Schuifsymmetrie

Als een figuur bestaat uit een herhaling van steeds13. symmetrie - Lesmateriaal - Wikiwijs
dezelfde stukjes, dan is er sprake van
schuifsymmetrie.

 

De figuur heeft dan een patroon dat is opgebouwd
uit een aantal herhalingen van een motief.

 

In de figuur hieronder zie je een voorbeeld van een patroon en een bijbehorend motief:

Met andere woorden:             

Het motief is een zo klein mogelijk stukje waarmee je het hele patroon kunt maken. (het stukje dat telkens herhaald wordt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

..1. Stoepje tegelen

 

Vul op je werkblad de hele figuur met het gegeven motief.

         

 

..2.

Motief

 

 

  1. Kleur in het patroon op je werkblad één motief.
    .
  2. Hoe vaak past dit motief in zijn geheel in het patroon?

 

 

 

 

..3.

Herhaling

 

 

  1. Kleur in het patroon op je werkblad één motief.

  2. Hoe vaak past dit motief in zijn geheel in het patroon?

 

 

 

 

 

 

..4.

Motief kleuren

 

 

Kleur op je werkblad in beide stukken metselwerk één heel motief.

       

 

 

..5.

Patroon

 

 

In de figuur zie je een deel van een (schuifsymmetrisch) patroon.

       

  1. Zet met rood kleurpotlood een rechthoek om het motief van dit patroon.
  2. Maak het patroon groter, zodat het motief er drie keer in voorkomt.

 

 

..6.

Kralenketting

 

 

Je ziet hier een plaatje van een kralenketting.

Teken het motief van deze ketting.

 

 

 

 

..7.

Motief herkennen

 

 

Wat is het motief in de ketting die hiernaast is afgebeeld?
Zet met een groen kleurpotlood er een hok omheen

 

 

 

 

..8.

Motief herkennen

 

 

Je ziet hier een deel van een kralenketting.

Kleur de overgebleven witte kralen in met de juiste kleuren.

 

 

 

 

 

Uitleg.

F- en Z- hoeken

 

Bij evenwijdige lijnen  kun je soms ook schuifsymmetrie gebruiken.

In de tekening hieronder zijn l en m evenwijdige lijnen en lijn n snijdt deze twee lijnen.

Als je de hoeken bij punt A verschuift langs lijn n, dan passen ze precies op de hoeken bij punt B.

De hoeken passen precies op elkaar. Dat betekend dat deze hoeken dus even groot zijn: / A1 = / B1 en / A2 = / B2  enzovoort.

 

Je weet al dat, bij snijdende lijnen, de overstaande hoeken gelijk zijn,

dus is / A1 = / A3 en  / A2 = / A4  en ook / B1 = / B3  en   / B2 = / B4   

In de figuur zijn dus maar twee verschillende hoeken.
Je ziet dit ook aan de twee tekentjes in de hoeken, en   .

 

Als twee evenwijdige lijnen worden gesneden door een derde lijn, dan kun je in de figuur altijd F-hoeken en/of Z-hoeken ontdekken.

 

Bekijk voor de uitleg hiervan:

Evenwijdige lijnen: F- en Z- hoeken.

 

F- en Z- hoeken herkennen in figuren

     

 

 

..9.

F-hoeken

 

 

  1. Geef in de tekening op je werkblad met 4 verschillende kleuren de F-hoeken aan.
    In de tekening is / S1 = 40o.
    .
  2. Geef met een duidelijke uitleg/berekening aan hoe groot alle andere hoeken in de tekening zijn.

 

 

 

 

 

..10.

F-hoeken

 

 

  1. Zet sterretjes in alle hoeken die even groot zijn als de hoek met het sterretje *.
  2. Zet ook in alle andere hoeken die even groot zijn gelijke tekentjes.
  3. Hoeveel verschillende hoeken zijn er in de figuur?

 

 

 

 

 

..11.  

Hoeken en symmetrische lijnen

 

 

Bekijk de afbeelding hieronder.

Afbeelding zonder bijschrift

  1. Wat voor soort symmetrie hoort er bij de afbeelding?
  2. ∠B3 is onderdeel van een F-hoek. Welke hoek hoort er bij ∠B3
  3. ∠A1 = 120o.  Welke hoeken zijn dan ook allemaal 120o?
    Noteer de hoeken in je schrift.