SE 4

SE 4, het tweede SE in mavo 4 gaat over de hoofdstukken 4, 5 en 7.

 

De onderwerpen zijn:

 

Opdracht 1.

Amir heeft een nieuw huis gekocht. Hij gaat radiatoren kopen om de kamers in zijn huis te verwarmen.

De maximale warmte die een radiator kan afgeven is de warmtecapaciteit. De benodigde warmtecapaciteit van de radiator hangt af van de aanbevolen temperatuur en van de inhoud van de kamer. Op een internetpagina van een bedrijf dat radiatoren verkoopt, ziet Amir de volgende tabel:

 

Opdracht 2.

In onderstaande tabel staat de aanbevolen temperatuur per kamer.

Om de benodigde warmtecapaciteit te berekenen, gebruikt Amir de volgende woordformule:

warmtecapaciteit = temperatuur x  3,86 x inhoud ruimte.

Hierbij is warmtecapaciteit in watt, temperatuur is de aanbevolen temperatuur in °C en inhoud is de inhoud ruimte in m3

 

Opdracht 3.

Amir heeft een designradiator gezien die hij voor zijn badkamer wil kopen.

 

De inhoud van de badkamer is 32 m3 en de designradiator levert 2988 watt aan warmtecapaciteit.

 

Opdracht 4.

Marnix kookt een ei en zet het in een eierdopje in de keuken. De temperatuur van het gekookte ei neemt langzaam af volgens de woordformule:

temperatuur = 21 + 79 x 0,85tijd

Hierin is temperatuur de temperatuur van het gekookte ei in °C entijd de tijd in minuten na het koken.

 

 

Opdracht 5.

Als het gekookte ei lange tijd afkoelt, wordt de temperatuur van het gekookte ei gelijk aan de temperatuur in de keuken.

 

Opdracht 6.

Neem onderstaande tabel over in je schrift. Vul de tabel in en teken daarna de bijbehorende grafiek. (4pnt)

 

Opdracht 7.

Marnix wil het gekookte ei pellen als de temperatuur van het gekookte ei net onder de 30 °C is. Na hoeveel hele minuten is de temperatuur van het gekookte ei voor het eerst onder de 30 °C? Schrijf je berekening op. (3 pnt)

 

Kennisbank.

Goniometrie en pythagoras.

 

Werk je binnen een rechthoekige driehoek, moet je een zijde of de grote van een hoek in graden berekenen, dan maak je vaak gebruik van de stelling van Pythagoras of de goniometrische verhouding.

 

Pythagoras Goniometrie

Je werkt alleen met de lengte van de zijden.

  • Je weet 2 zijden en wil de 3e zijde berekenen

Je werkt met graden en zijden.

  • Je weet twee zijde en moet een hoek berekenen.
  • Je weet een zijde en een hoek, en moet een andere zijde berekenen.

Uitlegfilmpje

Uilegfilmpje

 

 

Opdracht 8.

De Alpe d’Huez is een berg in de Franse Alpen. Elk jaar wordt de actie Alpe d’HuZes gehouden: deelnemers beklimmen deze berg om zo veel mogelijk geld in te zamelen voor het goede doel. Dit kan hardlopend, wandelend of fietsend zijn. In 2017 werd bij deze actie 10,4 miljoen euro ingezameld.

 

Opdracht 9

Het startpunt van de klim ligt in Le Bourg-d’Oisans op 799 m hoogte. Het eindpunt ligt op de Alpe d’Huez op 1860 m hoogte. De weg van Le Bourg-d’Oisans naar Alpe d’Huez is 13800 m. Zie de schets hieronder.

Bereken de aangegeven hellingshoek. Schrijf je berekening op.(4pnt)

 

Opdracht 10.

Bij het steilste deel van de weg heeft de helling over een afstand van 1 km een hellingshoek van 11,5o.

Bereken, zonder te meten, hoeveel meter het hoogteverschil tussen het begin en het eind van dit deel van de klim is. Schrijf je berekening op. (4pnt)

 

Opdracht 11.

