## Kwadraten

De zijden van dit vierkant zijn 6. De oppervlakte van het vierkant is 6 × 6 = 36. In plaats van 6 × 6 schrijf je ook wel 6². Je spreekt dit uit als 'zes-tot-de-tweede' of 'zes kwadraat'. Op de meeste rekenmachines heb je een speciale toets () voor kwadraten: 6 36 De volgende kwadraten moet je uit je hoofd kennen:
1² = 1 | 3² = 9 | 5² = 25 | 7² = 49 | 9² = 81 | 11² = 121 | 13² = 169 | 15² = 225 | 25² = 625
2² = 4 | 4² = 16 | 6² = 36 | 8² = 64 | 10² = 100 | 12² = 144 | 14² = 196 | 20² = 400 |

Let op: bij het rekenen gaat kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken. Voorbeelden:
8 + 3² = 8 + 9 = 17 | 30 – 5² = 30 – 25 = 5 | 3² + 4 × 2 = 9 + 8 = 17
Reken wel altijd eerst uit wat tussen haakjes staat: (4 + 2)² = 6² = 36 Controleer de berekeningen hierboven met je rekenmachine.

Voorbeeld 1 Jelmer heeft een vierkante kamer. Er passen precies 7 tapijttegels naast elkaar op de vloer. Hij heeft dus 7 × 7 = 7² = 49 tegels in zijn kamer. Ga na of dat klopt. De tegels zijn ook vierkant en hebben zijden van 50 cm = 0,5 m. De oppervlakte van één tegel is 0,5 × 0,5 = 0,25 m². (m² spreek je uit als: vierkante meter) De lengte van de kamer is 7 tegels, dus 7 × 0,5 m = 3,5 m. De oppervlakte van de kamer is 3,5 × 3,5 = 3,5² = 12,25 m².

Voorbeeld 2 Een rechthoek bestaat uit twee delen: een vierkant en een rechthoek. Het vierkant is a bij a. De rechthoek is 2 bij a. De totale oppervlakte van de rechthoek is a² + 2 × a Voor verschillende waarden van a kun je de oppervlakte uitrekenen. Als a = 3 dan is de oppervlakte 3 ² + 2 × 3 = 9 + 6 = 15 Als a = 4,5 dan is de oppervlakte 4,5 ² + 2 × 4,5 = 20,25 + 9 = 29,25 Als a = 20 dan is de oppervlakte 20 ² + 2 × 20 = 400 + 40 = 440