## Bewerken van tweedegraads functies

Tweedegraads vergelijkingen moeten soms worden bewerkt voordat ze algebraïsch kunnen worden opgelost. Hiervoor moet je het volgende weten:

is hetzelfde als . Hier zie je twee nieuwe waarden ontstaan: en .

en moeten worden berekend. Dat doe je met onderstaande formules.

Hieronder staat een tweedegraadsvergelijking volledig uitgeschreven opgelost, zodat je kunt zien hoe dit in zijn werk gaat.

Voorbeeld:
1. Beide zijden -3 optellen.
2. Tweedegraadsvergelijking omvormen.
dus:
3. De '1' aan de voorkant kunnen we weglaten, want die doet niets.
4. Bijde kanten 1 optellen.
4. Worteltrekken om kwadraat weg te werken.
Je ziet hier dat de uitkomst de aanduiding '' heeft. Dit komt doordat de uitkomst zowel positief als negatief kan zijn. ( en )
5. 1 aftrekken aan beide kanten.
en

Een andere methode die je moet onthouden is het ontbinden van een vergelijking.

Hierbij geldt dat gelijk is aan . Hierbij is en . Om dit even in een voorbeeld te zetten, is de som uit het voorbeeld hierboven nog eens uitgewerkt.

Voorbeeld:
1. Ontbinden.
dus
dus
dus
2. Als uit één van de twee sommen tussen haakjes 0 komt, is het antwoord automatisch 0.
dus:
en

Je ziet dat deze methode minder stappen heeft, maar je kunt deze methode alleen gebruiken om de uitkomst '0' te vinden. Een som die niet om uitkomst '0' vraagt moet je dus eerst omzetten.
()