Je ziet een dartbord en ernaast het middelste gedeelte van het dartbord. Dit middelste deel heet de bull’s eye en bestaat uit een cirkel met daaromheen een ring.

De buitenste ring van de bull’s eye heeft een buitendiameter van 31,8 mm en een binnendiameter van 12,7 mm.

 

Opdracht 12.

De omtrek van het hele dartbord is 142 cm.
Bereken hoeveel cm de diameter van het dartbord is. Schrijf je berekening op.

 

Opdracht 13.

Het dartbord bestaat uit meerdere sectoren. Alle sectoren zijn even groot. Je ziet een tekening van de sector van het getal 6 van dit dartbord.

MC = 170 mm, MA = 107 mm en AC = 63 mm. De lengte van de boog CD = 53 mm.

 

Yusef gaat darten en gooit de dartpijl in een rechte lijn in de bull’s eye. Hij laat precies boven punt B zijn dartpijl los

Opdracht 14.

Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de dartpijl aflegt. Schrijf je berekening op. (3pnt)

 

Opdracht 15.

Bereken hoeveel graden hoek Y is. Schrijf je berekening op. (3pnt)

 

Opdracht 16.

 

Hierboven zie je een foto en een schematische tekening van een wip. Punt A en punt B zijn de uiteinden van de wip. De lengte AB is 405 cm. Het draaipunt T is het midden van AB en zit op een hoogte van 62,5 cm. Punt M ligt recht onder punt T

 

Opdracht 17.

Anniek (A) en Bente (B) zitten op de uiteinden van de wip. Ze gaan regelmatig omhoog en omlaag. Op de uitwerkbijlage is in een assenstelsel de grafiek getekend die de hoogte van Anniek boven de grond weergeeft.

 

Opdracht 18. Uitlegvideo

Hoeveel keer gaat Anniek omhoog in één minuut? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (2pnt)

 

Opdracht 19.

Teken in hetzelfde assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek die de hoogte van Bente boven de grond weergeeft. Teken de grafiek van 0 tot 10 seconden. (3pnt)

 

Opdracht 20.  

Bereken de amplitude van de grafiek van Bente. Schrijf je berekening op. (3pnt)

 

Opdracht 21.

Microsoft zet wereldrecord 'meeste mensen op een selfie' neer - OfficeGripEen selfie is een foto waar degene die hem maakt ook zelf op staat. In het jaar 2014 waren er meerdere wereldrecords die te maken hadden met selfies.

Microsoft had het wereldrecord ‘meeste mensen op een selfie’, zie de foto. In totaal stonden 1151 mensen op deze selfie. Deze selfie wordt afgedrukt op een foto van 10 bij 15 cm.

 

Opdracht 22.

Het wereldrecord ‘meeste selfies in één uur’ stond op naam van de Britse Lee Goodfellow, die 657 selfies maakte in één uur. Bereken hoeveel seconden Lee gemiddeld nodig had om één selfie te maken. Schrijf je berekening op. (2pnt)

 

Opdracht 23.

De Turkse Atasun Optik had met 103690 ‘grootste collectie selfies’. Atasun maakte elke dag 50 selfies.

Bereken hoeveel jaar hij nodig had om dit wereldrecord te halen. Schrijf je berekening op. (2pnt)

 

Opdracht 24.

Makati City in de Filipijnen had de meeste mensen die weleens een selfie maakten, namelijk 258 selfiemakers per 100000 mensen. In totaal had Makati City 610000 inwoners in het jaar 2014. Bereken hoeveel selfiemakers er in totaal in Makati City woonden in het jaar 2014. Schrijf je berekening op. (3pnt)

 

Opdracht 25.

Veel kamsalamanders zijn levende doden, na hen stopt het” | Het Belang van Limburg MobileBiologen hebben ontdekt dat bossalamanders steeds kleiner worden. Vanaf het jaar 1980 wordt voor het berekenen van de lengte van een gemiddelde bossalamander de volgende formule gebruikt:

L = 9,75 x 0,99t

Hierin is L de lengte in cm en t het aantal jaren met t = 0 op 1 januari 1980.

