## Theorie

De zijden van een gelijkbenige rechthoekige driehoek verhouden zich als 1:1:. In een rechthoekige driehoek mogen we soscastoa gebruiken. We kunnen de verhouding van de 45° hoek tot de zijden dus uitdrukken in exacte waarden met behulp van goniometrie.

In een rechthoekige driehoek kunnen we soscastoa gebruiken om hoeken en zijden te berekenen. In de bovenstaande driehoek hebben we met rood de overstaande rechtshoekszijde, aanliggende rechthoekszijde en schuine rechthoekszijde ten opzichte van de rechterhoek van 45° aangegeven.

We kunnen nu de uitdrukken in de overstaande en schuine zijde. De sinus van een hoek is de overstaande delen door de schuine zijde, dus als we dit in de vaste verhouding van een gelijkbenige rechthoekige driehoek uitdrukken krijgen we vanwege de worteltruc kunnen we schrijven als .

Op dezelfde wijze krijgen we . Dit omdat de aanliggende zijde 1 is en we deze delen door de schuine zijde . Tot slot .

Hetzelfde kunnen we doen binnen een rechthoekige driehoek met scherpe hoeken van 30° en 60°. In deze driehoek verhouden de zijden zich tot elkaar als 1:2:.

Door SOSCASTOA ook in deze driehoek te gebruiken kunnen we deze resultaten als volgt in een tabel zetten. Oefen hier om deze zelf in te vullen.