Diversen rekenonderwerpen

Arbeidsproductiviteit

Arbeidsproductiviteit is de productie van een werknemer in een bepaalde tijd. Wanneer iemand een hoge arbeidsproductiviteit heeft, betekent dit dat er weinig tijd nodig is om iets te maken.
De arbeidsproductiviteit berekenen we door de volgende formule te gebruiken:

Arbeidsproductiviteit = totale productie periode/tijd

Voorbeeld

In een fabriek waar dakpannen worden gemaakt werken 5 werknemers die allemaal 40 uur per week werken. In een week maken zij 30.000 dakpannen.
De arbeidsproductiviteit per uur per werknemer berekenen we als volgt:
5 werknemers × 40 uur per week = 200 uur

Arbeidsproductiviteit = 30.000 producten/  200 uur = 150 dakpannen

De arbeidsproductiviteit per werknemer per uur is 150 dakpannen.

Arbeidsproductiviteit kan toenemen door:

Oefenopgave

Arbeidsproductiviteit berekenen 1

Bbp per hoofd van de bevolking

De groei van het bbp zegt nog niet alles over de toename van de welvaart voor de inwoners van het land. Zo kan in een aantal jaar tijd het bbp wel gestegen zijn maar als er meer mensen in dit land zijn gekomen moeten zij al deze waarde met meer mensen delen. Hierdoor is het lastig om de groei van het bbp te vertalen naar de groei van de welvaart van het land. Ook is het lastig om het bbp van verschillende landen te vergelijken. Het bbp van de Verenigde Staten is hoger dan dat van Nederland, maar betekend dit dan ook dat een Amerikaan welvarender is dan een Nederlander?
Om deze twee problemen op te lossen wordt er vaak gekeken naar het bbp per hoofd van de bevolking. Om dit te doen deel je het bbp door het aantal inwoners van het land

bbp per hoofd van de bevoking = bbp/aantal inwoners

Inkomen per hoofd van de bevolking berekenen https://youtu.be/XDHEmFFfvZM

Oefenopgave 

BBP per hoofd van de bevolking berekenen

Consumentenprijs

Een winkel verkoopt zijn producten voor de consumentenprijs. Om de consumentenprijs te berekenen moeten we eerst bij de inkoopprijs van de winkel de brutowinstmarge optellen, we krijgen dan eerst de verkoopprijs. Hier bovenop komt nog de btw, wanneer we deze bij de verkoopprijs hebben opgeteld krijgen we de consumentenprijs, dit is de prijs die de consument betaald.

Om de consumentenprijs te berekenen gebruiken we de volgende berekening:

verkoopprijs = inkoopprijs + brutowinstmarge
consumentenprijs = verkoopprijs + btw

We kunnen dit ook als volgt opschrijven:

Inkoopprijs  
Brutowinstmarge +
Verkoopprijs  
Btw +
Consumentenprijs  

 

Voorbeeld

Een lampenwinkel koopt lampen in voor €30 per stuk, de brutowinstopslag is 40% en de btw bedraagt 21%.

Inkoopprijs €30  
Brutowinstmarge 40% €12 +
Verkoopprijs €42  
Btw €8,82 +
Consumentenprijs €50,82

Consumentenprijs berekenen https://youtu.be/A3I4POBVJik

Oefenopgaves

Rekenen met brutowinstmarge en consumentenprijs 1
   Rekenen met brutowinstmarge en consumentenprijs 2
    Rekenen met brutowinstmarge en consumentenprijs 3

Enkelvoudige rente/interest

De berekening voor de enkelvoudige rente is makkelijker te berekenen dan samengestelde rente. Bij enkelvoudige rente ontvang je namelijk rente over de rente en blijft het bedrag op de rekening gelijk.

Om de enkelvoudige rente te berekenen gebruiken we de volgende berekening:

enkelvoudige rente = spaarbedrag × rentepercentage × jaren

We zullen laten zien hoe dit werkt met behulp van het volgende voorbeeld.

Voorbeeld

Je zet €10.000 op je spaarrekening waarop je 5% enkelvoudige rente per jaar op ontvangt. Welk bedrag staat er na 3 jaar op je spaarrekening?

enkelvoudige rente = €10.000 × 5% × 3 jaar = €1.500

In drie jaar tijd ontvang je €1.500 rente, aan het eind van de drie jaar heb je dus €10.000 + €1.500 = €11.500

Samengestelde rente/interest

Wanneer je een spaarrekening hebt ontvang je hier waarschijnlijk samengestelde rente op. De rente die je ontvangt wordt op je spaarrekening bijgestort, hierdoor heb je elk jaar meer spaargeld. In het volgende jaar krijg je rente op het bedrag wat je op je spaarrekening hebt gezet plus de bijgeschreven rente van de voorgaande jaren.

Om de samengestelde rente te berekenen gebruik je de volgende berekening:

samengestelde rente = rentepercentage × (spaarbedrag + eerder bijgeschreven rente)

We zullen laten zien hoe dit werkt met behulp van het volgende voorbeeld.

