## Opgaven 9 t/m 15

Verbanden, gemengde opgaven-2 ....................................................

9 |  | §3/§4 Kwadratische verbanden

De organisatie van een jaarlijks festival gaat er vanuit dat het aantal verkochte kaartjes verband houdt met de prijs van een kaartje.
Als een kaartje te duur is, kopen minder mensen een kaartje. Als de prijs te laag is, denken sommige mensen dat het geen goed festival zal zijn en kopen ook minder mensen een kaartje.

Het aantal verkochte kaartjes wordt berekend met de formule:

aantal = –20p2 + 800p – 4000

Hierin is aantal het aantal verkochte kaartjes en p de prijs van een kaartje in euro.

1. Laat met een berekening zien dat er volgens de formule 3500 kaartjes worden verkocht als de prijs van een kaartje 25 euro is.
2. Bereken het aantal verkochte kaartjes bij een prijs van 30 euro.Maak een passende tabel bij de formule.
3. Maak op de x-as stapjes van 5 euro.
4. Teken de grafiek die bij de tabel en de formule past.
5. Teken met potlood de symmetrie-as in je parabool..
6. Noteer de coördinaten van de top van de parabool.

10 |  | §3/§4 Kwadratische verbanden

Hiernaast zie je een tekening van een stuk sierbestrating. De stenen die hiervoor gebruikt worden heten klinkers.
De klinkers worden in drietallen naast elkaar gelegd. Zo ontstaat telkens een vierkant.

De vierkanten worden gelegd volgens een bepaald patroon. Hieronder zie je de eerste vier figuren uit een reeks. Het rangnummer van elke figuur is aangegeven met de letter n. De figuur met rangnummer 2 bestaat dus uit 4 vierkanten.

Er bestaat een verband tussen het aantal klinkers van een figuur en zijn rangnummer n. De formule voor dit verband is: aantal klinkers = 3 × n2

1. Bereken het aantal klinkers van rangnummer 7
2. Bereken het aantal klinkers van rangnummer 12
3. Kim heeft 1875 klinkers gekocht. Welk figuurnummer kan er bij haar in de tuin gelegd worden? Schrijf je berekening op.

11 |  | §5 Vergelijkingen oplossen

Hiernaast zien we de balans die hoort bij de vergelijking

4a + 11 = 6a + 3

1. Noteer het stappenplan dat je gebruikt bij de balansmethode.
2. Waarom moet je bij deze vergelijking de balansmethode toepassen?
3. Los de vergelijking op.

12 |  | §5 Vergelijkingen oplossen

Los de volgende vergelijkingen op met behulp van de balansmethode:

1. 9x = 18 + 3x
2. 12a - 10 = 5a + 18
3. 5 - 3y = 2y - 25

13 |  | §5 Vergelijkingen oplossen

Bekijk de figuur hiernaast.

Bij de blauwe grafiek hoort de formule:

y = -0,5x2 + 8

1. Welk getal moet je op de plek van x in de formule invullen om de coördinaten van de top te berekenen?
2. Bereken de coördinaten van punt B. Schrijf de berekeningen in je schrift.
3. Welke x waarden hoort er bij een hoogte van 3,5?
   Noteer de berekening die je gebruikt in je schrift.

Bij de rode grafiek hoort de formule

y = 0,5x2 - 3x -2

4. Bereken de coördinaten van punt C
5. Welke waarde voor x hoort er bij y = 6?
6. Bereken het snijpunt van beide grafieken. Schrijf je berekening op.

14 |  | §5 Vergelijkingen oplossen

Het bedrijf ‘Store for you’ verhuurt opslagruimtes tot een vloeroppervlakte van 30 m2
De kosten voor het huren van opslagruimte hangen af van het aantal m2 dat je huurt.

De kosten worden berekend met de volgende formule:

K = –0,1a2 + 8,5a + 25

Hierin zijn K de kosten in euro’s per maand en a de vloeroppervlakte in m2 .

Emre heeft een opslagruimte nodig. Hij wil graag weten wat een opslagruimte van 10m2 kost om te huren.

1. Bereken voor Emre wat de maandelijkse kosten zijn voor het huren van zo'n opslagruimte.
   .
2. Emre wil maximaal €140,60 per maand uitgeven aan opslag ruimte. Bereken de maximale grote van de opslagruimte die Emre kan huren.

15 |  | §5 Vergelijkingen oplossen

Los onderstaande vergelijkingen op.

1. 12 + 2 x 2a = 140
   .
2. 50 = -6 + 8x
   .
3. 0,5x2 - 3x + 4 = -0,5