vraag daarbij is: op hoeveel verschillende manieren de vermenigvuldiging uitgevoerd kan worden.

Een product kan op verschillende manieren uitgevoerd worden. Zo kan de vermenigvuldiging van een set van drie getallen: op twee verschillende manieren worden uitgevoerd:   of .

Stel dat je een set van getallen hebt om samen te vermenigvuldigen. We definiƫren als het aantal verschillende manieren waarop de vermenigvuldiging uitgevoerd kan worden, waarbij de volgorde van de getallen zelf niet verandert. Als we voor de mogelijkheden uitwerken dan krijgen we de volgende tabel.

Net als bij activiteit 2 lijkt bij dit telprobleem een getallenreeks te ontstaan voor