Gelijkvormig

Gelijkvormigheid - uitleg .......................................................................................................................

Wanneer zijn twee figuren gelijkvormig?

Soms zijn figuren gelijkvormig. We kijken specifiek naar driehoeken in deze paragraaf. De ene driehoek is dan een vergroting of een verkleining van de andere driehoek. Als we de vergrotingsfactor weten, dan kunnen we daarmee vaak de lengte van onbekende zijden berekenen.

 

Twee figuren zijn gelijk vormig als:

  1. de overeenkomstige hoeken even groot zijn.
  2. De zijden van de figuren in een verhoudingstabel passen.
    (ze zijn een vergroting/verkleining van elkaar.)

 

Voorbeeld
Zijn onderstaande driehoeken gelijkvormig?

We stellen onszelf twee vragen:

1. zijn de hoeken gelijk?
C = E = 90°     → Ja
A = F               →​ Ja
B = D               →​ Ja

 

2. zijn alle maten een vergroting/verkleing van elkaar?

40 : 20 = 2
60 : 30 = 2

Als aan beide voorwaarden is voldaan, dus op beide vragen het antwoord ja is, dan kun je zeggen dat de driehoeken gelijkvormig zijn:


Driehoek ABC is gelijkvormig met driehoek DEF.   → ΔABC ~ ΔDEF

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

We kunnen nu een verhoudingstabel invullen:

ΔABC AB = 30 BC = 28 AC = 20
ΔDEF DF = 60 DE = ... EF = 40