## 1.1: Punten

Deze knoppen gaan we gebruiken:

Zorg dat je een leeg bestand hebt om mee te werken in geogebra.
Begin met het opslaan van je lege bestand onder de naam ‘Opdracht 1.1’. Als je dan tussentijds stopt, kan je het bestand opslaan en een ander moment daar verder gaan.
De functie 'verplaatsen' zullen we tijdens alle opdrachten in dit boek weer gaan gebruiken. Nadat je een andere functie hebt gebruikt, moet je de functie ‘verplaatsen’ weer aanklikken, zodat je het scherm weer kunt verschuiven. Je zal tijdens de opdrachten vanzelf merken wat er gebeurt als je dit vergeet om te doen. Als je dit vergeet om te doen dan zal je niet het scherm kunnen verplaatsen.
Klik op de tweede knop links boven (zie het rechter plaatje).

Vervolgens klik je op "Nieuw punt". Nu kun je nieuwe punten maken in het tekenvenster. Klik maar eens drie keer in het tekenvenster op willekeurige plekken.
De punten A, B en C verschijnen met blauwe stippen. De coördinaten die bij deze punten horen verschijnen automatisch in het algebravenster aan de linkerkant. Druk nu weer op de knop ‘verplaatsen’ aan.

Nu ga je de punten verschuiven. Leg je vinger (of muis) op punt A, en versleep hem langzaam door je tekenvenster heen. Tijdens het verschuiven gebeurt er ook iets met de coördinaten van punt A in het algebravenster. Wat zie je gebeuren?

Let op het algebravenster is hieronder omcirkeld.

Probeer eens om het punt A zo te verschuiven dat de coördinaten hele getallen zijn. Dit kan nog best lastig zijn. Gelukkig is er nog een manier om een punt op een precieze plaats te krijgen. Hiervoor kun je in het algebravenster naast de plus een coördinaat in vullen zoals (3,4). Probeer dit zelf. Zorg ervoor dat ervoor en na de coördinaten een haakje staat!
Je kunt punten ook laten verdwijnen zonder ze helemaal te verwijderen. Dit noemen we ‘verbergen’ Dit doe je door in het algebravenster op het rondje voor het punt te tikken. Deze rondjes hebben altijd dezelfde kleur in het algebravenster als in het tekenvenster. Je ziet het punt verdwijnen, en je ziet het blauwe rondje in het algebravenster wit worden. Je kunt het punt door nog een keer te tikken weer tevoorschijn halen.

Je gaat nu de knop ‘Lijnstuk tussen 2 punten’ gebruiken. Deze staat onder de derde knop van links.
Om een lijnstuk tussen 2 punten de tekenen moet je achter elkaar de 2 punten aantikken waartussen je een lijn wil tekenen. Doe dit nu eerst met de punten A en B. Klik dus eerst punt A aan, en daarna punt B (andersom mag ook). Doe dit vervolgens ook tussen punt A en C. Druk daarna weer "verplaatsen" aan.

Je ziet dat er in het algebravenster een letter is verschenen die overeenkomt met de letter die bij de lijn zelf staat. Er staat ook een getal bij. Wat betekent dit getal? Verschuif de punten A en B, wat gebeurt er met het getal?
Schuif met de punten en de lijn en kijk wat er allemaal mee schuift. Ook lijnen kun je verbergen door op het (in dit geval zwarte) rondje te tikken voor het lijnstuk dat je wil verbergen.

De laatste knop die je gaat gebruiken is ‘Midden of middelpunt’. Deze knop kun je vinden wanneer je op de tweede knop van rechts klikt, en dan de 5e knop. Met deze knop kun je het exacte midden van 1 of 2 objecten vinden. Zo kunnen we bijvoorbeeld het midden van een lijnstuk bepaalden.
Je gaat nu het midden bepalen van het lijnstuk f tussen A en B. Dit doe je door eerst op A en vervolgens op B te tikken (of andersom). Er ontstaat een punt D (of E). Dit is nu het punt dat precies tussen A en B ligt. Dit punt is (in tegenstelling tot A, B en C) niet blauw, maar zwart. Ook in het algebravenster staat een zwart rondje voor dit punt, in plaats van een blauw rondje. Hoe komt het nu dat deze anders is dan A, B en C?

Klik weer op de knop "verplaatsen" en probeer het nieuwe punt te verschuiven. Dit is (als het goed is) niet mogelijk. Hoe zou dat komen?

Dit komt dus omdat punt D afhankelijk is van punt A en punt B. Punt D heeft namelijk als eigenschap dat hij het midden is van de punten A en B. Zolang deze niet verschuiven, kan punt D dus ook niet verschuiven. Vandaar dat het punt D geen blauwe markering krijgt, maar een zwarte. Bepaal met deze knop ook nog de middens van de lijnstukken g en h en kijk of deze ook een zwarte markering krijgen.

Dit is het einde van opdracht 1 van hoofdstuk 1.

Sla je bestand weer op voor je geogebra afsluit.