## 2.1 Knopen en knoopdiagrammen

Knopentheorie is de tak van de topologie die zich bekommert om knopen. Dit zijn bijzondere manifolds van één dimensie die zich doorgaans bevinden in drie dimensies. Ze zijn allemaal homeomorf aan de cirkel, maar over het algemeen zijn ze niet isotoop aan de cirkel. De knoop in je schoenveters is dus eigenlijk geen knoop, want deze is homeomorf aan het interval, niet de cirkel. In de volgende afbeelding zie je onder andere een voorbeeld van een knoop. Meestal tekenen we een knoop in perspectief, want dat is makkelijker. Zo'n tekening heet een knoopdiagram. In de volgende afbeelding zie je ook de knoopdiagram van de desbetreffende knoop.

De meeste knopen zijn uiteraard 'opgeknoopt' waardoor ze niet meer isotoop zijn aan de cirkel, maar er is één knoop waar dit niet voor geldt. Dit is de meest simpele knoop, de triviale knoop.