Opgaven Toepassen kwadratische verbanden .....................................................................
1 | ![]() |
Grafiek bij kwadratische formule tekenen |
Op het werkblad zie je een lege tabel en daaronder ruitjes om een grafiek te kunnen afgedrukt.
Gegeven is de formule y = x2 - 9
2 | Uittrap keeper |
Kenneth is keeper van een voetbalelftal. Kenneth oefent veel op het nemen van een doeltrap zodat hij de bal met een vere trap naar de spits van het elftal kan schieten. Bij de baan die de bal aflegt wanneer je deze wegtrapt hoort een kwadratische formule.
hoogte in m = 2a - 0,1a2
hierin is de hoogte in meters en a = afstand in meters.
a |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
hoogte in m |
|
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
3 | ![]() |
Boogbrug |
Wist jij dat er bij een boogbrug ook een kwadratische formule hoort? In het plaatje zie je dat dit type brug de vorm heeft van een parabool. De formule voor de boog van deze brug is
hoogte = 1,5a - 0,25a2
hoogte in meters.
a |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
hoogte in m |
|
|
|
|
|
|
|
4 | Afschieten vuurpijl |
Aan het eind van de wereldhavendagen wordt er in rotterdam een grote vuurwerkshow gehouden. Bij het afschieten van een vuurpijl hoort ook een kwadratische formule. De baan van de vuurpijl heeft namelijk de vorm van een parabool.
Hierbij hoort de formule:
hoogte in m = 20a - a2
a: afstand
hoogte in m = 20a - a2
a |
. 0 |
. 4 |
. 8 |
. 10 |
. 12 |
. 16 |
. 20 |
hoogte in meter |
|
|
|
|
|
|
|
5 | Dalparabool in een assenstelsel |
We zien hier de grafiek bij de formule: y = 0,25x2 + 2.
6 | Bergparabool in een assenstelsel |
We zien hier de grafiek getekend bij de formule
y = -0,5x2 + 10
7 | Brug |
Je ziet een plaatje van de Müngstener Brücke over het riviertje de Wupper in Duitsland. De boog van deze brug heeft de vorm van een parabool. Het midden van de brug bevindt zich 100 meter boven de grond.
Bij de boog van de brug hoort de formule: H= -0,0625x2 + 100
Hierin is H de hoogte van de boog boven de grond en x de afstand vanuit het midden van de brug.
8 | Tunneltje |
Je ziet hier een plaatje van een tunneltje. In dit tunneltje is een x-as en een y-as getekend. De hoogte (y) van het tunneltje wordt gegeven door de formule:
y = - 0,75 x2 + 3 de breedte (x) wordt gemeten vanuit het midden van het tunneltje
9 | Kwadratische formules |
Een basketballer gooit de bal precies in de basket. De baan van het middelpunt van de bal is (bij benadering) een deel van een parabool.
Je ziet in de figuur dit deel van de parabool in een assenstelsel. Zowel `x` als `h` worden in meter uitgedrukt. Bij de parabool hoort de formule:
H = -0,2(x-3)2 + 4
10 | Tenniskanon |
Een tennisser is aan het trainen. Op de baseline (achterste lijn van het veld) tegenover hem schiet een tenniskanon met grote snelheid een bal op hem af, precies over de lengte van het veld. Het tennisveld is 24 m lang en het net is 1 m hoog. Door in de applet de groene punt te bewegen zie je de baan van de bal ontstaan.
Bij de baan van de bal hoort de formule:
H = -0,01(x-10)2 + 1,5
Hierin is x de horizontale afstand vanaf het tenniskanon en H de hoogte van de bal
11 | Dal- of bergparabool |
Bekijk de vier formules hieronder. Schrijf bij iedere formule op of de grafiek een bergparabool of een dal parabool wordt. Noteer het romeinse cijfer met daarachter dalparabool of bergparabool in je schrift.
12 | Dal- of bergparabool |
Bekijk de vier formules hieronder. Schrijf bij iedere formule op of de grafiek een bergparabool of een dal parabool wordt. Noteer het romeinse cijfer met daarachter dalparabool of bergparabool in je schrift.