§1 Kwadraten

Kwadraten, uitwerkingen ...........................................................................................................

1     

 

Van het vierkant hiernaast is iedere zijde 4.
De oppervlakte van het vierkant is 4 × 4 = 16.
In plaats van 4 × 4  schrijf je ook wel 42.
Je spreekt dat uit als: vier kwadraat.

 

2     

 

32 =  3  ×  3  = 9 10² = 10 × 10 = 100
52 =  5  ×  5  = 25 15² = 15 × 15 = 225
82 =  8  ×  8  = 64 20² = 20 × 20 = 400

 

3     

 

3² + 7 = 16 (2 × 5)² = 100
5² - 20 =  5 5² + 3²  = 34
40 - 5² = 15 2² + 4·3 = 16

 

4     

 

De oppervlakte van het vierkant is a × a = a2
De oppervlakte van de rechthoek is 3 × a = 3a
De totale oppervlakte is dus a² + 3a.

a  1 2 3 4 5
oppervlakte  4 10 18 28 40

 

5     

 

  5² = 25 21 - 4² = 5
12² = 144   5·2² = 20
8 + 4² = 24 ( 8 - 2² ) = 4

 

6     

 

a  1 2 3 4 5
oppervlakte  3 8 15 24 35

 

7     

 

z  1 2 3 4 5
oppervlakte  16 25 36 49 64

 

8     

 

n n²
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100
11 121
12 144
13 169
14 196
15 225
16 256
17 289
18 324
19 361
20 400