Sinds de ontdekking van topologie hebben wiskundigen geprobeerd om topologie met algebra te combineren, enigszins vergelijkbaar met de wiskundigen uit de 17de eeuw, die meetkunde met algebra wilden combineren. De vruchten van deze topologische tak zijn samen de algebraïsche topologie, waarin de flexibile topologie meer rigide onderwerpen als analyse, lineaire algebra en groepentheorie ontmoet.