## Basis (Stelsels oplossen)

Wanneer je een stelsel gaat proberen op te lossen, dien je een vier stappen plan uit te voeren. Wanneer je aan dit stappen plan houdt, kom je uiteindelijk aan de oplossing van het lineaire probleem. Hieronder staat het stappenplan beschreven.

S1: Maak een letter vrij in één van de twee vergelijkingen. Het maakt in feite niet uit welke letter in welke vergelijking je vrij maakt. Logischerwijs kies je voor de letter waarbij de overige waarden zo mooi mogelijk blijven.

S2: Vul het antwoord van S1 in bij de andere vergelijking en los deze op.

S3: Vul het antwoord van S2 in bij het antwoord van S1 en los deze op.

S4: Geef de oplossing in de vorm van een coördinaat.

Voorbeeld Los het volgende stelsel op: S1: S2: S3: S4:

In bovenstaande voorbeeld wordt de y vrijgemaakt in de tweede vergelijking. Maar als je de andere letter of zelfs de andere vergelijking had gekozen, dan komt je uiteindelijk dus op hetzelfde antwoord uit. Zie hiervoor onderstaand voorbeeld.

Voorbeeld Los het volgende stelsel op: S1: S2: S3: S4:

Het antwoord is dus identiek, echter kost dit meer moeite omdat er breuken in je berekeningen zitten. Deze probeer je te vermijden, omdat de kans groter is dat je een foutje maakt.

Als allerlaatste onderdeel van dit hoofdstuk blijven we bij het onderwerk Stelsels Oplossen. Alleen nu in de vorm van een verhaal waarbij jij eerst zelf het stelsel moet maken.

Vaak staan er in een verhaal twee onderwerpen over de gekozen producten. Dit kunnen bijvoorbeeld 'geld en aantal' zijn of 'snelheid en tijd'. Zoek de gegevens met eenzelfde onderwerp, hier kan je vaak een vergelijking van maken. Zie onderstaand voorbeeld en probeer het vervolgens zelf.

Voorbeeld Maak een stelsel bij het onderstaande verhaal en los deze op. Een theaterzaal heeft plaatsen van €8 en €12. In totaal zijn er 280 plaatsen. Tijdens de laatste uitvoering van een stuk zijn alle plaatsen van de zaal bezet. De totale opbrengt van die avond bedraagd €2660. S1: S2: S3: S4: