De Grandsire

We hebben inmiddels een werkend algoritme en de bijbehorende ondergroep gevonden voor een even aantal bellen. Maar wat als we een oneven aantal bellen hebben?

Bij een oneven aantal bellen kan de Grandsire gememoriseerd worden. Deze lijkt op de Plain Bob, we bekijken hem eerst voor vijf bellen.

Als we vijf bellen hebben kunnen we de ondergroep H5 genereren door X=(12)(34), Y=(23)(45) en Z=(12)(45) te nemen. In tegenstelling tot de Plain Bob passen we bij de Grandsire eerst Z toe, dit is echter irrelevant als we kijken vanuit de groepentheorie (waarom?).

Nadat Z is toegepast passen we Y afgewisseld met X toe. We eindigen met Y om vervolgens de volgende kolom te starten met Z. Je start de volgende kolom als een vermenigvulding met X een reeds gevonden permutatie aan je groep toevoegd.

Hoe meer bellen we hebben hoe moeilijker het memoriseren wordt. Er moeten dan namelijk meerdere patronen gememoriseerd worden, met één patroon valt er geen extend te spelen.