## Opgaven 6 t/m 15

Opgaven 6 t/m 15 vergelijkingen oplossen - Inklemmen............................................................................

6 |  | Formules herkennen

In opgave 1 t/m 5 heb je jouw kennis over de balansmethode weer even herhaalt. Je werkte in al die opgaven met lineaire formule. Is de vergelijking niet-lineair, dan kun je de balansmethode meestal niet gebruiken, je gebruikt dan de inklemmethode.

Bekijk de formules hieronder, vul deze formule in de goede kolom op je werkblad in.

• y = 3x + 2 • A = n2 + 1 • y = x4 - x - 4

• H = 0,5 x • B = -2u2 - 3u + 2 • y = 6 -

• p = - 6 + 2r • k = -0,2 x3,5 + 4 • y = x7 - 1000

• y = -0,5x2 + x - 6 • y = 0,5 x • y = x + 6

Lineaire formule | Kwadratische formule | Wortelformule | Machtsformule

7 |  | Inklemmen bij lineaire vergelijkingen

Klik op het youtube-icoon om een video-uitleg over de inklemmethode te bekijken. Los daarna de opgave hieronder op met de inklemmethode.

Los op:

1. 3,5a + 10 = 41,5
2. - 6 + 1,2x = 10,8
3. 2c + 7 = 16

8 |  | Inklemmen

Los de volgende vergelijkingen op met inklemmen. Schrijf het inklemschema dat je gebruikt telkens netjes in je schrift.

Los op:

1. 2 x 4r - 500 = 12
2. 0,25x2 + 6= 26,25

9 |  | Inklemmen

Hiernaast zie je een kaars. Een formule die ongeveer het verband tussen de hoogte van deze kaars en de brandtijd aangeeft, is:

hoogte = 32 – 4 x

Hierin is hoogte in cm en brandtijd in uren.

1. Hoe heet het wiskundige model van deze kaars?

2. Na een aantal uur branden is de kaars nog maar 12 cm lang. Bereken bij hopeveel branduren dat is.

10 |  | Inklemmen

Hiernaast zie je een foto van de Red-Bull Cliffdive competitie. Hierbij hoort een verband tussen de hoogte van het plateau en de tijdsduur van de sprong in seconden. Voor dit verband geldt de volgende formule

Hierin is de tijdsduur van de sprong in seconden en de hoogte waar vanaf gesprongen wordt in meters.

1. Joshua springt van een hoogte van 9 meter. Bereken de tijdsduur van zijn sprong, rond je antwoord af op 1 decimaal.

Om een sprong te maken die minstens 1,5 seconden duurt, moet van een bepaalde hoogte in het water gesprongen worden.

2. Bereken in hele meters hoe hoog het plateau dan minstens moet zijn. Schrijf je berekening op.

11 |  | Inklemmen

Sarah is bloemiste, zij heeft een eigen bloemenzaak.

Om de opbrengst van de winkel te berekenen gebruikt ze de vergelijking:

O = -5p2 + 250p Hierin is O de opbrengst in euro en P de prijs van de bossen bloemen.

1. Bereken de verdienste van Sarah wanneer zij €10,- per bos bloemen vraagt.
   .
2. Bereken O voor p = €12,50

Afgelopen week heeft Sarah €2405,- euro verdiend.

3. Bereken de prijs die Sarah voor de bossen bloemen vroeg.

13 |  | Inklemmen

Uit de krant:

Nederland moet het wereldrecord krattenstapelen afstaan aan Duitsland. In de Noord-Duitse plaats Satow bij Rostock bouwden vrijwilligers vandaag de grootste piramide van kratten voor bier- en andere drankflesjes. Ze stapelden 105.995 lege kratten tot een hoogte van 13 meter. Dat gebeurde met hulp van een bouwkraan, vertelde medewerkster Vera Jahnke. Een vertegenwoordiger van Guiness Records kwam de vrijwilligers een oorkonde overhandigen. | Als een piramide geheel uit kratten bestaat, kan men het totaal aantal kratten t uitrekenen door het aantal lagen n te tellen en de volgende formule te gebruiken: t = (2n3 + 3n2 + n) : 6

1. Laat met een berekening zien dat voor een piramide met 60 lagen 73 810 kratten nodig zijn.
2. Bereken hoeveel lagen (n) de piramide van het nieuwe record heeft. Schrijf je berekening op

14 |  | Zelf kiezen hoe je oplost

1. .
2. 3x - 4 = 32
   .
3. 4098 = 2 + 8r

15 |  | Los op

1. 128 - 0,5 x 2a = 112
   .
2. 64 = 4 + 12x
   .
3. 6 = 2x2 - 3x + 4