Verbanden, gemengde opgaven-2 ....................................................
9 | §3/§4 Kwadratische verbanden |
De organisatie van een jaarlijks festival gaat er vanuit dat het aantal verkochte kaartjes verband houdt met de prijs van een kaartje.
Als een kaartje te duur is, kopen minder mensen een kaartje. Als de prijs te laag is, denken sommige mensen dat het geen goed festival zal zijn en kopen ook minder mensen een kaartje.
Het aantal verkochte kaartjes wordt berekend met de formule:
aantal = –20p2 + 800p – 4000
Hierin is aantal het aantal verkochte kaartjes en p de prijs van een kaartje in euro.
10 | §3/§4 Kwadratische verbanden |
Hiernaast zie je een tekening van een stuk sierbestrating. De stenen die hiervoor gebruikt worden heten klinkers.
De klinkers worden in drietallen naast elkaar gelegd. Zo ontstaat telkens een vierkant.
De vierkanten worden gelegd volgens een bepaald patroon. Hieronder zie je de eerste vier figuren uit een reeks. Het rangnummer van elke figuur is aangegeven met de letter n. De figuur met rangnummer 2 bestaat dus uit 4 vierkanten.
Er bestaat een verband tussen het aantal klinkers van een figuur en zijn rangnummer n. De formule voor dit verband is: aantal klinkers = 3 × n2
11 | §5 Vergelijkingen oplossen |
Hiernaast zien we de balans die hoort bij de vergelijking
4a + 11 = 6a + 3
12 | §5 Vergelijkingen oplossen |
Los de volgende vergelijkingen op met behulp van de balansmethode:
13 | §5 Vergelijkingen oplossen |
Bekijk de figuur hiernaast.
Bij de blauwe grafiek hoort de formule:
y = -0,5x2 + 8
Bij de rode grafiek hoort de formule
y = 0,5x2 - 3x -2
14 | §5 Vergelijkingen oplossen |
Het bedrijf ‘Store for you’ verhuurt opslagruimtes tot een vloeroppervlakte van 30 m2
De kosten voor het huren van opslagruimte hangen af van het aantal m2 dat je huurt.
De kosten worden berekend met de volgende formule:
K = –0,1a2 + 8,5a + 25
Hierin zijn K de kosten in euro’s per maand en a de vloeroppervlakte in m2 .
Emre heeft een opslagruimte nodig. Hij wil graag weten wat een opslagruimte van 10m2 kost om te huren.
15 | §5 Vergelijkingen oplossen |
Los onderstaande vergelijkingen op.