## Lineaire bezierkrommen

In de jaren 60 werd de ingenieur Pierre Bézier door het bedrijf Renault gevraagd om een automodel te ontwerpen dat kon opboksen tegen het nieuwste model van Citroën, een concurerend bedrijf dat de overhand begon te krijgen. Citroën gebruikte computers om ronde en vloeiende lijnen in hun design te verwerken, maar de technieken die het daarvoor gebruikte, hield het bedrijf geheim. Pierre Bézier ontdekte toen de Bézierkrommen, een reeks vectorfuncties die makkelijk te berekenen waren en iedere ronding konden maken die je maar wilde. Renault hield deze techniek niet geheim waardoor computer design er sindsdien nooit meer hetzelfde heeft uitgezien. Vandaag de dag berusten vormgeving, animatie, fotontwerp en meer op de krommen van Bézier.

De meest simpele Bézierkromme is de lineaire, die een lijnstuk tussen twee vectoren, en , oplevert. Deze Bézierkrommen zijn te schrijven in de vorm:

(t) = (1 - t) + t met t∈[0;1]

2. Leg uit waarom dit een lijnstuk tussen en oplevert.