Voorbeeld

Je zet €10.000 op je spaarrekening waarop je 5% samengestelde rente per jaar op ontvangt. Welk bedrag staat er na 3 jaar op je spaarrekening?

rente jaar 1: 5% × €10.000 = €500
Na 1 jaar heb je €10.000 + €500 = €10.500

rente jaar 2: 5% × €10.500 = €525
Na 2 jaar heb je €10.500 + €525 = €11.025

rente jaar 3: 5% × €11.025 = €551,25
Na 3 jaar heb je €10.500 + €525 = €11.576,25

Het berekenen van enkelvoudige/samengestelde rente https://youtu.be/iOoBuQbM-6Y

Oefenopgaves

Enkelvoudige rente berekenen
    Samengestelde rente berekenen (rente op rente) 1
    Samengestelde rente berekenen (rente op rente) 2
    Samengestelde rente berekenen (rente op rente) 3

Exportquote en importquote

De exportquote en importquote geeft het percentage van het nationaal inkomen aan dat we verdienen aan export en uitgeven aan import.

Exportquote

Het percentage van het nationaal inkomen wat we verdienen aan export. De export quote wordt berekend met behulp van de volgende berekening:

exportquote = totale uitvoerwaarde ÷ nationaal inkomen × 100%

Importquote

Het percentage van het nationaal inkomen wat we uitgeven aan import. De importquote wordt berekend met de behulp van de volgende berekening:

importquote = totale invoerwaarde ÷ nationaal inkomen × 100%

Importquote en exportquote berekenen https://youtu.be/WtpWHx0GK48

Oefenopgave

  Importquote en exportquote berekenen

Inkomstenbelasting (mavo)

Over je inkomen moet je belasting betalen, dit noemen we inkomstenbelasting. Elk jaar krijg je van de belastingdienst een brief waarin staat dat je belastingaangifte moet doen. Dit betekend dat je aan de belastingdienst moet doorgeven hoeveel je het afgelopen jaar hebt verdiend en hoeveel belasting je werkgever al heeft ingehouden. De inkomstenbelasting betaal je over de verschillende inkomsten die je hebt, over elke soort van inkomen betaal je in een andere box belasting.

Wanneer je belastingaangifte gaat doen over de inkomstenbelasting vul je de gegevens in op de site van de belastingdienst. Veel gegevens hebben ze al voor je ingevuld, je loon is vaak al doorgegeven door je werkgever bijvoorbeeld, je hoeft dit alleen nog maar te controleren. Wanneer je alle gegevens hebt ingevuld wordt er berekend hoeveel belasting je moet betalen. Het is niet zo dat je dit geld ook direct moet betalen aan de overheid, je werkgever heeft tijdens het jaar al geld ingehouden op je loon en afgedragen aan de belastingdienst. Op deze manier heb je tijdens het jaar al belasting betaalt. Soms komt het wel voor dat je nog een beetje belasting bij moet betalen omdat je werkgever te weinig belasting ingehouden heeft. Wanneer je werkgever te veel belasting ingehouden heeft en aan de belastingdienst heeft gegeven ontvang je dit geld weer terug.

Box 1: het belastbaar inkomen berekenen https://youtu.be/m2UFNs5Ui0I

Box 1: Rekenen met de belastingschijven https://youtu.be/QiV836FjiQY

Box 3: Vermogensrendementsheffing berekenen https://youtu.be/_elZhQUTjPU

Oefenopgaves

Reëele inkomen (koopkracht) berekenen
 
    BOX 1: Inkomstenbelasting box 1 berekenen
    BOX 3: Vermogensbelasting box 3 berekenen
 

Kostprijs per product

De kostprijs per product zijn alle kosten die je hebt voor het maken van één product. Om de kostprijs te berekenen gebruiken we de volgende formule:

kostprijs per product = (vaste kosten + variabele kosten) ÷ aantal producten

Voorbeeld

Stel je voor dat de vaste kosten van een bedrijf wat nietmachines maakt €7 miljoen is, de variabele kosten zijn €2 miljoen en het bedrijf maakt 3 miljoen nietmachines. De kostprijs voor een rekenmachine is dan:

kostprijs per product = (€7.000.000 + €2.000.000) ÷ 3.000.000 = €3

De kostprijs per product berekenen https://youtu.be/rus8Mc6DRSg

Oefenopgaves

    De kostprijs berekenen (variabele + vaste kosten) 1
    De kostprijs berekenen (variabele + vaste kosten) 2
    De kostprijs berekenen (variabele + vaste kosten) 3

Krediet kosten

Wanneer je geld leent moet je altijd meer betalen dan dat je hebt geleend. Alles wat je meer terugbetaald dan het bedrag wat je hebt geleend noemen we kredietkosten. Deze kredietkosten bestaan voor het grootste gedeelte uit rente maar ook andere kosten vallen hier onder.

Om de kredietkosten te berekenen gebruiken we de volgende berekening:

Kredietkosten = (aantal termijnen × termijnbedrag) − lening

We zullen deze berekening toelichten in een voorbeeld.

