In de bovenstaande oefeningen heb je de optellen korter geschreven. Er geldt namelijk dat als ik hetzelfde getal bij elkaar optel ik het ook kan schrijven als een vermenigvuldiging.
3+3+3+3+3 = 5 • 3
Dit principe kun je ook toepassen bij het optellen van dezelfde letter.
b+b+b+b+b= 5 • b
Let op!
3+3+3+4+4 kun je niet schrijven als 5•4•3
3+3+3+4+4 = 17 en 5•4•3 = 60 het is dus niet gelijk aan elkaar en dat is heel belangrijk!
Je zou het wel kunnen schrijven als 3•3+2•4 (De rekenregels zeggen eerst vermingvuldigen) want dat is 17
Daarom kun je b+b+b+f+f niet schrijven als 5•b•f.
Maar kun je het wel schrijven als 3•b+2•f
Als je even niet zeker weet of een opgave goed is gemaakt, vervang dan de letters voor cijfers en reken het na. Zorg er wel voor dat je dezelfde letter voor het zelfde getal vervangt en dat je de rekenvolgorde goed aanhoudt!
Zorg dat je altijd eerst het cijfer van de vermingvuldiging opschrijft en daarna de letter. Als er meerdere letters worden vermenigvuldigd schrijf je ze in alfabetische volgorde.
Tot slot we willen alles zo kort mogelijk schrijven en daarom hebben wij gezegd in de wiskunde dat we vermenigvuldigen en delen door 1 niet opschrijven (want er verandert niks aan de uitkomst).
En dat we de • tussen letters en cijfers niet opschrijven. In het bovenstaande voorbeeld wordt het dan: 3b+2f
Nu moet je altijd goed opletten wanneer je bepaald of termen (zo noemen we de getallen met letters) echt gelijk zijn. Soms lijkt het namelijk dat 2 termen hetzelfde zijn maar zijn ze het niet, hieronder enkele voorbeelden:
a2 is niet hetzelfde als a3 of a
b2c is niet hetzelfde als bc2 of b2c2
Probeer de kennis die je nu hebt te gebruiken om de onderstaande aftel opgaven te maken.
Het aftellen gaat precies hetzelfde als het optellen van termen. Let altijd op bij het optellen en aftellen, dat het teken dat voor de term staat bij die term hoort (net zoals je dit bij alleen cijfers hebt)! Hieronder is een voorbeeld in met kleurtjes weergegeven:
-3a+5b-7a-8b
Je mag de volgorde veranderen wanneer je alleen optellingen of aftellingen hebt, maar let dus goed op dat je het juiste teken meeneemt!
Het bovenstaande zou je dus kunnen schrijven als volgt:
-3a-7a+5b-8b
Voor sommige leerlingen geeft dit meer overzicht, maar let dus goed op dat je dit alleen doet als je alleen nog maar optellingen en aftellingen in de som hebt staan en je het teken voor de term meeneemt! Heb je dit niet nodig doe het dan ook vooral niet.
Als je nu het optellen en aftellen met letterrekenen onder de knie hebt ga dan snel door naar vermenigvuldigen. Wil je liever nog iets meer oefenen ga naar https://math4all.algebrakit.nl/math4all/overview en klik op de geelomcirkelde onderdelen: