## Voorrangsregels

In de voorkennis herhalen we de vaardigheden en kennis die we in voorgaande hoofdstukken of jaren hebben opgedaan. Deze vaardigheden en kennis zijn voor het maken van dit hoofdstuk essentieel. Kijk je werk dus goed na en stel vast welke onderdelen goed gaan en met welke onderdelen je nog moeite hebt. Succes!

Rekenvolgorde. Moet je berekeningen maken waar verschillende rekentekens (bewerkingen +, -, :, x , ...−−√... en ...2) in worden gebruikt? Houd dan rekening met de voorrangsregels! Dit houdt in dat je de opgave niet zomaar in volgorde van links naar rechts moet uitrekenen. Sommige bewerkingen moet je namelijk eerder uitrekenen en hebben dus voorrang. Denk maar aan het verkeer. Hier moet je ook de regels goed toepassen, anders gebeuren er ongelukken. En vergeet niet, zie je het woordje bereken staan, dan moet je de volledige berekening opschrijven. Alleen een antwoord is dan niet genoeg.
Volgorde van bewerkingen |
Bereken eerst wat tussen haakjes staat. (ook binnen haakjes voorrangregels toepassen)
Bereken de machten en wortels (van links naar rechts!)
Bereken keer en delen (van links naar rechts!)
Als laatste erbij en eraf. (van links naar rechts!)
Voorbeeld: 2 x ( 8 + 2 ) - 32 = Eerst tussen haakjes uitrekenen. 2 x 10 - 32 = kwadraten en wortels berekenen. 2 x 10 - 9 = keer en delen. 20 - 9 = 11 plus en min. Je ziet ook hoe we een bewerking met voorrangregels uitschrijven. Onderstreep het deel dat je uitrekent (kle urp otl ood?!) zet onder dat deel de uitkomst en ga daarna verder met de volgende bewerking. In het filmpje hiernaast wordt het allemaal nog eens stapje voor stapje voorgedaan. Doe hier je voordeel mee. Kijk, zet stop en probeer. Kijk opnieuw, zet eens op pauze en spoel terug. Op deze manier leer jij jezelf deze techniek aan.

##

Let op! Schrijf altijd je volledige berekening op. Aan alleen een antwoord worden geen punten toegekend. Heb je alleen je antwoorden opgeschreven dan is je huiswerk niet af!

..1. |  |

a. 9 - 2 + 7 = b. 4 + 2 - 10 =

7 + 7 = 14 6 - 10 = - 4

Zie je een + - of - - achter elkaar, vervang ze dan! + - wordt - en - - wordt +

c. 5 - -7 + - 8 = d. -3 - 5 - - 6 + 2 + - 4 =

5 + 7 - 8 = -3 - 5 + 6 + 2 - 4 =

12 - 8 = 4 - 8 + 6 + 2 - 4 =

- 2 + 2 - 4 =

0 - 4 = - 4

..2. |  | Denk aan de regels voor keer en delen!

Neg : Neg = pos - x - = +

Pos x neg = neg + x - = -

Neg x pos = neg - x + = -

Pos : pos = pos + : + = +

a 6 × 3 : 3 = | c -16 : -2 × -4 =
18 : 3 = 6 | 8 x - 4 = - 32
b 16 : 4 × 2 = | d -12 × 4 : -3 =
4 x 2 = 8 | - 3 : - 3 = 1

..3. |  |

a 25 + 4 × -4 - -18 : -9 =

25 + 4 × -4 + 18 : -9 =

25 - 16 + 18 : -9 =

25 - 16 - 2 =

9 - 2 = 7

b (15 : -3 + - 24 : 8) × -3 + - 6 =

(15 : -3 - 24 : 8) × -3 - 6 =

( - 5 - 24 : 8) × -3 - 6 =

(- 5 - 3) × -3 - 6 =

-8 × -3 - 6 =

24 - 6 = 18

c 15 : -5 × 16 : -8 + - 6 × -3 : -2 =

15 : -5 × 16 : -8 - 6 × -3 : -2 =

-3 × 16 : -8 - 6 × -3 : -2 =

-48 : -8 - 6 × -3 : -2 =

6 - 6 x - 3 : -2 =

6 + 18 : - 2 =

6 - 9 = - 3

Vanaf hier volgen alleen antwoorden. Let op, je schrijft altijd de volledige berekening in je schrift. Zonder berekening is je huiswerk niet af!

..4. |  |

a. 2 + 32 - 6 = 5

b. 3 x 2 + -32 = -3

c. 3 + 49 −−√49 x - 2 = 38

d. 42 - 81 −−√81 - 10 = - 66

..5. |  |

2 x 10 + 50 + 5 x 2 + 3 x 5 + 10 =

20 + 50 + 5 x 2 + 3 x 5 + 10 =

20 + 50 + 10 + 3 x 5 + 10 =

20 + 50 + 10 + 15 + 10 =

70 + 10 + 15 + 10 =

80 + 15 + 10 =

95 + 10 = 105

((7 + 4) x 2 - 4) - 6 =

( 11 x 2 - 4) - 6 =

( 22 - 4) - 6 =

18 - 6 = 12

..6. |  |

..7. |  |

..8. |  |

..9. |  |

De tabel hoort bij grafiek B

(Bij grafiek A is het scheurlijntje fout, er is een getal onder 40 dus kan het scheurlijntje dan niet)

(Bij grafiek C kloppen de punten niet, het laagste punt is op de x-as bij 4, en niet bij 3)

..10. |  |

- De getallen bij de x-as staan midden in de hokjes, zo is het niet goed afleesbaar

- De hoogte van x = 4 is niet goed af te lezen.

..11. |  |

De woordjes van de x-as staan er niet bij.

Op de x-as zijn de stapjes niet allemaal even groot!