## Lineaire formule

iPhone 12 Pro Max

Om te berekenen hoeveel ik in het eerste jaar moet betalen, moet ik eerst bepalen hoeveel ik maandelijks moet betalen en hoeveel dit jaarlijks oplevert. In één jaar zit twaalf maanden. Dit betekent dat ik twaalf keer het maandelijkse bedrag moet betalen. De berekening wordt dan als volgt:

Per maand betaal ik €62,50. Dus om te bepalen hoeveel dit oplevert per jaar, moet ik dit bedrag vermenigvuldigen met twaalf. Dit betekent dat ik per twaalf maanden 62,50 x 12 = €750 moet betalen. Vergeet niet dat ik bij het aanschaffen eenmalig €113,70 moet betalen! Dit bedrag komt dus boven mijn maandelijkse kosten, dus: 750 + 113,70 = €863,70. In het eerste jaar moet ik €863,70 betalen.

Wat heeft dit met een lineaire formule te maken?

Met een lineaire formule kun je aangeven hoeveel je maandelijks moet betalen en hoeveel je eenmalig moet betalen. 'Lineair' betekent recht. De grafiek van een lineaire formule is dan ook rechte lijn. Dit kun je met een liniaal tekenen. De totale kosten in het eerste jaar waren het eenmalige bedrag en maandelijkse kosten. Dit betekent:

Totale kosten in euro's = eenmalig bedrag + maandelijkse kosten x aantal maanden, dus:

Totale kosten in euro's = 113,70 + 62,50 x aantal maanden (lineaire formule!)

Laten we checken of de totale kosten inderdaad €863,70 is.

Totale kosten in euro's = 113,70 + 62,50 x 12

Totale kosten in euro's = €863,70. Klopt!

Waar bestaat een lineaire formule uit?

Een lineaire formule bevat een begingetal, stijg- of daalgetal (ook wel richtingscoëfficiënt genoemd) en twee variabelen. In de bovenstaande formule zijn de variabelen: totale kosten in euro's en aantal maanden. Variabel betekent dat ze alle getallen kunnen aannemen. In dit geval wilden wij weten hoeveel we voor twaalf maanden moesten betalen. De totale kosten die hieruit komt, hoort specifiek bij twaalf maanden. Voor acht maanden betaal je weer een ander hoeveelheid kosten. De totale kosten en het aantal maanden hebben dus een verband met elkaar. Dit noemen we ook wel een lineair verband.

Oefenopgave

Hoeveel euro moet ik na anderhalf jaar betalen? En na een jaar en een maand?

Het begingetal is het getal dat het vaste bedrag weergeeft. Als ik de nieuwste iPhone koop, moet ik al direct een bedrag betalen ondanks ik de iPhone nog niet heb gebruikt. Het daal- en stijggetal geeft aan wat ik maandelijks moet betalen en is dus afhankelijk van een variabele. Ik moet namelijk maandelijks €62,50 betalen. Maar om te bepalen hoeveel ik na een bepaald aantal maanden moet betalen, moet ik dit bedrag wel vermenigvuldigen met het aantal maanden.