Omrekenen

Als je werkt met verschillende talstelsels is het wel zo handig dat je het ene talstelsel kunt omrekenen naar het andere. In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe je de volgende omrekeningen kunt uitvoeren:

Binair omrekenen naar decimaal:

Om een binair getal handmatig naar het decimale stelsel te converteren volgen we de stappen hieronder.
Als voorbeeld gebruiken we 10111001.

Binair 1   0   1   1   1   0   0   1    
  x   x   x   x   x   x   x   x    
Machten van 2 128   64   32   16   8   4   2   1    
  =   =   =   =   =   =   =   =    
Decimaal 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 185

 

Decimaal omrekenen naar binair:

Om een decimaal getal handmatig naar het binaire stelsel te converteren volgen we de stappen hieronder.

  1. Deel het getal door 2
  2. Schrijf het restgetal op 1 of 0.
  3. Herhaal stap 1 en 2 tot de rest kleiner is dan 2.
  4. Schrijf de laatste rest op.

Als een voorbeeld gaan we het decimale getal 185 omrekenen naar het binaire stelsel.

  1. 185 / 2 → 92 rest 1,
  2. 92 / 2 → 46 rest 0,
  3. 46 / 2 → 23 rest 0,
  4. 23 / 2 → 11 rest 1,
  5. 11 / 2 → 5 rest 1,
  6. 5 / 2 → 2 rest 1,
  7. 2 / 2 → 1 rest 0,
  8. 1 / 2 → 0 rest 1,

Nu schrijven wij de resten op, we beginnen met de laatste. 1,0,1,1,1,0,0,1. Het decimale getal 185 is dus gelijk aan 10111001 in het binaire stelsel.

Hexadecimaal omrekenen naar decimaal:

Om een hexadecimaal getal handmatig naar het decimale stelsel te converteren volgen we de stappen hieronder.
Als voorbeeld gebruiken we EDC8.

Hexadecimaal E   D   C   8    
Decimaal 14   13   12   8    
  x   x   x   x    
Machten van 16 4096   256   16   1    
  =   =   =   =    
  57344 + 3328 + 192 + 8 = 60872

 

Decimaal omrekenen naar hexadecimaal:

Voor de volgende omrekening gebruiken we de volgende tabel:

Decimaal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Hexadecimaal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

 

Om een decimaal getal handmatig naar het hexadecimaal stelsel te converteren volgen we de stappen hieronder.

  1. Deel het getal door 16
  2. Schrijf het restgetal op.
  3. Herhaal stap 1 en 2 tot de rest kleiner is dan 16.
  4. Schrijf de laatste rest op.

Als een voorbeeld gaan we het decimale getal 2011 omrekenen naar het hexadecimale stelsel.

  1. 2011 / 16 → 125 rest 11,
  2. 125 / 16 →  7 rest 13,
  3. 7 / 16 → 0 rest 7

Nu schrijven wij de resten op, we beginnen met de laatste. 7, 13, 11. Uit de tabel lezen we af dat 7 is gelijk is aan 7, 13 gelijk is aan D en 11 gelijk is aan B. Het decimale getal 2011 is dus gelijk aan 7DB in het hexadecimale stelsel.