Machten

Derde macht

De ribben van de kubus zijn 6 lang.
De inhoud van de kubus is 6 × 6 × 6 = 216

In plaats van 6 × 6 × 6 schrijf je ook 6³.
Je spreekt dit uit als 'zes-tot-de-derde (macht)'
of de 'derdemacht van 6'.

Bij de inhoud van een figuur gebruik je ook vaak een eenheid, zoals kubieke centimeter*.
Je schrijft cm³.

 

* of een andere inhoudsmaat

 

Nog meer machten

In plaats van 7 × 7 × 7 × 7 × 7 schrijf je 75.

Je spreekt dit uit als 'zeven-tot-de-vijfde' of de 'vijfdemacht van 7'.

Op je rekenmachine heb je een speciale toets voor machten:
7 5 16807

In plaats van 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 schrijf je 210.
Je spreekt dit uit als 'twee-tot-de-tiende' of de 'tiendemacht van 2'.

2 10   1024

Ga met je rekenmachine na of de berekeningen kloppen.

 

Machten van tien

Grote getallen schrijf je vaak als machten van 10.

honderd = 100 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 10 × 10 = 10²

duizend = 1000 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 10 × 10 × 10 = 10³

miljoen = 1 000 000 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 106

miljard = 1 000 000 000 ­ ­ ­= 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 109

 

Voorbeelden

Bekijk de machten van 2 en 5.
twee

twee kwadraat:  ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 2² = ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 2 × 2 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 4
twee tot de derde macht:  ­ ­ ­ ­ ­ ­ 2³ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 2 × 2 × 2 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 8
twee tot de vierde macht:  ­ ­ ­ ­ ­ 24 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 2 × 2 × 2 × 2 ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 16 enzovoorts

vijf

vijf kwadraat:  ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 5² = ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 5 × 5 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 25
vijf tot de derde macht:  ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 5³ = ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 5 × 5 × 5 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 125
vijf tot de vierde macht:  ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 54 = ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 5 × 5 × 5 × 5 ­ ­ ­ ­ ­ ­ = 625 enzovoorts