Extra theorie

Een periodiek verband kun je herkennen aan een grafiek die zich herhaald.
Dit is bijvoorbeeld als je kijkt naar de hoogte van je ventieldopje bij je fietsband. Als je fietst zal deze in tijd vooruitgaan en qua hoogte zal hij steeds omlaag en omhoog gaan.

Hiernaast zie je enkele voorbeelden.

Er zijn een aantal gegevens belangrijk bij een periodiek verband:

  1. De periode
  2. De evenwichtstand
  3. De amplitude
  4. De frequentie

 

De periode.
Bij een periodiek verband herhaald de grafiek zich. de periode een belangrijk gegeven wat uit de grafiek afgelezen kan worden. De periode is namelijk het deel van de grafiek dat zich steeds herhaald.
Voorbeeld:
Bij grafiek D zie je dat het eerste minimum bij de x-as op 15 minuten zit. De tweede zit op 33 minuten. Het stuk hiertussen herhaald zich steeds. De periode hier is 33 -15 = 18 minuten

 

De evenwichtsstand
Bij een periodiek verband is het belangrijk om het maximum en het minimum te weten. Deze twee kun je makkelijk aflezen uit de grafiek van een periodiek verband. Het gemiddelde van het maximum en het minimum is de evenwichtsstand.
Voorbeeld:
In grafiek B is het maximum 3 en het minimum -6. Het gemiddelde van deze twee is (3+-6) : 2 = -1,5. Dus de evenwichtsstand ligt op -1,5 m hoogte.  

 

Amplitude
Bij een periodiek verband wil je vaak weten hoe ver het minimum en het maximum van de evenwichtsstand verwijderd zijn. Dit noem je de amplitude. De amplitude is de afstand van de evenwichtsstand naar het minimum of maximum van de grafiek.
Voorbeeld:
In grafiek A is de evenwichtsstand (max+min) : 2 geeft (6+1) : 2 = 3,5. Het maximum is 6.
Het verschil tussen de evenwichtsstand en het maximum is 2,5 (6-3,5 neem altijd de positieve uitkomst) dus het maximum zit 2,5 meter boven de evenwichtsstand en dus is de amplitude 2,5 m.
Je had dit ook met het minimum kunnen doen, ga maar na of hetzelfde eruit komt. (Onthoud, neem bij het verschil altijd de positieve uitkomst)

 

Frequentie
Bij een periodiek verband kan het handig zijn te weten hoe vaak een periode voorkomt per uur. Je kan je gevraagde tijd delen door de periode (als deze dezelfde eenheid hebben) om achter de frequentie te komen. Zo kun je ook het aantal herhalingen per dag of week uitrekenen.
Voorbeeld:
Bij D moet bepaald worden wat de frequentie is per dag. In grafiek D was de periode 18 minuten. In een dag 24 uren zitten. In een uur zitten 60 minuten, dus in een dag zitten 60 x 24 = 1440 minuten.  
1440 : 18 = 80 keer in een dag. In een dag herhaald de grafiek zich 80 keer.
Dus de frequentie is 80 per dag.