## 2h. Momenten en de Momentenwet

Dat product van afstand tot een draaipunt en gewicht (of kracht; het gaat in de gereedschappen niet altijd over gewicht) dat we in de hefboomregel tegenkwamen, noemen we het (kracht)moment. Dat duiden we aan met de letter M. De afstand tot een draaipunt noemen de we arm. Die geven we vaak een letter r. Een kracht krijgt altijd een letter F. Dus:

M = F x r

Als er verschillende krachten worden uitgeoefend aan weerskanten van een draaipunt moet altijd gelden dat de optelsom van de krachtmomenten aan de ene kant gelijk moet zijn aan de optelsom van de krachtmomenten aan de andere kant van het draaipunt om evenwicht te krijgen. Dus:

Mlinks1 + Mlinks2 + … = Mrechts1 + Mrechts2 + …

Dat noemen we de Momentenwet. Dat is dus eigenlijk precies hetzelfde als de evenwichtsregels of de hefboomregels.

In de onderstaande plaatjes zie je die krachtmomenten getekend voor iemand die zich aan het opdrukken is. In het linkerplaatje worden de krachtmomenten bekeken ten opzichte van de voeten als draaipunt. Dat is het krachtmoment van de normaalkracht (steunkracht) bij de handen (M = F x r, dus M = -1,6Fn1)) en het krachtmoment van de zwaartekracht waarvan we zeggen dat die in het zwaartepunt aangrijpt (dus M = Fzw x r = m x g x 1,0). Beide momenten werken in tegengestelde richting. Daarom noemen we de ene negatief (vandaar het minteken bij het eerste krachtmoment) en de andere positief.

In het rechterplaatje worden de krachtmomenten bekeken ten opzichte van de handen als draaipunt. Voor beide draaipunten geldt dat de optelsom van de krachtmomenten nul moet zijn zolang de persoon niet beweegt. Dat zie je in de formules onder de plaatjes.

Bovendien moet ook de optelsom van krachten nul zijn als de persoon niet beweegt (dat zagen we in de vorige paragraaf). Dat zie je in de eerste formule onder de plaatjes: Fn1 + Fn2 + Fzw = 0. Dus: Fzw = -(Fn1 + Fn) (het minteken ontbreekt in de formule onder de plaatjes, maar hoort erbij en geeft aan dat de richting van de zwaartekracht tegengesteld is aan die van de twee steunkrachten).

In het onderstaande plaatje zie je een tafel die aan een kant rust op een blok en aan de andere kant wordt gedragen door een mannetje.
➜ Kun je nu zelf bepalen hoe groot de spierkracht van het mannetje moet zijn om de tafel in de lucht te houden als deze 50 kg weegt (we zeggen dan dat de zwaartekracht 500 N is)?
➜ En hoe groot is dan de normaalkracht die het blok bij het draaipunt op de tafel uitoefent?