## 2.2 Het kruisgetal en priemknopen

Knopen blijken tamelijk ingewikkelde manifolds te zijn. Alleen al het identificeren van een knoop is soms al een hele opgave. Eén van de manieren om verschillende knopen een beetje uit elkaar te kunnen houden is het kruisgetal. Dit is het minimaal aantal keer dat de knoopdiagram van een knoop zichzelf moet snijden. In onderstaande afbeelding zie je bijvoorbeeld twee knopen die allebei hetzelfde zijn en daarom dus ook hetzelfde kruisgetal hebben. De rechter knoop kruist zichzelf vaker, maar met een beetje isotopie zie je dat het minimaal aantal keer snijden toch drie keer is.

2.1 (4p) Vind het kruisgetal van de knopen in onderstaande afbeelding. (Voor de derde in het rijtje zal je wat isotopie nodig hebben.)

In 1885 begon Peter Tait een verzameling met de belangrijkste knopen en hun kruisgetal. Deze knopen staan bekend als de priemknopen. Een priemknoop kruist altijd onder-over-onder-over-etcetera. In de volgende afbeelding zie je het begin van de verzameling met alle priemknopen met kruisgetal 7 of minder. Je ziet ook de naam van de priemknoop die afgeleid is van zijn kruisgetal.

2.2 (2p) In onderstaande afbeelding zie je een priemknoop met een kruisgetal 7 of minder. Kijk of je kunt bepalen om welke priemknoop het gaat.