 

Opdracht 26.

Een bioloog beweert dat de lengte van de bossalamander in het jaar 2000 met 25% is afgenomen ten opzichte van het jaar 1980. Laat met een berekening zien of de bewering van de bioloog klopt met de formule. (4pnt)

 

Opdracht 27.

Met hoeveel procent neemt de lengte van de bossalamander per jaar af? (1pnt)

 

Opdracht 28.

Bereken op 1 januari van welk jaar de bossalamander volgens de formule voor het eerst kleiner is dan 7,5 cm. Schrijf je berekening op. (4 pnt)

 

Opdracht 29.

Met de trein naar Denemarken - Internationale treinEen groep van 10 leerlingen en 2 docenten gaat met de trein van Amsterdam naar Kopenhagen. De trein vertrekt om 19.01 uur. De treinreis duurt 15 uur en 6 minuten. Hoe laat komt de trein de volgende dag aan in Kopenhagen? (2pnt)

 

Opdracht 30.

De enkele treinreis van Amsterdam naar Kopenhagen kost € 59 per persoon. In de nachttrein zijn wagons met slaapruimtes, waarvoor je extra moet betalen. De leerlingen slapen in een couchette 6 en een couchette 4. De docenten slapen in een sleeper 2. In de tabel staan de extra kosten. Voor de hele groep moet eenmalig € 37 reserveringskosten betaald worden..

 

Opdracht 31.

De trein terug vertrekt om 18.10 uur uit Kopenhagen en komt de volgende dag om 09.59 uur aan in Amsterdam. Hoeveel minuten duurt de treinreis terug langer of korter dan de heenreis? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (3pnt)

 

Opdracht 32.

Kopenhagen ligt in Denemarken en daar wordt betaald met Deense kronen. 1 euro is 7,4352 Deense kronen. De terugreis kost in totaal 9426,70 Deense kronen. Bereken hoeveel euro dit is. Schrijf je berekening op. (2pnt)

 

Opdracht 33.

Op de foto staan verschillende drinkpakjes in de vorm van een prisma. Hieronder is het voorvlak getekend met de maten in cm. Het voorvlak is symmetrisch. De hoogte van het voorvlak is 6,5 cm. Op de uitwerkbijlage staat het voorvlak op ware grootte.

 

In een van de drinkpakjes zit sinaasappelsap. Op het voorvlak van het pakje is een sinaasappelschijf getekend.

 

Opdracht 34.

Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de omtrek van het voorvlak is. Schrijf je berekening op. (5pnt)

 

Opdracht 35.

Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van het voorvlak is. Schrijf je berekening op. (3 pnt)

 

Opdracht 36.

De inhoud van het drinkpakje is 170 ml. Bereken hoeveel cm de diepte van het drinkpakje is. Schrijf jeberekening op en geef je antwoord in één decimaal. (2 pnt)

*Als je geen antwoord hebt gevonden bij vraag 35, neem dan voor de oppervlakte van het voorvlak 63 cm.

 

Opdracht 37.

In een speeltuin staat een kabelbaan. Lune gaat van de kabelbaan af. In25 meter afgelegd. Bereken haar gemiddelde snelheid in km per uur. Schrijf je berekening op. (3pnt)

 

Opdracht 38.

Vanaf startpunt S rolt een katrol K langs een kabel naar beneden. Als Lune van de kabelbaan gaat, is de hoogte van de katrol K te berekenen met de formule:

Hoogte = 3,6 -

Hierin is hoogte in meters en tijd in seconden na de start.

 

Opdracht 39.

Neem onderstaande tabel over in je schrift. Vul de tabel in met behulp van de formule bij vraag 38.

Teken daarna de bijbehorende grafiek. (4pnt)

 

Opdracht 40.

Aan de katrol zit een stang met onderaan een zitje. De afstand tussen het zitje en de katrol is 1,75 meter. Bereken na hoeveel seconden het z itje 1 meter boven de grond is. Geef je antwoord in één decimaal. Schrijf je berekening op.

 

 

Kijk je gemaakte werk na door op deze link te klikken.