Bij natuurkunde werken we vaak met hele grote getallen of juist hele kleine getallen. En elke keer als we zo een getal opschrijven willen we niet 9000000000000000 met al die nullen moeten opschrijven. Om dit te op te lossen wordt er gebruik gemaakt van de wetenschappelijke notatie. In de wetenschappelijke notatie zou het eerder genoemde getal er als volgt uit zien 9,0*1015. De wetenschappelijke notatie heeft een vaste vorm, het is altijd een getal dan een komma en dan weer een getal hierna komt de 10 met een getal in de macht. Laten we kijken hoe je dit stap voor stap kan uitrekenen.
Stappenplan van getal naar wetenschappelijke notatie positief.
Laten we een iets kleiner getal nemen als voorbeeld:
Stel we willen het getal 1000000 op schrijven met de wetenschapelijke notatie.
Als eerste tellen we het aantal getallen die achter het eerste getal staan, dat zijn er in dit geval 6.
We nemen dan het eerste getal 1 en plaatsen daar een koma achter.
Na de komma nemen we het tweede getal over, in dit geval een 0 en plaatsen de x 10 daar achter.
We hebben nu 1,0*10.
De 6 die we als eerste hebben geteld plaatsen we nu in de macht.
We hebben dan de volledige wetenschappelijke notatie als: 1,0*106.
Stappenplan van getal naar wetenschappelijke notatie negatief.
Laten we een tweede voorbeeld doen met een heel klein getal.
Stel we willen het getal 0,0000010 op schrijven met de wetenschapelijk notatie.
Nu moeten we nullen tellen tot het eerste getal, in dit geval zijn er dus 6 nullen.
We nemen het eerste getal over wat we tegen kwamen en plaatsen daar achter een komma, in dit geval dus 1,0.
Hier achter plaatsen we weer de x 10.
Het aantal nullen wat we als eerste hebben gelelt komt nu in de macht te staan maar wel met een - er voor, dus 10-6.
We hebben dan de volledige wetenschappelijke notatie als: 1,0*10-6.
Stappenplan van wetenschappelijke notatie naar.
Deze twee notaties lijken dus heel erg op elkaar maar zijn een heel groot verschil in getal. Let dus goed op of er een min of niet in de macht staat.
Als je iets in wetenschapelijk notatie krijgt en je wilt het omschrijven naar normale notatie dan ga je de komma opschuiven. Als het een min macht is zoals in 2,0*10-5 dan ga je de komma 5 plaatsen vooruit plaatsen het wordt dus:
2,0 -> 0,2 -> 0,02 -> 0,002 -> 0,0002 -> 0,00002 (5 stappen)
Het zelfde werkt voor als er een positieve macht is zoals bij 2,0*105. We gaan weer de komma 5 plaatsen opschuiven maar nu moet de komma naar achteren. Het wordt dus:
2,0 -> 20 -> 200 ->2000 ->20000 -> 200000 (5 stappen)
Laten we hiermee oefenen!