Voorbeeld

Je ziet de volgende advertentie voor een mobiele telefoon. Wat zijn de kredietkosten wanneer je besluit om de telefoon in termijnen te betalen?

kredietkosten = (12 × €125) − €1.200 = €300

Het berekenen van kredietkosten https://youtu.be/PsCn0V8DIgo

Oefenopgaves

    Kredietkosten van een lening berekenen
    Kredietkosten berekenen bij een doorlopend krediet

Loon

Het loon wat je ontvangt staat in je arbeidsovereenkomst, hier staan namelijk de arbeidsvoorwaarden in. Het bruto loon is het loon wat je met je werkgever afspreekt, maar dit is niet het bedrag dat je elke maand ontvangt. Je werkgever houdt namelijk belastingen en premies voor de werknemersverzekeringen in. Deze belastingen en premies draagt je werkgever voor jou af aan de belastingdienst. Het loon dat je overhoudt en ontvangt is het nettoloon.

brutoloon − (belastingen + premies) = nettoloon

Van brutoloon naar nettoloon berekenen https://youtu.be/6F3Wl5W7Q6E

Brutowinst

De brutowinst is het verschil tussen de omzet en de inkoopwaarde van je producten.

De brutowinst wordt berekend met de volgende berekening:

brutowinst = omzet − inkoopwaarde

Nettoresultaat

Het nettoresultaat is de winst of het verlies wat het bedrijf maakt. Voor het berekenen van het nettoresultaat gebruiken we de omzet, inkoopwaarde en de bedrijfskosten. Met deze gegevens vullen we het volgende rijtje in:

Omzet  
Inkoopwaarde
Brutowinst  
Bedrijfskosten
Nettoresultaat  

Voorbeeld

Een bedrijf wat wasmachines verkoopt, verkoopt deze voor €600 per stuk. Elk jaar verkoopt het bedrijf 250 wasmachines. Deze wasmachines zijn ingekocht voor €200 per stuk. De bedrijfskosten zijn €40.000, bereken het nettoresultaat.

Omzet 250 × €600 = €150.000  
Inkoopwaarde 250 × €200 = €50.000
Brutowinst   €100.000  
Bedrijfskosten   €40.000
Nettoresultaat   €60.000  

Het nettoresultaat is €60.000

 

Omzet

De omzet is de totale opbrengst van de verkopen die een bedrijf in een bepaalde periode behaald. De omzet bereken we door de prijs van de producten te vermenigvuldigen met de afzet.

Omzet = prijs × afzet

ofwel

Omzet = p × q

Voorbeeld

Een onderneming verkoopt 150 producten voor een prijs van €10,- per stuk. De omzet van deze onderneming is €10,- × 150 = €1.500,-

De omzet en het nettoresultaat berekenen https://youtu.be/sc2MbwSyJlo

Oefenopgaves omzet, brutowinst en nettowinst

 Rekenen met omzet, brutowinst en nettowinst 1
   Rekenen met omzet, brutowinst en nettowinst 2
   Rekenen met omzet, brutowinst en nettowinst 3

Reële verandering inkomen

Wanneer je loon stijgt ben je natuurlijk blij, je gaat meer verdienen en je gaat er vanuit dat je meer kan gaan kopen en je koopkracht stijgt. Echter hoeft dit niet altijd zo te zijn, niet alleen je loon kan stijgen, de prijzen van producten kunnen ook stijgen (inflatie). Wanneer de prijzen van producten stijgen kan je juist minder kopen.

Als je alleen kijk naar de stijging van je loon dan noem je dit de nominale verandering, de verandering in euro’s eigenlijk. Wanneer je ook rekening houdt met de inflatie dan berekenen we de reële verandering. Reëel betekend echt, een reële verandering is dus de echte verandering. Om de reële verandering te berekenen gebruiken we de volgende berekening:

reële verandering in % = nominale verandering in % − inflatie in %

Voorbeeld

Je inkomen stijgt met 3%, in datzelfde jaar stijgt de inflatie met 1,8%. Wat is de reële verandering?

reële verandering in % = 3% − 1,8% = 1,2%

De reële verandering van je inkomen is 1,2%.

Koopkracht/reeele inkomen berekenen https://youtu.be/x33gFuVqMUQ

Oefenopgave

Reëele inkomen (koopkracht) berekenen

Saldo op de bank

Het geld wat op je betaalrekening staat is je saldo. Wanneer je geld op je bank hebt staan heb je een positief saldo, dit noemen we ook wel creditsaldo. Wanneer je rood staat heb je een negatief saldo, dit noemen we ook wel een debetsaldo.

Je saldo kan je berekenen met behulp van de volgende berekening:

nieuw saldo = oud saldo + ontvangsten − betalingen

We zullen deze berekening toelichten met een voorbeeld.

Voorbeeld

Je hebt een positief Saldo van €15. Je ontvangt deze maand €65 loon en betaald €100 huur. Wat is je nieuwe saldo?

nieuw saldo = €15 + €65 − €100 = −€20

Je staat €20 rood, je hebt een debet saldo van €20.

Banksaldo berekenen https://youtu.be/pMjMldjTvt8

Oefenopgave 

Banksaldo (debet- en creditsaldo) berekenen