## Lineaire formule opstellen bij een grafiek

Tot nu toe heb je gezien hoe we een lineaire formule kunnen opstellen bij een bepaalde situatie. Maar hoe kunnen we een lineaire formule opstellen bij een grafiek. Laten we eerst de grafiek tekenen bij de formule over de iPhone 12 Pro Max. De formule was als volgt:

Totale kosten in euro's = 113,70 + 62,50 x aantal maanden

Lineaire grafiek (rechte lijn)

Om de grafiek te kunnen tekenen, is het verstandiger om de tabel van het vorige kopje te gebruiken. Je kunt dan de coördinaten tekenen en een rechte lijn door tekenen! Hiernaast zie je de grafiek.

Hoe kunnen we een lineaire formule opstellen bij een grafiek?

Allereerst is het van belang om te realiseren dat we ook hierbij twee variabelen, een begingetal en stijggetal (de grafiek stijgt!) nodig hebben. Het begingetal is het bedrag dat betaalt moet worden ondanks je de iPhone nog niet is gebruikt. Dit was €113,70. Bij een grafiek kun je dit aflezen bij aantal maanden is 0 (oftewel snijpunt met de verticale as). Bij 0 maanden schaf je namelijk de iPhone aan.

We zien dat de grafiek stijgt. Dit betekent dat we te maken hebben met een stijggetal. Het stijggetal kun je aflezen door te bepalen hoeveel je maandelijks moet betalen. Het is dus handig om twee punten te bepalen:

Na 1 maand betaal je €176,20 en na 2 maanden €238,70. Per maand komt er dus €238,70 - €176,20 = €62,50 bij. Dit is het stijggetal!

Ook bij deze grafiek is de formule dus:

Totale kosten in euro's = 113,70 + 62,50 x aantal maanden

Inkomsten

Om de nieuwste iPhone 12 Pro Max te kunnen kopen moet ik wel werken. Hiernaast kun je zien hoeveel ik verdien. Helaas loopt de grafiek tot 50 euro terwijl de iPhone veel duurder is. Ik wil dus graag een lineaire formule willen opstellen bij de grafiek. Maar hoe doen we dit?

Een lineaire formule bevat een begingetal, richtingscoëfficiënt en twee variabelen. Het begingetal is het bedrag dat ik krijg zonder ervoor te werken. In de vorige grafiek zagen we dat we dit bij 0 uren konden aflezen. Oftewel in het punt waar de grafiek de verticale as snijdt. In de grafiek hiernaast zien we dit bij 5 (grafiek snijdt de verticale as precies tussen de 0 en 10). Het begingetal is dus 5. Dit betekent dat ik 5 euro verdien zonder te werken. De stijggetal is het bedrag dat ik per uur verdien. In de grafiek kun je mijn inkomsten per 2 uur aflezen. Dit moeten we dus omzetten. Kies hiervoor twee punten.

In de grafiek kunnen we aflezen dat ik na 2 uur 20 euro verdien en na 6 uur 50 euro. Dit betekent dat ik per 4 uur (6 - 1 = 4) 30 euro (50 - 20 = 30) verdien. Per uur is dit 30 : 4 = 7,5 euro. Het stijggetal is dus 7,5.

Mijn inkomsten kunnen we dus berekenen door het aantal uur dat ik heb gewerkt te vermenigvuldigen met 7,5 en daarbij 5 euro op te tellen. De lineaire formule wordt dan:

Inkomsten in euro's = 5 + 7,5 x aantal uren